2012年四川省资阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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20 1 2 年四川省资阳市中考数学真题及答案全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 8 页．全卷满分 120 分，考试时间共 120 分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共 30 分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用 2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．[w%w^w~.&zzstep.co@m] 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1． 2 的相反数是 A． 2 *版网] B．  1 2 C． 2 D． 1 2 [来源:~中%&国教育^出 2．下列事件为必然事件的是 A．小王参加本次数学考试，成绩是 150 分 B．某射击运动员射靶一次，正中靶心 C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻[来源#*:中国教^育出版~&网] D．口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球 3．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是 [中@#国*教育%&出版网] （第 3 题图） A B C D 4．下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种 5．下列计算或化简正确的是[来^源:中&~#教*网] A． 2 a  3 a  5 a B． 1 3 45 3  1 3  8 C． 9 3  D． 1  x   1  1  x 1 6．小华所在的九年级一班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是 1.65 米，而小华的身高是 1.66 米，下列说法错误．．的是 A．1.65 米是该班学生身高的平均水平[来源:@中教网*&%#] B．班上比小华高的学生人数不会超过 25 人 C．这组身高数据的中位数不一定是 1.65 米 D．这组身高数据的众数不一定是 1.65 米 7．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余水气体

气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是[来源:%@中~^教*网] 体积体积体积体积时间 A 时间 B 时间 C 时间 D 8．如图，△ABC是等腰三角形，点 D是底边 BC上异于 BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？ A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边平行的四边形是梯形 C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形 9．如图是二次函数 y  2 ax  bx  的部分图象，由图象可知 c bx 不等式 2 c ax    的解集是 5x A． 1    1 x x 且   C． 0 5 B． 5 x  1 x   或 D． x 5 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线 MN 翻折后，顶点 C恰好落在 AB边上的点 D处，已知 MN∥AB， MC＝6，NC＝ 2 3 ，则四边形 MABN的面积是 A． 6 3 C．18 3 B．12 3 D． 24 3 A E D C B （第 8 题图） y x （第 9 题图） C M N A D B （第 10 题图）

第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）三 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 [来源:学总分人 [来 §科§ 源:Z.xx. 网] k.Com] 二 [来源: 学* 科* 网 Z*X* X*K] [来源:Z xxk. Com] 题号 [来源: 学科网] 得分 [来#@~源&:zzst*ep.com] 注意事项：本卷共 6 页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案直接填在题中横线上． 11．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2011 年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为 330000 毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为毫克/千瓦时． 12．直角三角形的两边长分别为 16 和 12，则此三角形的外接圆半径是． 13．关于 x 的一元二次方程 2 kx x   有两个不相等的实数根，则 k的取值范围 1 0 是． 14．某果园有苹果树 100 棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了 A、B、C 三个级别，其中 A级 30 棵， B级 60 棵， C级 10 棵，然后从 A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了 3 棵、6 棵、1 棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克． A D 苹果树长势随机抽取棵数（棵）所抽取果树的平均产量（千克） A级 3 80 B级 6 75 C级 1 70 15．如图，O为矩形 ABCD的中心，M为 BC边上一点，N为 DC边上一点， O N M B （第 15 题图） C ON⊥OM，若 AB＝6，AD＝4，设 OM＝ x ，ON＝ y ，则 y 与 x 的函数关系式为． 16．观察分析下列方程：① x  2  x 3 ，② x  6  x 5 ，③ x  12  x 7 ；请利用它们所蕴含的规律，求关于 x 的方程 x  2 n x n  3   2 n  4 （ n 为正整数）的根，你的答案是：．三、解答题：本大题共 9 个小题，共 72 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．[来#^源:@

中国教育出版~网*] [来&%源~^:中@教网] 17．(本小题满分 7 分)先化简，再求值： 2 a  2 1 a      a 1   1 2 a  1 a     ，其中 a 是方程 x 2  x 6 的根． 18．(本小题满分 7 分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为 1、2、3 的红球三个和编号为 4 的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否则，甲得 0 分；如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否则，乙得 0 分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．（1）(4 分)运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率；（2）(3 分)这个游戏是否公平？请说明理由． 19．(本小题满分 8 分) 已知：一次函数 y  x 3  2 的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为 1．（1）(3 分)求该反比例函数的解析式；（2）(3 分)将一次函数 y  x 3  2 的图象向上平移 4 个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）(2 分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式： ①函数的图象能由一次函数 ②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．的图象绕点 2 )2,0(  旋转一定角度得到；[中国教育*^出版网~%&] y  x 3  20．(本小题满分 8 分) 小强在教学楼的点 P处观察对面的办公大楼．为点 P到对面办公大楼上部 AD的距离，小强测得办公大楼顶部点 A的仰角为得办公大楼底部点 B的俯角为 60°，已知办公大楼高 46 米，CD＝10 米．求 A M D 了测量 45°，测点 P 到 P C B （第 20 题图）

AD的距离（用含根号的式子表示）． [来%^~&源#:中教网] [来源:*中@^~教网#] [来#@^源&:中教网~] [中&国教育@出~版*^网] 21．(本小题满分 8 分) 已知 a 、 b 是正实数，那么，  a  （1）(3 分)由  2 （2）(3 分)填空：已知 a 、 b 、 c 是正实数，由 2   恒成立，说明 0 b a b a b  2  ab 是恒成立的．  ab 恒成立； P a b  2 也恒成立；  ab 恒成立， A O C B 猜测：（第 21 题图） a b c    3 （3）(2 分)如图，已知 AB是直径，点 P是弧上异于点 A和点 B的一点，PC⊥AB，垂足为 C，AC＝ a ，ＢC＝b ，由此图说明  ab 恒成立． a b  2

22．(本小题满分 8 分)为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划 2012 年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为 20:1，购买电脑的资金不低于 16000 元，但不超过 24000 元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵 80 元，用 2000 元恰好可以买到 10 套课桌凳和 4 套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）(3 分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）(5 分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案． [来源:zz@s&te^p.c%o#m] [中%国^教*@育出~版网] [ww#&%w.@zz~step.com] [中国#&教育出*版网@~] 23．(本小题满分 8 分)（1）(3 分)如图（1），正方形 AEGH的顶点 E、H在正方形 ABCD 的边上，直接写出 HD∶GC∶EB的结果（不必写计算过程）；（2）(3 分)将图（1）中的正方形 AEGH绕点 A旋转一定角度，如图（2），求 HD∶GC∶EB；（3）(2 分)把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝ m : n ，此时 HD∶GC∶EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）． D H A [来源:中%@国教育出~&版网#] [来*源%:zzstep.^com&@] [来源@#:中^国教育出&版网~] [中^国教育@%&*出版网] [来源:~中%#国@教育&出版网] C D A H E C D H G B A G B E （1）（2）（第 23 题图） C B G E （3）

24．(本小题满分 9 分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以 AB为直径的⊙O 交 BＣ于点 D，交 AC于点 E ，连结 DE，过点 B作 BP平行于 DE，交⊙O于点 P，连结 EP、 CP、OP． A （1）(3 分)BD＝DC吗？说明理由；（2）(3 分)求∠BOP的度数；（3）(3 分)求证：CP是⊙O的切线；[w@ww.^zzste~p.c%om&] 如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设 OP交 AC 证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点 C作 CH⊥AB于点 H，证四边形 CHOP 形”． P 同的思于点 G，是矩 O B E D C （第 24 题图）

25．(本小题满分 9 分)抛物线 x  上，过点的直线交该抛物线于点 M、N两点（点 M在点 N的左边），MA⊥ x 轴于点 A，NB⊥ x   的顶点在直线 x m F( 2,2)  y  21 x 4 y 3 轴于点 B．[来源:&中%国教育出^版~网@] （1）(3 分)先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用的代数式表示），再求 m 的值；[来&源#%:^中*教网] （2）(3 分)设点 N的横坐标为 a ，试用含 a 的代数式表的纵坐标，并说明 NF＝NB；（3）(3 分)若射线 NM交 x 轴于点 P，且 PA×PB＝ 100 9 ，的坐标． [来~^源#:中国教育出版网&%] [来源:%&zz~*s@tep.com] 含 m 示点 N 求点 M （第 25 题图） [ww~@w.zz&ste^p.com#] [www.z@%#zs&te*p.com] [来&源:%中国@教育*#出版网] [中%&国教*育^出版~网] [来源~&:中教^@%网] [来#^&源*:@中教网] [www.z#z*step.com%@~] 资阳市 2 0 1 2 年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：[来源#^:中国%教育出~*版网] 1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．[来源#:%zzs^t~ep.co&m] 2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及

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