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2021-2022学年辽宁省铁岭市铁岭县八年级下学期期中数学试题及答案.doc
2021-2022 学年辽宁省铁岭市铁岭县八年级下学期期中数学试题及答
案
一、选择题：（下列各题的备选案中只有一个是正确的，请将正确的答案序号填入下表相应处，每小题 2 分，
共 20 分）
1. 下列式子中一定是二次根式的是（）
A.
a
B.
2a
C.
2a
D.
3a
2. 用一根10cm 长的铁丝围成的矩形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；
④长方形的面积．其中是变量的有（
）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4.
3. 下列各组数可以构成直角三角形的是（
）
A. 3，5，6
B. 2，3，4
C. 6，7，9
D. 3，4，5
4. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（
）
A.
48
B.
14
C.
a
b
D.
4
4a
5. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（
）
A. 对角相等
B. 对边相等
C. 对角线互相平分
D. 对角线互相垂直
6. 小张的爷爷每天坚持锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路漫步走到家，
下面能反映当天爷爷离家的距离 y米与时间 t分钟之间关系的大致图象是（
）
A.
B.
C.
D.
7. 如图，在▱ABCD中，对角线 AC的垂直平分线分别交 AD、BC于点 E、F，连接 CE，若△CED的周长为 6，
则▱ABCD的周长为（
）
B. 12
C. 18
D. 24
b
a
ab
1 (
ab
a
0,
b
等于（）
0)
A. 6
8. 计算
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A.
1
2
a b
ab
B.
1
ab
2
ab
C.
1 ab
b
D. b ab
；
9. 小明在学习了正方形以后，给同桌小文出了道题：从下列四个条件：① AB BC ，②
③ AC BD ；④ AC BD 中选两个作为补充条件，使平行四边形 ABCD为正方形．现有下列四种选法你认
为错误的是（
ABC
90
）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ②④
10. 如图，在矩形 ABCD中，
AB
4,
BC
，点 E为 BC的中点，将 ABE△
6
沿 AE折叠，使点 B落在矩形
内点 F处，连接 CF．则 CF的长为（）
A.
18
5
B.
16
5
C.
12
5
D.
9
5
二、填空题：（每小题 2 分，共 16 分）
11. 函数
y
x
1
的自变量 x的取值范围是______．
12. 化简： 18
8
12
3
13. 如图，在平行四边形 ABCD中，
F，则 AE AF
的值为_________．
________．
BC
6
，
AB
8
，
BCD
的平分线交 AD于点 E，交 BA的延长线于点
14. 等腰三角形的两条中位线分别为 3 和 5，则等腰三角形的周长为_____．
中当 1x 时，则函数值 y ________．
15. 已知函数 2
1
x
16. 菱形 ABCD的对角线 AC BD， 相交于点 O，E为 AD的中点，若
y
2
OE ，则菱形 ABCD的周长＝_________．
17. 如图，一名考生步行前往考场，10 分钟走了总路程的
1
4
，估计步行不能准时到达，于是他也改乘出租
车赶往考场，他行驶的路程
s km 与时间
t min 之间关系如图（假定总路程为 1），则他实际到达考场所
在的时间比一直步行提前了________分钟．
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18. 如图，点E是正方形 ABCD的边 CD上一点，延长CB到点F，使 BF DE
交 BC于点 G，垂足为点 H，连接 CH．有下列四个结论：① ABF
△ ≌△
③
；④CH HF
CFE
．其中正确的结论有___________（填写序号）
，连接 ,
ADE
；②
,
EAG
45
；
25
AE AF EF ，作 AH EF
三、解答题（7 小题，共 64 分）
19.计算：
（1）
27
12
1
4
48
（2）
3 1
3
12
11
3
（3）
2 12
（4）
3 2
3
4
3 2
7 3 2
7
20. 在如图所示的平面直角坐标系中，按要求解决下列问题：
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2,1
B
C
8,6 ,
2, 2 ,
AB BC AC ，判断 ABC
的面积为______________
,
（1）描出点
A
（2）连接 ,
（3） ABC
x
21. 已知
的形状，并说明理由；
3
2,
y
3
，求 x3y+xy3 的值．
2,
2
A
90 ,
AB
C
CD
D
6,
45
．求：四边形 ABCD的面积．
22. 如图，在四边形 ABCD中，
23. 如图．点 B，E，C，F在同一条直线上，
AB DE AC DF BE CF
∥
∥
,
,
，连接 AD．求证：
△
（1） ABC
（2）四边形 ABED是平行四边形．
DEF
≌△
：
24. 如图，菱形 ABCD的对角线相交于点 O，分别过点 C，D作
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CE BD DE AC
∥
,
∥ 且两平行线相交于点 E．
（1）求证：四边形 OCED是矩形；
（2）若
CE
1,
DE
，求菱形 ABCD的面积．
2
25. 如图，点 E为正方形 ABCD内一点，
∠
AEB
90
，过点 B作 BG BE 且使 BG BE ，连接 CG交 AE
的延长线于点 F．
_______ CBG
（1）填空： ABE△
（2）判断四边形 BGFE的形状，并说明理由；
（3）若 DA DE
（填“全等”或“不全等”）；
，请猜想线段 CF与 FG的数量关系，并加以证明．
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参考答案
注意：考试时间 90 分钟，试卷满分 100 分
一、选择题：（下列各题的备选案中只有一个是正确的，请将正确的答案序号填入下表相应处，每小题 2 分，
共 20 分）
【1 题答案】
【答案】B
【2 题答案】
【答案】C
【3 题答案】
【答案】D
【4 题答案】
【答案】B
【5 题答案】
【答案】D
【6 题答案】
【答案】C
【7 题答案】
【答案】B
【8 题答案】
【答案】A
【9 题答案】
【答案】C
【10 题答案】
【答案】A
二、填空题：（每小题 2 分，共 16 分）
【11 题答案】
【答案】 1x
【12 题答案】
【答案】 2
3
【13 题答案】
【答案】4
【14 题答案】
【答案】22 或 26．
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【15 题答案】
【答案】3
【16 题答案】
【答案】16
【17 题答案】
【答案】24
【18 题答案】
【答案】①②④
三、解答题（7 小题，共 64 分）
【19 题答案】
【答案】（1） 2 3
（2）3 3
（3） 2
2
（4）11
【20 题答案】
【答案】（1）见解析
（2）直角三角形，理由见解析
（3）25
【21 题答案】
【答案】10
【22 题答案】
【答案】16
【23 题答案】
【答案】（1）见解析
（2）见解析
【24 题答案】
【答案】（1）见解析
（2） 4
【25 题答案】
【答案】（1）全等
（3）CF FG
，证明见解析
（2）正方形，理由见解析
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