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2020-2021学年山东省枣庄市台儿庄区八年级上学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021 学年山东省枣庄市台儿庄区八年级上学期期中数学试
题及答案
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）
一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．
每小题 3 分，共 36 分.
1.下列说法中正确的是（ ）．
A． 0.09 的平方根是 0.3B． 16
2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x轴的距离为 4，
4 C． 0 的立方根 0
D． 1 的立方根是
到 y轴的距离为 5，则点 M 的坐标为（
）
A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）
3.计算
12
12
1
4
的结果是（）
4.点 P（ a ，b ）在函数 3
x
的图像上，则代数式 6
第 6 题图
a
2
b
1
的值等于（）
A．0B． 3
A．5 B．3
D．
1
2
C． 33
2
C． 3 D． 1
y
5.若 x为实数，在“（
13 ）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其
运算的结果为有理数，则 x不可能是（
3
13 C． 32
13 B．
A．
D．
1
）
6.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一
尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，
在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达
池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是 x尺．根据题意，可列方程为
（
）
A．x2+102＝（x+1）2B．（x﹣1）2+52＝x2
C．x2+52＝（x+1）2D．（x﹣1）2+102＝x2
7.在平面直角坐标系中，将点( b ， a )称为点（ a ，b ）的“关联点” 例如点（-2，-1）是点(1，2)的
“关联点” 如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为(
)
A．第一或二象限 B．第二或三象限
C．第二或四象限 D．第一或三象限
8.如图，已知圆柱的底面直径 BC=
6
，高 AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从 C
点爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为（
）
A． 23
B． 53
C． 56
D． 26
9.如图，一个弹簧不挂重物时长 6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长
的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长 y （单位：cm）关于所挂物体质量
第 8 题图
x （单位： kg）的函数图象如图所示，则图中 a 的值是（
A．3B．4C．5D．6
）
10.已知实数 a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简
a
1
(
a
2)2
的结果是（）
A．3 2a
11.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，
C．1D． 2
B． 1
3a
第 9 题图
王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间
的距离 (km)
t 的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）．
与运动时间 (h)
s
A．两人出发 1 小时后相遇 B．王浩月到达目的地时两人相距10km
C．赵明阳跑步的速度为8km/ h D．王浩月比赵明阳提前1.5h 到目的地
第 11 题图
12.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读 kǔn，门槛的意思）一尺，不合二
第 12 题图
寸，问门广几何？题目大意是：如图 1、2（图 2 为图 1 的平面示意图），推开双门，双门间隙 CD的距离
为 2 寸，点 C和点 D距离门槛 AB都为 1 尺（1 尺＝10 寸），则 AB的长是（
）
A．50.5 寸
B．52 寸
C．101 寸
D．104 寸
二、填空题:本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24 分，只要求填最后结果。
13．下列各数 3.1415926， 9 ，1.212212221…，
1
7
2m 有意义的最小整数 m 是_____．
14．使式子
，2﹣π，﹣2020， 3 4 中，无理数的个数有_____个．
15．已知正比例函数 y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么 y的值随着 x的值增大而
．（填
“增大”或“减小”）
16．如图 1，直角三角形纸片的一条直角边长为 2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图 2 放入一个
边长为 3 的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图 2 中阴影部分面积为
．
第 16 题图
17．如图，点 P（﹣2，1）与点 Q（ a ，b ）关于直线 (
第 17 题图
第 18 题图
l y 对称，
1)
则 a b ______．
18．在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的 3 个实数相乘都得到同样的结果，
则 2 个空格的实数之积为________．
三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤。
19．计算（本题满分 20 分）
（1）
48
3
1
2
12
24
（2）
2
3(
)2
3
2
（3）
3(
18
1
6
72
18
8
24)
（4）
3(
2
)625()2
20．（本题满分 8 分）如图，直角坐标系中，在边长为 1 的正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点 A、
B 的坐标分别是 A（3，1）、B（2，3）．
（1）请在图中画出△AOB 关于 y 轴对称的△A′OB′，点 A′的坐标为，
点 B′的坐标为；
（2）请写出点 A 关于原点的对称点 A′′的坐标为；
（3）求△A′OB′的面积．
21．（本题满分 6 分）若
3 a
6
+|b—1|+（c— 3 ）2=0,
求 a+b的平方根及 c2 的值.
第 20 题图
22．（本题满分 8 分）如图，直线 1l ：
y
3 x
与过点 A（3，0）的直线 2l 交于点 C（1，m），与 x 轴交于点
B．
（1）求直线 2l 的解析式；
（2）点 M 在直线 1l 上，MN∥y 轴，交直线 2l 于点 N，
若 MN＝AB，求点 M 的坐标．
第 22 题图
23．（本题满分 9 分）某地区山峰的高度每增加 1 百米，气温大约降低 0.60C，气温 T(0C)和高度 h（百米）
的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
（1）求高度为 5 百米时的气温；
（2）求 T 关于 h 的函数表达式；
（3）测得山顶的气温为 60C，求该山峰的高度．
24．（本题满分 9 分）如图所示，沿 DE 折叠长方形 ABCD 的一边，使点 C 落在 AB 边上的点 F 处，若 AD=8，
且△AFD 的面积为 60，求△DEC 的面积．
第 23 题图
第 24 题图
一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。
每小题 3 分，共 36 分.
八年级数学第一学期期中试题参考答案
题号 1
答案 C
2
D
3
B
4
C
5
C
6
B
7
C
8
D
9
A
10
D
11
B
12
C
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
13．3 ；14． 2 ；15．减小；16． 54 ；17． 5 ；18.
26
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤．
19．计算（本题满分 20 分）
（1）
48
3
1
2
12
24
（2）
2
3(
)2
3
2
解：原式
4
6
62
解：原式
2
3
2
2
3
4
6
222
（3）
3(
18
1
6
72
18
8
24)
（4）
3(
解：原式
29(
24)222
解：原式
2
)625()2
)625)(625(
2
25
24
1
20．（本题满分 8 分）如图，直角坐标系中，在边长为 1 的正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点 A、
B 的坐标分别是 A（3，1）、B（2，3）．
（1）请在图中画出△AOB 关于 y 轴对称的△A′OB′，点 A′的坐标为，
点 B′的坐标为；
（2）请写出点 AS 关于原点的对称点 A′′的坐标为；
（3）求△A′OB′的面积．
解：（1）图略（﹣3， 1），（﹣2，3）
图 2 分，每空 1 分，共 4 分；
（2）（﹣3， -1）....................6 分
（3）S△A′OB′=
31
2
21
2
32
2
33
7 ....................8 分
2
21．（本题满分 6 分）若
3 a
6
+|b—1|+（c— 3 ）2=0,
求 a+b的平方根及 c2 的值.
解：a=2，b=1，c= 3
......................3 分
a+b的平方根为 3
.................4 分
c2 为 3
......................6 分
22．（20·南通）（本题满分 8 分）如图，直线 1l ：
y
3 x
与过点 A（3，0）的直线 2l 交于点 C（1，m），
与 x 轴交于点 B．
（1）求直线 2l 的解析式；
（2）点 M 在直线 1l 上，MN∥y 轴，交直线 2l 于点 N，若 MN＝AB，求点 M 的坐标．
解：（1）在 y＝x+3 中，令 y＝0，得 x＝﹣3，
∴B（﹣3，0），
把 x＝1 代入 y＝x+3 得 y＝4，
∴C（1，4），
设直线 l2 的解析式为 y＝kx+b，
∴
，解得
，
∴直线 l2 的解析式为 y＝﹣2x+6；.................4 分
（2）AB＝3﹣（﹣3）＝6，
设 M（a，a+3），由 MN∥y轴，得 N（a，﹣2a+6），
MN＝|a+3﹣（﹣2a+6）|＝AB＝6，
解得 a＝3 或 a＝﹣1，
∴M（3，6）或（﹣1，2）．.................8 分
23．（20▪金华）（本题满分 9 分）某地区山峰的高度每增加 1 百米，气温大约降低 0.60C，气温 T(0C)和
高度 h（百米）的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
（1）求高度为 5 百米时的气温；
（2）求 T 关于 h 的函数表达式；
（3）测得山顶的气温为 60C，求该山峰的高度．
解：（1）由题意得，高度增加 2 百米，则气温降低 2 0.6 1.2(
)C
，
13.2 1.2 12
，
高度为 5 百米时的气温大约是12 C ；
（2）设T 关于 h 的函数表达式为T
kh b
，
则：
3
k
5
k
b
b
13.2
12
，
解得
0.6
k
15
b
，
T 关于 h 的函数表达式为
T
0.6
h
15
；.................6 分
（3）当 6
T 时， 6
0.6
h
15
，
解得 15
h ．
该山峰的高度大约为 15 百米．..............9 分
24．（12•鸡西）（本题满分 9 分）如图所示，沿 DE 折叠长方形 ABCD 的一边，使点 C 落在 AB 边上的点 F 处，
若 AD=8，且△AFD 的面积为 60，求△DEC 的面积．
解：
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，
∵△AFD 的面积为 60，
即 AD•AF=60，
解得：AF=15，
∴
DF
2
AD
AF
2
17
，................4 分
由折叠的性质，得：CD=CF=17，
∴AB=17，
∴BF=AB﹣AF=17﹣15=2，
CE
x
设
在 Rt△BEF 中，EF2=BF2+BE2，
CE ，则
EF
x
，
BE
BC
CE
8 ，
x
2
x
)
，
即
2
x
解得：
2
2
8(
17x
4
，
即
17CE
4
1
2
CD
17
17
4
289
8
．................9 分
，................7 分
1
2
CE
∴△DEC 的面积为：
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