2012年四川省遂宁市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共11页

第2页 / 共11页

第3页 / 共11页

第4页 / 共11页

第5页 / 共11页

第6页 / 共11页

第7页 / 共11页

第8页 / 共11页

2012 年四川省遂宁市中考数学真题及答案（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）第一部分（选择题共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. （2012 四川遂宁 4 分）－3 的绝对值是【】 A． 1 3 【答案】C。 B． 1  3 C． 3 D．－3 2. （2012 四川遂宁 4 分）下面计算正确的是【】 A． 2 3x 4x 12x   2 B． 3 x x  5 15 x C． 4 x   x 3 x D． 5 2 (x ) 7 x 【答案】C。 3. （2012 四川遂宁 4 分）某车间 5 名工人日加工零件数分别为 6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是【】 A．4，5 B．5，4 C．6，4 D．10,6 【答案】B。 4. （2012 四川遂宁 4 分）在△ABC 中，∠C=90°，BC=4，AB =5，则 cosB 的值是【】 A． 4 5 【答案】A。 B． 3 5 C． 3 4 D． 4 3 5. （2012 四川遂宁 4 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC, ∠B=60°，AD=2，BC=8，此等腰梯形的周长是【】 A．19 B．20 C．21 D．22 【答案】D。

6. （2012 四川遂宁 4 分）下列几何体中，正视图是等腰三角形的是【】 A B C D 【答案】C。 7. （2012 四川遂宁 4 分）若⊙O1、⊙O2 的半径分别为 4 和 6，圆心距 O1O2=8，则⊙O1 与的位置关系⊙O2 的位置关系是【】 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离【答案】B。 8. （2012 四川遂宁 4 分））若关于 x、y 的二元一次方程组 3x y 1 a       x 3y 3   的解满足 x＋y<2，则 a 的取值范围是【】 A．a>2 B．a <2 C．a>4 D．a<4 【答案】D。 9. （2012 四川遂宁 4 分）对于反比例函数 y  ，下列说法正确的是【 2 x 】[来源:学科网 ZXXK] A．图像经过点（1，－2） B．图像在二、四象限 C．当 x>0 时，y 随 x 的增大而增大 D．图像关于原点成中心对称【答案】D。 10. （2012 四川遂宁 4 分）如图，点 G 是△ABC 的重心，BG、CG 的延长线分别交 AC、AB 边于点 E、D，则 △DEG 和△CBG 的面积比是【】 A．1：4 B．1：2 C．1：3 D．2：9

【答案】A。第二部分（非选择题共 110 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，把答案填在题中的横线上.） 11. （2012 四川遂宁 4 分）据中新社北京 2011 年 12 月 8 日电：2011 年中国粮食总产量达到 546400000 吨，用科学计数法表示为 ▲ 吨．[来源:学+科+网] 【答案】5.464×108。 12. （2012 四川遂宁 4 分）平面直角坐标中，点（－3， 4）关于 y 轴对称的点的坐标是 ▲ ．【答案】（3，4）。 13. （2012 四川遂宁 4 分）甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的 5 次数学模拟测试，每人这 5 次成绩的平均数都是 125 分，方差分别是 2S =0.65 甲， 2S =0.55 乙， 2S =0.50 丙， 2S =0.45 丁，测试成绩最稳定的是 ▲ ．【答案】丁。 14. （2012 四川遂宁 4 分）如图，△ABC 中，AB=AC=6，BC=4.5，分别以 A、B 为圆心，4 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交 AC 于点 D，连接 BD，则△BCD 的周长是 ▲ ．【答案】10.5。 15. （2012 四川遂宁 4 分）如图，这是由边长为 1 的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第 2012 个图形的周长是 ▲ ．【答案】12072。

三、（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16. （2012 四川遂宁 7 分）计算： 8 2sin 45    (2  )  0 1      1 3    【答案】解：原式= 2 2 2   2 2 1 3    2 2  。 17. （2012 四川遂宁 7 分）先化简，再求值： x(x 2) x  x   4 2 2 4x 4   x 2   2(x 1)  ，其中 x   2 2 【答案】解：原式= x(x 2)    2)( x 2  (x 2)  x 2  2) ( x  2( x  1) =x－2x+2 =2－x。当 x   时：2－x=2－（2－ 2 ）= 2 。[来源:学科网 ZXXK] 2 2 18. （2012 四川遂宁 7 分）解方程： 2x  4x 2 0   【答案】解：∵ 2 b  4ac 4  2      ， 4 1 ( 2) 24 ∴ x  24 4   2 1   4 2 6   2    2 6 x ，即： 1    2 6, x 2 四、（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）    。 2 6 19. （2012 四川遂宁 9 分）已知：如图，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 垂足为 D。将△ADC 绕点 D 逆时针旋转 90°后，点 A 落在 BD 上点 A1 处，点 C 落在 DA 延长线上点 C1 处，A1 C1 与 AB 交于点 E。求证：△A1BE≌△AC1E 【答案】证明：∵△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC， ∴∠B=∠C，BD=CD。 ∵△A1D C1 是由△ADC 旋转而得， ∴ A1D=AD，C1 D= CD，∠C1 =∠C。 ∴∠B =∠C1，BD= C1 D。 ∴BD－A1D= C1 D－AD，即 BA1= C1 A。

在△A1BE 和△A C1E 中， C EA 1 ， 1 BEA        C B  1  BA C A   1 1 ∴△A1BE≌△AC1 E (AAS)。 20. （2012 四川遂宁 9 分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于 2012 年 5 月 9 日全线通车。已知原来从遂宁到内江公路长 150km，高速公路路程缩短了 30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的 1.5 倍，需要的时间可以比原来少用 1 小时 10 分钟。求小汽车原来和走高速公路的平均速度分别是多少？【答案】解：设小汽车原来的平均速度为 x 千米/时，走高速公路的平均速度是 1.5x 千米/时，根据题意，得 150 150 30 x  1.5x   11 6 ，解这个方程，得 x=60 。经检验 x=60 是所列方程的解，这时 1.5x=1.5×60=90 且符合题意。答：小汽车原来的平均速度是 60 千米/时，走高速公路的平均速度是 90 千米/时。 21. （2012 四川遂宁 9 分）小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量。如图，他们在坡度是 i=1:2.5 的斜坡 DE 的 D 处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部 A 和楼顶 B 的仰角分别是 60°、45°，斜坡高 EF=2米，CE=13 米，CH=2 米。大家根据所学知识很快计算出了铁塔高 AM。亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔 AM 的高度！请你写出解答过程。（数据 2 ≈1.41， 3 ≈1.73 供选用，结果保留整数）【答案】解：∵斜坡的坡度是 i  EF 1 FD 2.5  ，

∴FD=2.5EF=2.5×2=5。∴GD=GF+FD=CE+FD=13+5=18。在 Rt△DBG 中，∠GDB=45°，∴BG=GD=18。在 Rt△DAN 中，∠NAD=60°， ∴ND=NG+GD=CH+GD=2+18=20，AN=ND·tan60°=20× 3 =20 3 。 ∴AM=AN－MN=AN－BG=20 3 －18≈17(米)。答：铁塔高 AC 约 17 米。五、（本大题共 2 小题，每小题 20 分，共 20 分） 22. （2012 四川遂宁 10 分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品。九年级美术王老师从全年级 14 个班中随机抽取了 4 个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的 4 个班征集到作品共件，其中 B 班征集到作品件，请把图 2 补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女生。现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。（要求写出用树状图或列表分析过程）【答案】解：（1）抽样调查； 12；3。把图 2 补充完整如下：

（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品 1 4 ∴估计全年级征集到参展作品：3×14=42（件）。 x   12 3  （件）（3）用树状图（列表）分析如下：共有 20 种机会均等的结果，其中一男一女占 12 种， ∴P（一男一女）= 12 20  ，即恰好抽中一男一女的概率是 3 5 3 5 。[来源:Z&xx&k.Com]

23 . （2012 四川遂宁 10 分）我市新都生活超市准备一次性购进 A、B 两种品牌的饮料 100 箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进 A 种饮料 x 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为 y 元。（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）由于资金周转原因，用于超市购进 A、B 两种饮料的总费用不超过 5600 元，并要求获得利润不低于 1 380 元，则从两种饮料箱数上考虑，共有哪几种进货方案？（利润=售价－进价）【答案】解：（1）y 与 x 函数关系式是：y=(80－65)x+(62－49)(100－x)=2x+1300，即 y=2x+13 0 0。（2）根据题意，得     2x 1300 1380 65x 49(100 x) 5600     ，解这个不等式组，得 40   x 43 3 4 。它的整数解是 x=40、41、42、43 。则该超市购进 A、B 两种品牌饮料，共有 4 种进货方案，分别是：方案 1：购进 A 品牌饮料 40 箱，B 品牌饮料 60 箱；[来源:Z&xx&k.Com] 方案 2：购进 A 品牌饮料 41 箱，B 品牌饮料 59 箱；方案 3：购进 A 品牌饮料 42 箱，B 品牌饮料 58 箱；方案 4：购进 A 品牌饮料 43 箱，B 品牌饮料 57 箱。六、（本大题共 2 小题，第 24 题 10 分，第 25 题 12 分，共 22 分） 24. （2012 四川遂宁 10 分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，D 是弧 AC 的中点，弦 AC 与 BD 相交于点 E， AD= 2 3 ,DE=2. (1)求直径 AB 的长 (2)在图 2 中，连接 DO，DC，BC. 求证：四边形 BCDO 是菱形 (3)求图 2 中阴影部分的面积。

资料库

2012年四川省遂宁市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料