2014年四川省宜宾市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年四川省宜宾市中考数学真题及答案 (考试时间：120 分钟，全卷满分 120 分) 本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1 答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2 在作答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选潦其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．. 3 在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．. 一、选择题：(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 1. 2 的倒数是 A. 1 2 1 B.– 2 1 C. ± 2 D.2 2. 下列运算的结果中, 是正数的是 A．（–2014)–1 B．– (2014)–1 C．（–1)(–2014) D．(–2014)÷2014 3．如图，放置的一个机器零件(图 1)，若其主(正)视图如(图 2)所示，则其俯视图 4.一个袋子中装有 6 个黑球和 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是 1 A． 9 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 5.若关于 x的一元二次方程的两根为 x1=1，x2 =2 则这个方程是 A．x2+3x–2=0 B．x2–3x+2=0

C．x2–2x+3=0 D．x2+3x+2=0 6.如图，过 A点的一次函数的图象与正比例函数 y=2x的图象相交于点 B，则这个一次函数的解析式是 A．y=2x+3 B．y= x–3 C．y=2x–3 D．y= –x+3 7.如图，将 n个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 A1，A2， …An分别是正方形的中心，则这 n个正方形重叠部分的面积之和是 A.n B.n–1 1 C.( 4 )n–1 D. 1 n 4 8.已知⊙O的半径 r =3，设圆心 O到一条直线的距离为 d ，圆上到这条直线的距离为 2 的点的个数为 m，给出下列命题： ①若 d>5，则 m=0；②若 d=5，则 m=1；③若 1

第 14 题图第 15 题图 16.规定：sin(–x)= –sin x ，cos(–x)= cos x，sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny，据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号). ①cos (–60°)= – ； ② sin75°= 1 2 6+ 2 4 ③sin2x=2sinx·cosx； ④sin(x–y)=sinx· cosy–cosx·siny，三、解答题：(本大题共 8 个题，共 72 分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(每小题 5 分，共 10 分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) (1)计算：|–2|– (– 2)0+ ( 1 3 )–1 (2)化简：( 3a a–3 – a a+3 ) · a2–9 a 北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 18. (本小题 6 分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点 A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D AD∥BC. 求证：AD = BC. 第 18 题图

19．(本小题 8 分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了 A：体操，B：跑操， C：舞蹈，D：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有人； (2)请将统计图 2 补充完整； (3)统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是度； (4)已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数． [来源:学§科§网 Z§X§X§K] 第 19 题图 20．(本小题 8 分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分． (1)小李考了 60 分，那么小李答对了多少道题? (2)小王获得二等奖(75～85 分)，请你算算小王答对了几道题?

[来源:学.科.网] 21．(本小题 8 分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 在平面直角坐标系中，若点 P(x，y)的坐标 x、y均为整数，则称点 P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L。例如图中 △ABC是格点三角形，对应的 S=1，N=0，L=4. (1)求出图中格点四边形 DEFG对应的 S，N，L的值；[来源:学科网 ZXXK] (2)已知格点多边形的面积可表示为 S = N+aL+b，其中 a，b为常数.若某格点多边形对应的 N=82， L=38，求 S的值．第 21 题图 22．(本小题 l0 分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如图，一次函数 y= –x+2 的图象与反比例函数 y= – 的图像交于 A、B两点，与 x轴交于 D点，且 C、 3 x D两点关于 y轴对称. (1)求 A、B两点的坐标； (2)求△ABC的面积.

23．(本小题 10 分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如图，在△ABC中，以 AC为直径作⊙O交 BC于点 D，交 AB于点 G，且 D 是 BC中点，DE⊥AB，垂足为 E，交 AC的延长线于点 F. (1)求证：直线 EF是⊙O的切线； (2) CF=5，cos∠A = ，求 BE的长. 2 5 北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 第 23 题图 24．(本小题 12 分)(注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如图，已知抛物线 y= x2+bx+c的顶点坐标为 M(0，–1)，与 x轴交于 A、B 两点. (1)求抛物线的解析式； (2)判断△MAB的形状，并说明理由； (3)过原点的任意直线(不与 y轴重合)交抛物线于 C、D两点，连结 MC、MD，试判断 MC、MD是否垂直，并说明理由．

第 24 题图参考答案一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D

7．B 8．C 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分. 9． x（x+1）（x﹣1）． 10． x=﹣ 1.5 ． 11． 70° ． cm． 12． 5 13．（2，﹣2）． 14． 1.5 ． 15．． 16． ②③④ 三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．解：（1）原式=2﹣1+3 =4；（2）原式= • = = • • =2a+12． 18．证明：∵AD∥BC， ∴∠A=∠C， ∵AE= CF， ∴AE+EF=CF+EF，[来源:学.科.网 Z.X.X.K] 即 AF=CE， ∵在△ADF 和△CBE 中， ∴△ADF≌△CBE（AAS）， ∴AD=BC． 19．解：（1）140÷28%=500（人），故答案为：500；（2）A 的人数：500﹣75﹣140﹣245=40；（3）75÷500×100%=15%， 360°×15%=54°，故答案为：54；

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