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2021-2022年河南省濮阳市范县高一数学上学期期中试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.52M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 年河南省濮阳市范县高一数学上学期期中试卷及 答案 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.已知 R 是实数集，集合 A={x|10”是“a2+a>0”的（ ）. A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M，I，N 中的一个字母， 第二位是 1，2，3，4，5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ）. A. 8 15 B. 1 8 C. 1 15 D. 1 30 4.某一个班全体学生参加物理测试，成绩的频率分布直方图如图所示，则该班的平均分估计 是（ ）. A.70 B.75 C.68 D.66 5.如图所示的是收集某城市在一月的气象采集点处的平均气温(单位：℃)的数据制成的频率 分布直方图，图中有一处因污迹看不清.已知各采集点的平均气温范围是[20.5，26.5]，且 平均气温低于 22.5℃的采集点个数为 11，则平均气温不低于 25.5℃的采集点个数为（ ）.
    A.6 B.7 C.8 D.9 6.小婷经营一花店，每天的房租、水电等固定成本为 100 元，每束花的进价为 6 元，若日均 销售量 Q(束)与销售单价 x(元)的关系为 Q=100-5x，则当该店每天获利最大时，每束花应定 价为（ ）. A.15 元 B.13 元 C.11 元 D.10 元 7.若一个两位数的各位数字相加和为 10，则称该数为“完美两位数”，如数字“73”.在所 有的“完美两位数”中随机地选取两个不同的数，其和等于 110 的概率为（ ）. A. 4 45 B. 5 36 C. 1 9 D. 2 9 8.若 log3m2 b b D.若 a≥b>-1，则 ≥ a a 1 1 11.符号[x]表示不超过 x 的最大整数，如[e]=2，[π]=3，[-1.2]=-2.定义函数{x}=x-[x]， 给出下列四个结论，其中正确的是（ ）. A.函数{x}的定义域是 R，值域为[0，1) B.方程{x}= 1 2 有无数个解 C.函数{x}是奇函数 D.函数{x}是增函数 12.若 x>0，y>0，且 xy-(x+y)=1，则下列结论正确的是（ ）.
    A.x+y≥2( 2 +1) B.xy≥( 2 +1)2 C.x+y≤( 2 +1)2 D.xy≤2( 2 +1) 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上. 13.已知函数 f(ex)=lnx，若 f(a)=0，则 a= . 14.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率 分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20， 40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]. （1）图中的 x= ； （2）若上学所需时间不少于 1 小时的学生可申请在学校住 宿，则该校 600 名新生中估计有 名学生可以申请住 宿. 15.已知集合 A={t|t2-4≤0}，对于满足集合 A 的所有实数 t，关于 x 的不等式 x2+tx-t>2x-1 恒成立，则 x 的取值范围是 . 16.已知函数 f(x)= 且函数 h(x)=f(x)+x-a 有且只有一个零点，则实数 a 的 2 log   x 3  0  ， ， x ， ， x  x 0 取值范围是 . 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设集合 A={x|x2+2x-3<0}，集合 B={x|-a-1
    （1）求函数 f(t)的解析式. （2）要使得窗户的高最小，BC 边应设计成多少厘米? （3）要使得窗户的高与 BC 长的比值达到最小，BC 边应设计成多少厘米? 20.已知函数 f(x)是定义在区间[-1，1]上的奇函数，若当 x，y∈[-1，1]，x+y≠0 时，有 (x+y)·[f(x)+f(y)]>0. （1）比较 1 f   2     与 1 f   3     的大小. （2）判断 f(x)的单调性，并加以证明. （3）解不等式 f 1 x   2   0，且 a≠1)的图象关于 x 轴对称，且 g(x)的图 象过点(4，2). （1）若 f(3x-1)>f(-x+5)成立，求 x 的取值范围； （2）若对于任意 x∈[1，4]，不等式 f(2x)g x  4     -m<0 恒成立，求实数 m 的取值范围. 1.【答案】B 参考答案
    2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】BC 10.【答案】ABC 11.【答案】AB 12.【答案】AB 13.【答案】e 14.【答案】（1）0.0125；（2）72 15.【答案】(-∞，-1)∪(3，+∞) 16.【答案】(1，+∞) 17.（1）由题意得 A={x|-3
    即 f(t)= -t+4(00， 即 f >-f ，因为 f(x)为奇函数，所以-f =f ，所以 f >f . （2）f(x)在区间[-1，1]上单调递增. 证明如下：在区间[-1，1]上任取 x1，x2，且 x10.由题意得(x2-x1)[f(x2)+f(-x1)]>0， 因为 f(x)为奇函数， 所以(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0， 所以 f(x2)-f(x1)>0，即 f(x2)>f(x1)， 所以 f(x)在区间[-1，1]上单调递增. （3）由（2）知 f(x)在区间[-1，1]上单调递增， 所以 解得 0≤x< . 故不等式 f
    自丙年级的是 F，G，则从抽出的 7 名同学中随机抽取的 2 名同学来自同一年级的所有可能 结果为{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{F，G}，共 5 种. 所以，事件 M 发生的概率 P(M)= . 22.∵g(4)=loga4=2，∴a2=4，解得 a=2，∴g(x)=log2x， 由已知得 f(x)=lo x，即 f(x)=-log2x. （1）∵f(x)=lo x 在(0，+∞)上单调递减， ∴ 解得 f(2x)g 对于任意 x∈[1，4]恒成立等价于 m> . ∵y=f(2x)g =-log22xlog2 =-(1+log2x)(log2x-2)=-(log2x)2+log2x+2， 令 u=log2x，1≤x≤4，则 u∈[0，2]， ∴y=-u2+u+2=- ， 当 u= ，即 log2x= ，即 x= 时，ymax= ， ∴实数 m 的取值范围是 m> .
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