第28卷第5期 2008年lO月 水文 JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY V01．28 No．5 Oct．，2008 Matlab遗传算法工具GUI率定马斯京根模型参数 涂启玉，梅亚东 (武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072) 摘 要：本文针对传统及改进马斯京根洪水演算模型，利用简单易行的Matlab遗传算法工具(gat001)GUI进行模型参数 最优估计。获得不同优化准则下的模型参数，并进行检验。结果表明用Matlab遗传算法工具GUI优选改进后的马斯京根 模型参数．收敛能力强、计算时间短、所得演算流量更接近实际。 关键词：马斯京根模型；Matlab；遗传算法；GUI；参数估计 中图分类号：TV21：TP391．9 文献标识码：A 文章编号：1000--0852{2008)05-0033-03 在马斯京根洪水流量演算法中，计算河道洪水流量各时段 算法工具图形GUI，用户界面如图1所示。 的平均流量时．一般采用的处理手段是用相应时段流量的简单 算术平均值来代替。有文献提出了处理时段平均流量的曲线积 使用遗传算法工具GUI首先必须输入下列信息： (1)Fitness function(适应度函数卜欲求最小值的目标函 。 分法【n。以提高马斯京根洪水演算模型的精度，使演算流量与实 数。输入适应度函数的形式为@fimessfun。其中fitnessfun．m是 测流量值更加接近。但改进的同时也增加了马斯京根洪水演算 适应度函数的肼文件。 模型参数的数量和模型的复杂性。给模型的确定及模型参数的 (2)Number of variables(变量个数卜一适应度函数输入向 估计带来了新的困难。因而必须采用更为有效的模型参数率定 量的长度。 手段。本文针对传统及改进马斯京根洪水演算模型，以演算出流 单击“Start”按钮。运行遗传算法，将在“Status and results” 量过程与实测出流量过程的拟合程度为优化准则．采用Matlab 窗格中显示出相应的运行结果。在“Optiong”窗格中可以改变遗 遗传算法工具GUI对模型参数进行优化估计。 传算法的选项。 l Madab遗传算法工具GUI简介 1．1 遗传算法使用规则圜 遗传算法是一种基于自然选择、生物进化过程来求解问题 的方法。在每一步中，遗传算法随机地从当前种群中选择若干 个体作为父辈，并且使用它们产生下一代的子种群。在连续若 干代之后。种群朝着优化解的方向进化。 遗传算法在每一步使用下列三类规则从当前种群来创建下 一代： (1)选择规则：选择对下一代种群有贡献的个体(称为父辈)； (2)交叉规则：将两个父辈结合起来构成下一代的子辈种群； (3)变异规则：施加随机变化给父辈个体来构成子辈。 1．2 Matlab遗传算法工具GUI四 Matlab遗传算法工具有两种使用方式：(1)以命令行方式调 用遗传算法函数ga；(2)通过图形用户界面使用遗传算法工具， 即图形用户界面GUI。它使我们可以使用遗传算法而不用工作 在命令行方式。在Maflab命令行中键人命令：gatool，打开的遗传 收稿日期：2007—12—03 基金项目：国家自然科学基金项目(50779049) 图1遗传算法工具GUI 作者简介：涂启玉．(1985一)，男，湖北恩施人，武汉大学水资源与水电工程国家重点实验室2007级硕士研究生，主要研究方向为水资源规划与管理。 万方数据 

2马斯京根洪水演算模型及其改进 上述各准则中，Q宴．j+I，Q宴埘分别表示i+1，i+2时刻的实 测出流量，n为时刻数目。各准则约束条件，在使用GUI过程中 水文 第28卷 体现。 3．2 GUI使用步骤 以准则一为例说明GUI使用步骤。 (1)打开遗传算法工具。在MATLAB窗13中输入gatool，打 开、进入遗传算法工具。初启时的界面如图1。 (2)在遗传算法工具中定义适应度函数和变量个数。在图1 中，Fitness function输入框中输入@my_fun，Number of vari- ables输入框中输入3。 适应度函数文件mmy_．fun．m见下面所示： ％my_fun．m function z---my—fun(x) 1--[261 389 4162 505 525 543 556 567 577 583 587 595 597 597 589 556 538 516 486 505 477 429 379 320 263 220 182 167 152】； QC=[228 300 382 444 490 513 528 543 553 564 573 581 588 594 592 584 566 550 520 504 483 461 420 368 318 271 234 193 178】； QJ爿228 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O 0 0 O 0 o】； 仿曲： for j=3：29 qjq)=x(1)宰lq-2)+x(2)+，(，)+(1叫(1)--s(2))枣QJ(『一2)把 (3)‘(t(／-1)-QJ(j-1))； 昭叶(Q彤)-QC(j))‘(QJ(i)-QC(j))； end； 彳；口： (3)算法参数设定，在图l中，①Population(种群)选项中， Population输入框中输入500．表示初始种群大小为500；Initial range输入框中输入【o；1】，表示变量的初始约束条件。@)Fimess scaling(适应度测量)选项中，Scaling function输入框中选择 Rank，表示适应度尺度变换甬数为排序，根据每个个体的顺序 而不是它的得分值来变换原始得分值。③Selecti∞(选择)选项 中。Selection function输入框中选择Remainder,表示函数按照尺 度值的整数部分为每个个体选择父辈，在随机均匀选择时，选择 函数利用尺度值的小数部分选择剩余的父辈。④Reproduction (复制参数)选项中，Elite count(优良计数)取2，表示在当前种群 中，具有最佳适应度值的个体遗传到下一代的个体数为2； Cwssover fraction(交叉概率)取0．8。(9Mutation(变异)选项中， Mutafion function(变异函数)选择高斯函数(Gaussian)，它把一 个从高斯分布选择的随机数，加到父辈向量的每一个选项上；参 数尺度(SeMe)选择1，控制第一代变异的标准差；压缩(Sh．nk)选 择l，控制变异的平均数量的减少率。 Crossover(交叉)选项 中，交叉函数Crossover function选择Two point(双点交叉)。⑦ Hybrid function(混合函数)。选择无约束条件的最小化函数铀． ％弗产}(五·—“+ID At一}(Q“2“仉l+Q,)At 上式与槽蓄曲线方程S=kQ’矗吣(1唷)Q】联立求解得 Q 7．2=coI,+c,1．2+c2Q,+c3(厶广仉1) (1) (2) c庐莓At+kx胙毒At kx舻毒k-kx．At舻毒2At㈣ 人流量，如为第i+2时刻的入流量；Ql+t和Qf为第i时段末、始 3实例分析 类优化准则： 改进模型 传统模型 O．犁击"I五一(1_c口tI)Q水，(k-Q．．I) Q“=c以I+cl，一(1叶『cI)0 m-2 准则一：minf=∑(Q。．Q赛．。)2 ■l 准则二：m时=∑b-I(以。一Q耋。)2 ·一2 -一I 准则三：Ini-庐∑I％一Q鬟．mI 芦l 准则四：mi．f=∑lQ件。-Q宴川I bl m 准则五：Ini-庐∑I乳屯．。I，Q宴。 准则六：ⅡIi咖∑I以。电，。}，Q宴。 _-I _l _I 万方数据 

第5期 涂启玉等：Matlab遗传算法工具GUI率定马斯京根模型参数 35 nunc。表示首先运行遗传算法，找到最优点附近的一个点，然后， 图3中上半图表示适应度随代数变化情况。横坐标Gen- 将它作为fminunc的初始点。以找到函数的最优点。(星)Stopping eration表示进化代数，纵坐标表示适应度值。Best表示最优适 criteria(停止准则)中，Generations(代数)参数决定最大代数，选 应度值。Mean表示平均适应度值。由于纵坐标尺度太大且数 择1000；Time limit(时间限制)，选择IlIf，表示无限制时间要求； 据较多。故在图中各点成一条直线。为说明适应度的收敛情 Fitness limit(适应度限制)，选择le-005，表示最好适应度值小 况．故在图3下半图绘出个体之间适应度的平均距离随代数 于等于le-005时算法终止；Stall generation(停滞代数)选择 500，表示如果适应度值在500代没有改进，则算法终止；stall 变化情况。可以看出，随着迭代代数的增加，不同个体适应度 之间的的差距越来越小，故可以很好的说明采用Matlab遗传 time limit(停滞时间)取20，表示最好适应度值在20s时间间隔 算法工具GUI率定马斯京根模型参数在一定的优化准则下是 没有改进。则算法终止。 (4)在绘图控制框中点选Best fitness，绘制适应度随代数变 化图，点击Start按钮开始运行。运行结果见图2，适应度随代数 收敛的。 4结果比较 变化图见图3。 利用上述六种优化准则。以南运河称钩湾至临清河段某年 称钩湾一次洪水过程资料吼分别计算下游临清河段流量，率定参 数结果如表1。 从表1可以看出。采用Matlab遗传算法工具GUI优选马斯 京根洪水演算模型参数。并计算下游流量，所得演算结果较传统 方法有一定的改进，传统方法结果可由文献【5】和【8】结果计算 出。各方法比较如图4。 图2最终结果图 奄 i 斌 图4各方法流量运算对比 从表l，我们还可以看出，改进后马斯京根洪水演算模型在 优化准则3和5情况下所得结果比传统马斯京根洪水演算模型 图3适应度随代数变化图 在准则4和6情况下运算结果有一定的改进，但从准则1和准 裹1参数率定结果比较 co cl c2 结果 G 离差和 离差均值 离差说明 0．瑾，203 O．42732 0．48065 O．53576 1056．3976 36．4”353 0．4524l O．05钉6 O．49283 1046．8246 36．0974 0．09678 0．43076 0．47292 O．03166 0．47246 O．4c讹 0．56184 137．7561 4．7502103 141．1945 4．8687759 △Q2 A俨 IAQI ；AQI 0．08633 0．43033 O．48334 O．56074 28．29978 O．9758545 △Q，Q(％) o．47292 O．03166 0．49542 31．87044 1．0989807 AQ／Q(％) (下转第70页) 准则 l 2 3 4 5 6 万方数据 

70 水文 第28卷 0．050-0．075 m3ls·hn2这一规律。 5结语与建议 式中：风沩某一频率下的净雨深(mm)；R为相应某一频率下的 降雨量(nun)；JIII为水田允许滞蓄水量(咖)；历为存水r时间 内的蒸发量(mm)；西为存水r时间内的渗漏量(mm)。 (1)本方法除径流深计算具有区域特性外，设计暴雨、设计 另一种情况是虽然水田面积不太大，但周围坡水的来水直 洪水、排水流量、排水模数计算方法均具有普遍性，便于不同省 接由截沟排走，同样降水量直接降至水田面积上，其计算净雨 份地区移用．适合不同涝区排水模数计算。‘ 与此计算方法相同。 (2)本次建立的降雨径流关系不适合应用在较大面积的水 (3)本方法对涝区出口断面洪水过程进行了三角形概化处 田涝区。原因是水田涝区周围陆地来水面积很小，降雨绝大 理，这与实际洪水过程有出入，这也是有待于今后改进的环节。 部分直接降至水田面积上，形成净雨，降水的损失量较少， 参考文献： 其径流系数较大：而建立的降雨径流关系基础数据均来源于 【l】曹启录，王勤．等．吉林省灌涝区小面积坡面设计洪水计算方法的 平原区的小面积水文(径流)观测站，产流面积绝大部分为 实验研究[R】．长春：吉林省水文水资源局，1993． 陆地，径流系数不大。由于这两种产流的下垫面不一致，所 【2】张蔚榛，张瑜芳．有关农田排水标准研究的几个问题[J]．灌溉排水． 以产流量也不一样。为此。较大面积水田涝区的净雨深可采 1994． 用以下公式推求： R庐P^rzrEt 【31庄一鸽，林置益．水文预报[M]．北京：水利电力出版社．1989． 【4】吉林省水利厅．吉林土壤[M]．中国农业出版社．1998． AppHcation of Short-Term Storage Suspension Method in Drainage Modulus Calculation for Water- logged Farmland ZOU Wen-an，XIN Yu-chen，QU Ying，MA Ji-kun，JIANG Bo,WANG Hong-yi (Hydrology and Water Resources Bureau of捌饥丹御讥ce。C慨,chun 130022，China) Abstract：Tlli8 paper described different methods of calculating drainage modulus．gave the process of calculating drainage modulus of waterlogged farmland with short-term storage suspension method．and proved the method with a ca8e．The results show that the method reasonable and suitable for drainage modulus calculation． Key words：waterlogged farndand；drainage modulus；method of calculation 钟1C，神，的^心，鹋气电噶C1e勺c哪水^心n嗣．／9已鼋e’e^≈^总啃e^心擂C础^心啃c噶c乍心—e噶e乍也气e飞c乍c飞c—c1心^砖^℃噶吧啃c唁C—e乍c飞C—elc^《790 (上接第35页)则2比较，不能得出改进方法的优势性，但在 参考文献： 图4中我们可以看出改进方法(准则1)较传统方法(准则2)演 【l】祝会兵．于颖．洪水演算中时段平均流量计算的曲线积分法硼．宁波 算结果距离实际值更为接近。 大学学报(理工版)，2000，13(1)：57—61． 5结论 【2】周明，孙树栋．遗传算法原理及应用【M】．北京：国防工业出版社。1999． 【3】雷英杰．MATLAB遗传算法工具箱及应用【M】．西安电子科技大学出 本文针对传统及改进马斯京根洪水演算模型，采用简单易 版社，西安，2005． 行、性能优异的Matlab遗传算法图形工具GUI进行参数最优估 f4】林三益．水文预报(第二版)【hI】．北京：中国水利水电出版社，2001． 计。应用不同优化准则进行实例仿真，结果表明改进的马斯京 【5】杨荣富．马斯京根模型最优参数估计探讨田．水文，1988，8(4)：18-21． 根洪水演算模型具有较强的实用性。Matlab遗传算法图形工具 【6】器国静．马斯京根模型参数估计方法探讨叨．水文。1997(3)：40-43，36． GUI作为模拟优化方法使用简单、优化性能优异、收敛能力强、 忉张志涌．精通MATLAB 6．5版【M】．北京：北京航空航天大学出版社。 收敛速度快。具有很大的应用价值，值得在理论和实践两方面做 2003． 进一步研究和讨论。 【8】何惠，张建云．马斯京根参数的一种数学估计方法毋水文，1998(5)：14--16． Application of Matiab Gatool GUI in Parameter Estimation of Muskingum Routing Model ‘TU Qi-yu，MEI Ya-dong (State Key Laboratory．of Weber Resources and Hydropower西lgc鹏er打lg Science，Wuhan U赫Ie强毋，Wuhan 430072，Ch／na) Abstract：Based on traditional and improved Muskingum muting model the Matlab Gatool GUl wag used in parameter estimation of improved Muskingum muting model Different optimization models Were calculated．and the result shows that Matlab Gatool GUI can accomplish parameter calibration rapidly and find out the optimal solutions of parameter8 accurately． Key words：Muskingum mutins model；Matlab；genetic algnthm；paramour estimation ． 万方数据 

Matlab遗传算法工具GUI率定马斯京根模型参数 涂启玉， 梅亚东， TU Qi-yu， MEI Ya-dong 作者： 作者单位： 刊名： 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北,武汉,430072 水文 英文刊名： JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY 2008,28(5) 年，卷(期)： 参考文献(8条) 1.祝会兵;于颖 洪水演算中时段平均流量计算的曲线积分法[期刊论文]-宁波大学学报(理工版) 2000(01) 2.周明;孙树栋 遗传算法原理及应用 1999 3.雷英杰 MATLAB遗传算法工具箱及应用 2005 4.林三益 水文预报 2001 5.杨荣富 马斯京根模型最优参数估计探讨 1988(04) 6.瞿国静 马斯京根模型参数估计方法探讨[期刊论文]-水文 1997(03) 7.张志涌 精通MATLAB 6.5版 2003 8.何惠;张建云 马斯京根参数的一种数学估计方法[期刊论文]-水文 1998(05) 本文读者也读过(10条) 1. 栾丽君.武威.Luan Lijun.Wu Wei 基于遗传算法的串联盘输送机的优化设计[期刊论文]-机械传动2010,34(1) 2. 韩万海.马牧兰.栾元利 石羊河流域水资源优化配置与可持续利用[期刊论文]-水利规划与设计2007(5) 3. 宋莹.任金霞.李钟侠 基于Matlab的GUI设计遗传算法优化软件[期刊论文]-计算机与现代化2004(10) 4. 吴廷勇.吴诗其.WU Ting-yong.WU Shi-qi 基于遗传算法的区域覆盖共地面轨迹卫星星座的优化设计[期刊论文 ]-系统仿真学报2007,19(11) 5. 徐德华.钱真.何秋茹.陶渝辉.张文杰 基于MATLAB GUI的数据分析软件包设计[期刊论文]-测控技术2004,23(z1) 6. JIANG Guang-hui.郭芳.JIANG Guang-hui.GUO Fang 表层岩溶泉的水资源管理与开发工程设计[期刊论文]-水文 2008,28(4) 7. 王波雷.马孝义.范严伟.WANG Bo-Lei.MA Xiao-Yi.FAN Yan-Wei 基于洛伦兹曲线的乌兰木伦河径流变化分析[期 刊论文]-水文2008,28(5) 8. 董维红.苏小四.侯光才.林学钰.柳富田.DONG Wei-hong.SU Xiao-si.HOU Guang-cai.LIN Xue-yu.LIU Fu-tian 反向地球化学模拟技术在深层地下水14C年龄校正中的应用——以鄂尔多斯白垩系盆地典型水流路径为例[期刊论文 ]-水文2008,28(5) 9. 杜玉柱.DU Yu-zhu 地形法计算库容的公式分析[期刊论文]-水文2008,28(4) 10. 刘凯.陈远斌.王鼎.LIU Kai.CHEN Yuan-bin.WANG Ding 基于SD模型的舰炮武器系统中继级维修保障系统评价 与分析[期刊论文]-火炮发射与控制学报2010(3) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_sw200805007.aspx