2021-2022年河南省三门峡市渑池县高一数学上学期期中试卷及答案.doc-资料库

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2021-2022 年河南省三门峡市渑池县高一数学上学期期中试卷及答案一、单选题 1.设向量 A. 2.已知全集 A. C. ， B. ，且，则 =（）. C. D. ，，，则集合（） B. D. 3.已知向量（k，6），（﹣2，3），且 ⊥ ，则 k 的值是（） A. ﹣4 4.已知 B. ﹣3 C. 4 D. 9 ，，，则实数（） A. B. C. 8 D. -4 5.等差数列公差为，且满足，，成等比数列，则（） A. B.0 或 C.2 D.0 或 2 6.命题“ ， ”的否定是（） A. D. ，， B. ， C. ， 7.已知角α终边上一点 M 的坐标为，则（） A. B. C. D. 8.已知全集 A. 9.若 A. 第一象限第三象限，集合，，则为（） B. {4} C. D. 则在（） B. 第二象限 D. 第四象限 C.

10.下列推理错误的是（） A. C. ， B. ， D. 11.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（） B. A. D. C. 12.已知向量、，其中，，且，则向量和的夹角 ) 是( A. B. C. D. 13.当时，下列函数最小值为 2 的是（） A. D. B. C. 14.已知，则下列与表示同一个函数的是（），， A. C. 15.设 A. B. ，，则（） B. D. D. ， C. 16.已知函数是上偶函数，且对于都有成立，当，，且时，都有．对于下列叙述； ① ②直线 ③函数 ④函数；是函数在区间在区间的一条对称轴；上为增函数； A. ①②③ B. ①② C. ②④ 上有四个零点．其中正确命题的序号是（ D. ①②④ 的值域为，则实数的取值范围是（）） 17.若函数 A. 18.以 B. C. D. 为圆心，为半径的圆的方程为（）

A. C. 19.如果是（）与 A. 钝角三角形 C. 是锐角三角形 B. D. 的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则下列正确的都是锐角三角形 B. 与都是是锐角三角形且是钝角三角形 D. 是钝角三角形且 20.已知函数 y=f（x+1）定义域是[-2,5]，则 y=f（3x-1）的定义域是（） A. [-10,13] B. [-1,4] C. [0, ] D. [-1, ] 二、填空题 21.已知函数（，且）的图象过定点 P，且点 P 在幂函的图象上，则数 22.在平行四边形 ABCD 中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E 是 CD 的中点，则 . =________． 23.数列{an}满足，且，则 a2017=________． 24. ________． 25.已知点 P 为线段 y=2x，x∈[2，4]上任意一点，点 Q 为圆 C：（x﹣3）2+（y+2）2=1 上一动点，则线段|PQ|的最小值为 26.已知偶函数 ________．的 x 的取值范围是上单调递增，则满足在区间 27.若函数 f（x）=3sin（2x﹣ ）的图象为 C，则下列结论中正确的序号是________． ① 图象 C 关于直线 x= 对称； ②图象 C 关于点（，0）对称； ③函数 f（x）在区间（﹣ ，）内不是单调的函数； ④由 y=3sin2x 的图象向右平移个单位长度可以得到图象 C． 28.已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是

29.已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f（x）=2x﹣x2 ，若存在实数 a，b，使 f（x）在[a，b]上的值域为[ ， ]，则 ab=________． 30.下列说法中，正确的有 ①已知关于 x 的不等式 mx2+mx+2＞0 的角集为 R，则实数 m 的取值范围是 0＜m＜4． ②已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn ，则 Sn、S2n﹣Sn、S3n﹣S2n 也构成等比数列．．（写出所有正确说法的序号） ③已知函数于 x 的方程（其中 a＞0 且 a≠1）在 R 上单调递减，且关恰有两个不相等的实数解，则． ④已知 a＞0，b＞﹣1，且 a+b=1，则 + 的最小值为． ⑤在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，| |=| |=| |=1， + + = ， A（1，1），则的取值范围是．三、解答题 31.一个总体中的 1 000 个个体编号为 0,1,2，…，999，并依次将其分为 10 个小组，组号为 0,1,2，…，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 0 组随机抽取的号码为 x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第 k 组中抽取的号码的后两位数为 x＋33k 的后两位数．（1）.当 x＝24 时，写出所抽取样本的 10 个号码；（2）.若所抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位数是 87，求 x 的取值范围． 32.已知（1）求（2）求， . ，；的值. 33.已知函数（1）求（2）求（3）比较 34.已知，其中，且 . 的定义域；的零点；与的大小 . （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.

35.如图所示,在平行四边形，试用中, 表示 , 分别为 , 的中点,已知 . 36.围建一个面积为 360m2 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进出口，已知旧墙的维修费用为 45 元/m，新墙的造价为 180 元/m，设利用的旧墙的长度为 x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为 y（单位：元）．（Ⅰ）将 y 表示为 x 的函数：（Ⅱ）试确定 x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用． 37.对于函数线（1）证明，若存在一个实数使得对称.已知关于对称，并据此求：，我们就称关于直 . （2）若 38.已知二次函数只有一个零点，求的值. ．的值；（1）在给定坐标系下，画出函数（2）求在区间的图象，并写出单调区间；上的最小值．

答案一、单选题 1.【答案】 A 2.【答案】 C 3.【答案】 D 4.【答案】 C 5.【答案】 B 6.【答案】 D 7.【答案】 D 8.【答案】 D 9.【答案】 D 10.【答案】 D 11.【答案】 B 12.【答案】 A 13.【答案】 B 14.【答案】 C 15.【答案】 C 16.【答案】 D 17.【答案】 A 18.【答案】 C 19.【答案】 D 20.【答案】 C 二、填空题 21.【答案】 3 22.【答案】﹣ 23.【答案】 24.【答案】 25.【答案】 ﹣1 26.【答案】 (-3.3) 27.【答案】①② 28.【答案】或 29.【答案】

30.【答案】 ④⑤ 三、解答题 31.【答案】（1）解：当 x＝24 时，按规则可知所抽取样本的 10 个号码依次为： 24,157,290,323,456,589,622,755,888,921 （2）解：当 k＝0,1,2，…，9 时，33k 的值依次为： 0,33,66,99,132,165,198,231,264,297. 又抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位数是 87，从而 x 可以为： 87,54,21,88,55,22,89,56,23,90. ∴x 的取值范围是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90} 32.【答案】（1）解：，，，（2）解： . 33.【答案】（1）解：由，得，所以函数的定义域为 . （2）解：令，即则所以函数，所以的零点为 2. ，（3）解：，，，当当时，函数是增函数，所以时，函数是减函数，所以，即，即 . . 34.【答案】解：（Ⅰ）∵ ，

∴ （Ⅱ）原式 35.【答案】解： , 解得所以， 36.【答案】解：（Ⅰ）设矩形的另一边长为 am，则 y=45x+180（x﹣2）+180•2a=225x+360a﹣360．由已知 ax=360，得，所以．（II）因为 x＞0，所以，所以，当且仅当时，等号成立．即当 x=24m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是 10440 元． 37.【答案】（1）解：又 ∴ ， ∴函数的图象关于对称。由题意知

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