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2021-2022学年辽宁省锦州市凌海市八年级上学期期中数学试题及答案.doc
12、1876年美国总统加菲尔德利用下图验证了一个十分著名的定理，这个定理称为___________
2021-2022 学年辽宁省锦州市凌海市八年级上学期期中数学试题及答
案
一、选择题（本大题共 8 个小题,每小题 2 分，共 16 分）
1．在﹣2， ， ，3.14，
， ，这 6 个数中，无理数共有（ ▲ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
2、下列各式中正确的是（ ▲ ）
A．-22=4 B．（ 5- ）2=5 C． =±2 D. |-2|=2
3、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，D 为 AC 上一点，且 DA=DB=10，如果△DAB 的面积为 40，那么 DC 的长
为
A、6
B、7
C、8
D、9
（ ▲ ）
4、课间操时，小华、小军、小
刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ▲
刚的位置如图，小华对小
）
A．（5，4）
B．（4，5）
C．（3，4）
D．（4，3）
小刚
小军
小华
5、 16 的平方根是 x,－27 的立方根是 y，则 2x-y 的值为
（ ▲ ）
A、7
C、-1 或 7
B、11
D、11 或-5
6、下列说法不正确的是
（ ▲ ）
A、若 x＋y=0，则点 P（x，y）一定在第二、第四象限角平分线上
B、点 P（－2，3）到 y 轴的距离为 2
C、若 P（x，y）中 xy=0，则 P 点在 x 轴上
D、点 A（-a2-1，|b|+1）一定在第二象限
7．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是（
▲）
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A．8π cm2
B．12π cm2 C．16π cm2 D．18π cm2
8、给出下列说法：
①在直角三角形 ABC 中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5；
②三角形的∠A、∠B、∠C 对应三边为 a、b、c 满足 a2＋c2=b2,则∠C=90°；
③△ABC 中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，则△ABC 是直角三角形；
④△ABC 中，若 a∶b∶c=1∶2∶ 3 ，则这个三角形是直角三角形。
其中，错误的说法的个数为
（ ▲ ）
A、1
C、3
B、2
D、4
二、填空题（本大题共 8 道小题，每小题 3 分共 24 分）
9、－ 2 的相反数是_________；倒数是_____________；绝对值是 ___________
10.已知点 A在 x轴上，且 OA＝3，则点 A的坐标为_____________________________．
11、点________________与(－3，7)关于 x轴对称，点______________与(－3，7)关于 y轴对称，点(－3，
7)与(－3，－2)之间的距离是___________________________．
12、1876 年美国总统加菲尔德利用下图验证了一个十分著名的定理，这个定理称为__________________，
该定理的结论其数学表达式为：_________________。
13、已知等腰三角形的一条腰长是 13，底边长是 10，则它底边上的高为____________________。
14、如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1， ），则点 C 的坐标为
____________________
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15、已知：如图，以 Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边 AB=3，则图中阴影部分的
面积为____________________
以 CD
角 边
续 下
共 25
16、如图，正方形 ABCD 的边长为 1，其面积标记为 1S ，
为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直
为边向外作正方形，其面积标记为 2S ……，按照此规律继
去，则 S2021 的值为____________________。
三、计算题（17 题 10 分、18 小题 5 分，19 小题 10 分，
分）
17、计算： （1）
2
3
33
4
49
15
（2）
5
20
5
1
3
12
18、计算：
1
3
18
－ 12 ＋6
1
3
＋2
1
2
19．（10 分）计算
21
12
2
48
34
4
3
27
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（2）( ＋1)(1﹣ )+（ +2）0 +|2 －4|-（ －1）2
四、画图题（20 题 6 分，21 题 8 分 共 14 分）
20、如图 ，每个小正方形的边长是 1，在下面图①中画出一个面积是 3 的等腰三角形；在图②中画出一个
面积是 2 的正方形。(顶点在格点上）
21.如图是规格为 8×8 的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点 A的坐标为(－2，4)，点 B的坐标为(－4，2)；
(2)在第二象限内的格点上找一点 C，使点 C与线段 AB组成一个以 AB为底 的等腰三角形，且腰长是无
理数，画出△ABC，则点 C的坐标是________，△ABC 的周长是________(结果保留根号)；
(3)作出△ABC关于 x轴对称的△A′B′C′.
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五、22 阅读题（6 分）阅读下面问题：
（例一）
=
= ﹣1；
（例二）
=
= ﹣
（例三)
=
= ﹣2，根据以上解法
试求：（1）
的值；
（2）
（n 为正整数）的值
（3）
+
+
+…+
+
的值．
六、应用题（15 分）
23、(7 分）如图，长方形 ABCD 中，AB=4，BC=5，F 为 CD 上一点，将长方形沿折痕 AF 折叠，点 D 恰好落在
BC 上的点 E 处，求△CFE 的面积．
24 （8 分）如图，在长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A 坐标为（a，0），点 C 的坐标为
+|b－8|=0，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的
4a
（0，b），且 a、b 满足
速度沿着 O﹣C﹣B﹣A﹣O 的线路移动．
（1）求 a,b 的值，点 B 的坐标。
（2）当点 P 移动 4.5 秒时，请指出点 P 的位置，并求出点 P 的坐标；
（3）在 O-C-B 段的移动过程中，当△OPB 的面积是 12 时，求点 P 移动的时间．
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数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共 8 个小题,每小题 2 分，共 16 分）
1、C 2、D 3、A 4、D
5、C 6、C 7、D 8、B
二、填空题（本大题共 8 道小题，每小题 3 分共 24 分）
9、 2
2
2
2
10、（3，0） 或（-3，0）
11、（-3，7） （3，7） 9
12、勾股定理 a2＋b2=c2
1,3
13、 12
14 、
9
15、
2
16、
1
20202
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三、计算题（17 题 10 分、18 小题 5 分，19 小题 10 分，共 25 分）
2
3
20
33
4
49
15
=
2
3
9
15
4
4
15
6
5
5
1
3
12
=
4
1
1
3
12
=2-1-2=-1
18
－ 12 ＋6
1
3
＋2
1
2
17（1）
（2）
18
1
3
=
1
3
63223
3
3
2
2
2
32322
02
19、
21
12
2
48
34
4
3
27
=
34
393238
34
4
3
（2）( ＋1)(1﹣ )+（ +2）0 +|2 －4|-（ －1）2
=1-2+1+4-
-
1323
=0
32
四、画图题（20 题 6 分，21 题 8 分 共 14 分）
第 20 题每个图 3 分共 6 分
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第 21 题
(1)如图——————————————————————2 分
(2)点 C的坐标是（-1，1），————————————4 分
△ABC 的周长是
2
10
22
(结果保留根号)——————6 分；
（3）如图--------------—————————————-8 分
五、22 阅读题（6 分）阅读下面问题：
（1）
=
1
7
7
6
7
6
（2）
7
6
6
=
—————————————— 2 分
n
1
n
1
n
n
n
1
n
n
1
n
—————————— 4 分
（3）
+
+
+…+
+
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