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2021-2022学年辽宁省大连市金普新区八年级下学期期中数学试题及答案.doc
2021-2022 学年辽宁省大连市金普新区八年级下学期期中数学试题及
一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1. 二次根式
1x 有意义的 x 的范围是（）
答案
B.
1x
C.
1x
D.
1x
A.
2.
1x
2 的倒数是（）．
A.
2
B.
2
2
3. 下列二次根式中，最简二次根式是（）．
A.
1
3
B.
3
4. 下列计算正确的是（）．
A.
4
2
D.
2
2
D.
27
C.
2
C.
9
B.
23
3
2
2
4
C.
5. 在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点
2
D.
3
1,2 的是（）．
6
y
2
x
A.
6. 平面直角坐标系中，点 A坐标为
B.
y
2
x
0, 3 ，B是 x轴正半轴上一点，
C.
4
6
y
x
D.
y
23
x
5
AB ，则点 B的坐标是（）．
5
A.
4,0
B.
0,4
C.
34,0
D.
0, 34
7. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）．
A. 1， 2 ， 3
C. 2，3，4
16,
y
P
1
8.
y
，
28,P
2
y 是正比例函数
2
2
B.
C.
y
1
y
y
A. 1
9. 下列不能判定四边形 ABCD是平行四边形的条件是（）．
A. AB CD
C. AB CD
10. 顺次连接菱形各边中点所得到四边形一定是（
， AD BC
， AD BC∥
）
B.
3 ， 4 ， 5
D. 6，7，8
0
的图上的两个点，则 1y ， 2y 的大小关系是（）．
y
kx k
y
1
y
2
D. 不能确定
B. AB CD ， AB CD∥
D. AD BC ， AD BC∥
A. 平行四边形
B. 正方形
C. 矩形
D. 菱形
二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
11. 在平行四边形 ABCD中，
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C
A
120
，则 A ______°．
12. 正方形边长为 6，若边长增加 x，则面积增加 y，y关于 x的函数解析式为______．
13. 菱形的边长为 5，一条对角线长为 8，则此菱形的面积是________．
14. 观察下列各式 2
2
3
2
2
3
, 3
3
8
3
3
8
, 4
4
15
4
4
15
……．用含有字母 n 的式子表示
________________________________
15. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是 AB、BC、CA的中点，若 CD＝8，则 EF＝___．
16. 如图， ABC
中，AD是 BC边上的高，
CAD
1
2
则 CD的长为______．
ABC
，E是 AB的中点，若 AD
h ，DE m ，
三、解答题(本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分)
17. 一次函数 y=kx+b，当 x=1 时，y=5；当 x=-1 时，y=1．求 k和 b的值．
18. 计算：
5 1
5 1
2
3 1
．
6
3
19. 已知：如图，在平行四边形 ABCD中，点 E、F在 AC上，且 AE＝CF．求证：BE＝DF．
20. 如图，一个梯子 AB长 2.5 米，顶端 A靠在墙 AC上，这时梯子下端 B与墙角 C距离为 1.5 米，梯子滑
动后停在 DE的位置上，测得 BD长为 0.5 米，求梯子顶端 A下落了多少米？
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四、解答题(本题共 3 小题，其中 21 题 9 分，22、23 题各 10 分，共 29 分)
21. 有一块木板(图中阴影部分)，测得
AB ，
4
BC ，
3
DC ，
12
AD ，
13
ABC
．求阴影
90
部分面积．
22. 已知矩形 ABCD，点 E是直线 CD上任意一点，过点 C作CF
AE
，垂足为 F，连接 BF，DF．
（1）如图 1，当点 E在线段 CD上时，写出线段 BF与 DF的位置关系并证明；
（2）如图 2．当点 E在线段 CD延长线上时，补全图形，写出线段 BF与 DF的位置关系并证明．
23. 如图，已知 ABC
将图形进行翻折，请按照小明的思路，探究并解答下列问题：
， AD BC ，垂足为 D，
BAC
BD ，
2
中
45
DC ，求 AD的长．小明同学
3
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（1）分别以 AB、AC为对称轴，画出 ABD△ 、 ACD△
相交于点 G．证明四边形 AEGF是正方形；
（2）求 AD的长．
的轴对称图形，D点的对称点为 E、F，延长 EB、FC
五、解答题(本题共 3 小题，24、25 题各 11 分，26 题 12 分，共 34 分)
，E，F分别 是射线 BC，CD上一点，
24. 菱形 ABCD中，
BAD
120
EAF
60
．
（1）如图 1，当点 E，F分别在线段 BC，CD上时，写出线段 BE，DF，AB之间的数量关系并证明；
（2）如图 2，当点 E，F分别在线段 BC，CD延长线上时，写出线段 BE，DF，AB之间的数量关系并证明；
25. 如图， ABC
F，EF的延长线与 AC相交于点 G．
，点 D、E在 AB上，且 AD BE ， EF CD
中， AC BC ，
ACB
90
，垂足为
（1）在图中找出与线段 CD相等的线段，并证明；
（2）写出线段 AE，BE，EG之间的数量关系，并证明．
26. 如图，点 E为正方形 ABCD外一点，
AEB
45
，连接 DE．
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（1）写出线段 BE与 DE的位置关系并证明；
（2）写出线段 AE，BE，DE之间的数量关系并证明．
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一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
参考答案
【1 题答案】
【答案】C
【2 题答案】
【答案】D
【3 题答案】
【答案】B
【4 题答案】
【答案】D
【5 题答案】
【答案】C
【6 题答案】
【答案】A
【7 题答案】
【答案】A
【8 题答案】
【答案】A
【9 题答案】
【答案】C
【10 题答案】
【答案】C
二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
【11 题答案】
【答案】60
【12 题答案】
【答案】
y
x
2 12
x
【13 题答案】
【答案】24
【14 题答案】
【答案】
n
n
2
n
1
n
n
2
n
1
【15 题答案】
【答案】8
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【16 题答案】
【答案】
2
m
4
2
m h
2
三、解答题(本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分)
【17 题答案】
【答案】k=2，b=3．
【18 题答案】
【答案】8
【19 题答案】
【答案】见解析
【20 题答案】
【答案】梯子顶端 A下落了 0.5 米．
四、解答题(本题共 3 小题，其中 21 题 9 分，22、23 题各 10 分，共 29 分)
【21 题答案】
【答案】24
【22 题答案】
【答案】（1）见解析
（2） BF DF
，理由见解析
【23 题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）6
五、解答题(本题共 3 小题，24、25 题各 11 分，26 题 12 分，共 34 分)
【24 题答案】
【答案】（1） BE DF AB
（2） BE DF AB
【25 题答案】
，证明见解析
，证明见解析
【答案】（1） GE CD
（2） 2
2
DE
AE
BE
2
，证明见解析
2
，证明见解析
【26 题答案】
【答案】（1） DE BE ，证明见解析
（2）
DE BE
2
AE
，证明见解析
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