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2022-2023年江西赣州市南康区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版).doc
2022-2023 年江西赣州市南康区六年级上册期中数学试卷及
答案（人教版）
（温馨提示∶本科考试时间 90 分钟，请到答题卷上作答，此卷答题无效。）
一、背一背，写一写。（本大题共有 2 小题。共 3 分）
1. 乘积为（
）的两个数互为倒数，（
）没有倒数，倒数是它本身的是
（
）。
【答案】
①. 1
②. 0
③. 1
【解析】
【分析】乘积为 1 的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】例如：
5
2
×
2
5
＝1，
5
2
和
2
5
互为倒数。
0 不能作除数，所以 0 没有倒数；
1×1＝1，所以 1 的倒数是它本身。
【点睛】本题考查倒数的认识，注意 0 和 1 的特殊性。
2. （
），叫做比的基本性质。
【答案】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性
质。据此解答即可。
【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，叫做比的基本性质。
例如：10∶5＝10÷5＝2，（10×2）∶（5×2）＝20∶10＝20÷10＝2，（10÷5）∶（5÷5）
＝5∶1＝5÷1＝5。
【点睛】此题考查的是比的基本性质，和商不变的性质，分数的基本性质类似。
二、想一想，填一填。（本大题共有 14 小题，共 27 分）
3.
4
7
的倒数为（
），
【答案】
①.
【解析】
7
4
②.
23
13
13
23
的倒数为（
③.
19
45
【分析】乘积为 1 的两个数互为倒数，据此解答。
），
72
19
的倒数为（
）。
【详解】因为
4
7
×
＝1，所以
4
7
的倒数为
72
19
＝
45
19
，因为
×
19
45
＝1，所以
72
19
7
4
45
19
＝1，所以
23
13
的倒数为
13
23
；
7
4
；因为
的倒数为
×
13
23
。
23
13
19
45
【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。
4.
3
4
18
（ ）
＝ ＝ ＝
30
（ ）
20
（ ）
＝（
）∶28＝（
）（填小数）。
【答案】24；15；40；21；0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的大小不
变，求出前三个空；
根据分数与比的关系和比的基本性质，可得：
3
4
＝3∶4＝（3×7）∶（4×7）＝21∶28；
分数化小数，
的分子除以分母，求得的商用小数表示即可。
【详解】
3
4
15
20
30
40
＝ ＝ ＝ ＝21∶28＝0.75
3
4
18
24
【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与比的关系以及分数化小数的方法。
5. 一个长方形的长宽之比为8 ∶ 5 ，已知此长方形的宽为 25cm ，面积为（
） 2dm 。
【答案】10
【解析】
【分析】（1）根据长与宽的比，按比分配求出长是多少厘米，即先求 1 份是多少厘米，再求
8 份是多少厘米；（2）代入长方形面积计算公式：长方形的面积＝长×宽，求出面积。最后
注意单位换算。
【详解】每份的厘米数：25÷5＝5（厘米）；
长：5×8＝40（厘米）；
面积：40×25＝1000（平方厘米）
1000 平方厘米＝10 平方分米
【点睛】解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量所
对应的份数＝一份量。
6. 下为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（
），书店的位置是
（
）。以学校为观察点，书店的位置在学校（
）偏（
）方向上。
【答案】
①. 7，1
②. 10，4
③. 东
④. 北 45°
【解析】
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即
可；以学校为观察点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。
【详解】由分析可知：
在图上，学校的位置是（7，1），书店的位置是（10，4）。以学校为观察点，书店的位置在
学校东偏北 45°方向上。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
7. 如图所示的长方形由 8 个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的
（
），如果空白部分的面积是 60cm2，那么整个长方形的面积是（
）cm2。
【答案】
①.
3
8
②. 96
【解析】
【分析】设小正方形的边长是 1，则长方形的长是 4，宽是 2；把阴影部分分成上、下两个
三角形，三角形的底都是 3，高都是 1；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×
高÷2，分别求出长方形的面积和阴影部分的面积；然后用阴影部分的面积除以长方形面积
即可；
把整个长方形的面积看作单位“1”，由上一问可知阴影部分的面积占长方形的
3
8
，那么空
白部分占长方形的（1－
3
8
长方形的面积。
），单位“1”未知，用空白部分的面积除以（1－
3
8
），即可求出
【详解】设小正方形的边长是 1；
长方形的面积：4×2＝8
阴影部分的面积：
3×1÷2＋3×1÷2
＝1.5＋1.5
＝3
阴影部分的面积占长方形的：3÷8＝
3
8
整个长方形的面积：
60÷（1－
3
8
）
＝60÷
＝60×
5
8
8
5
＝96（cm2）
【点睛】掌握长方形的面积、三角形的面积公式，分数与除法的关系，分数除法的意义及应
用是解题的关键；明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；已知一个数的几分之
几是多少，求这个数，用除法计算。
8. 如图，E，F 分别是长方形两边上的中点。三个三角形的面积的比 S1∶S2∶S3＝（
）∶
（
）∶（
）。
【答案】
①. 2
②. 3
③. 1
【解析】
【分析】假设出长方形的长和宽，根据长和宽计算出各三角形的底和高，并利用三角形的面
积公式计算出各三角形的面积，最后求出 S1∶S2∶S3 的值即可。
【详解】假设长方形的长为 a，宽为 b。
S 长方形＝ab
S1＝（a÷2）×b÷2＝ab÷4＝
1
4
ab
1
8
ab
S3＝（a÷2）×（b÷2）÷2＝ab÷8＝
SADF＝a×（b÷2）÷2＝ab÷4＝
1
4
ab
S2＝S 长方形－ S1－ S3－ SADF＝ab－
S1∶S2∶S3＝（
1
4
ab）∶（
3
8
ab）∶（
ab）＝
∶
1
4
∶
1
8
＝2∶3∶1
ab－
ab－
ab＝
3
8
ab
1
8
1
4
1
8
1
4
3
8
【点睛】熟练运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
9. 赵六是一个善于查阅资料的六年级学生，今年为建团百年之际，他到“百度”上查找关
于团旗资料，现在他与大家分享一下并帮他解决一个疑问：团旗为长方形，长与宽之比为
3∶2。他的问题是他想做一面长为 96cm 的共青团团旗，他问大伙宽要（
）的红布。
【答案】64cm
【解析】
【分析】长与宽的比为 3∶2，长为 96cm，即 96cm 对应着 3 份，按比分配先求 1 份是多少厘
米，再求 2 份是多少厘米，即红布的宽。
【详解】每份的厘米数：96÷3＝32（cm）
宽：32×2＝64（cm）
所以红布的宽是 64cm。
【点睛】解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量所
对应的份数＝一份量。
10. 李阿姨是一个铁板烧的摊主，她的摊子上有一块长方形铁板，已知这块铁板的长为
，问：这块铁板的面积为（
）平方厘米。
3
7
米，宽是长的
7
27
【答案】
【解析】
7
9
厘
【分析】宽是长的
3
7
，铁板的宽＝铁板的长×
3
7
这块铁板的面积，据此解答。
，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出
【详解】
7
9
×
3
7
×
7
9
×
7
9
＝
＝
1
3
7
27
（平方厘米）
所以，这块铁板的面积为
7
27
平方厘米。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
11. 单位换算。
34.5 分米＝（
）厘米
克
9
12
小时＝（
）分钟
7
20
千克＝（
）
【答案】
①. 345
②. 45
③. 350
【解析】
【分析】1 分米＝10 厘米，1 小时＝60 分钟，1 千克＝1000 克，高级单位换算低级单位乘进
率，据此解答。
【详解】（1）34.5×10＝345（厘米）
（2）
（3）
9
12
7
20
×60＝45（分钟）
×1000＝350（克）
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。
12. 学校里参加舞蹈班的学生有 45 人，参加科技班的学生是舞蹈班的
4
5
，又是篮球班的
9
13
，
问：篮球班里有（
）名学生。
【答案】52
【解析】
【分析】科技班的学生人数＝舞蹈班的学生人数×
4
5
9
13
科技班的学生人数是篮球班的
4
5
÷
9
13
【详解】45×
＝36÷
9
13
＝52（名）
所以，篮球班里有 52 名学生。
，把篮球班的学生人数看作单位“1”，
，篮球班的学生人数＝科技班的学生人数÷
9
13
，据此解答。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算；已知一个数的几分之几
是多少，求这个数用分数除法计算。
13. 警察经常通过嫌疑人留下来的脚印的长度来判断嫌疑人的身高，现警察在犯罪现场发现
一个长度为 31 厘米的脚印，已知脚长与身高的比例约为1∶6。问：此嫌疑人的身高为
（
）米。
【答案】1.86
【解析】
【分析】脚长与身高的比为 1∶6，脚长为 31 厘米，即 31 厘米对应着 1 份，按比分配先求 1
份是多少厘米，再求 6 份是多少厘米，即嫌疑人的身高。最后注意单位换算。
【详解】每份的厘米数：31÷1＝31（厘米）
身高：31×6＝186（厘米）
186 厘米＝1.86 米
所以嫌疑人的身高是 1.86 米。
【点睛】解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量所
对应的份数＝一份量。
14. 比 80 米多
1
2
是________米。
【答案】120
【解析】
【分析】比 80 米多
1
2
是多少米，应把 80 米看做单位“1”，先求出 80 米的
1
2
是 40 米，再
和 80 米合起来即 120 米；也可以认为是求 80 米的（1＋
1
2
）是 120 米；据此解答。
【详解】80＋80×
1
2
＝80＋40
＝120（米）
【点睛】此题考查对分数乘法的理解能力和计算能力。
三、 读一读，选一选。（本大题共有 5 小题。共 10 分。）
15. 一个不等于 0的数除以
，结果（
，再乘
1
1
5
5
B. 比原数小
）。
C. 与原数相等
D. 宝宝不
A. 比原数大
知道
【答案】C
【解析】
1
5
×
1
5
的结果，再与 25 作比较即可。
【分析】假设一个数是 25，求出 25÷
1
5
×
1
5
【详解】25÷
1
5
＝75×
＝25
故答案为：C
【点睛】采用赋值法作答使解题变得更简便。
16. 甲乙两筐苹果各 24 千克，从甲筐取出 4 千克放入乙筐中，这时乙筐比甲筐多（
）。
A.
1
3
【答案】D
【解析】
B.
6
7
C. 4 千克
D.
2
5
【分析】根据题意，从甲筐取出 4 千克放入乙筐后，乙筐比甲筐多 4×2 千克苹果；然后用
它除以取出后甲筐苹果的重量，求出这时乙筐比甲筐多几分之几即可。
【详解】（4×2）÷（24－4）
＝8÷20
＝
＝
8
20
2
5
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是求出从甲筐中取出 4 千克放入乙筐后，乙筐比甲筐多多少千克苹
果。
17. 3∶11 的前项加上 6，后项（
），比值不变。
A. 加上 6
【答案】C
【解析】
B. 乘 2
C. 乘 3
【分析】根据 3∶11 的前项加上 6，可知比的前项由 3 变成 9，相当于前项乘 3；根据比的
性质，要使比值不变，后项也应该乘 3，由 11 变成 33，也可以认为是后项加上 22；据此进
行选择。
【详解】3∶11 比的前项加上 6，由 3 变成 6，相当于前项乘 3；
要使比值不变，后项也应该乘 3，由 11 变成 33，相当于后项加上：33－11＝22；
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