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2020-2021学年山东省德州市临邑县八年级上学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021 学年山东省德州市临邑县八年级上学期期中数学试题及答
案
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
一．选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（
）
A.3,4,5
B.5,6,11
C.5,6,12
D.6,8,15
2．如果一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，那么这个多边形的边数是（
）
A．11
B．12
C．13
D．14
3．如图，△BAC 的外角∠CAE 为 120°，∠C=80°，则∠B 为（
）
A．60°
B．40°
C．30°
D．45°
4. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（
）
A．底边上的高
B．腰上的高所在的直线
C．顶角的平分线所在的直线 D．过顶点的直线
5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角板的
一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（
）
A．45°B．75°C．60°D．85°
6. 如图，∠BAC=∠DAC，若添加一个条件仍不能判断出△ABC≌△ADC 的是（
）
A．AB=AD
B．BC=DC
C．∠B=∠D
D．∠ACB=∠ACD
7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交 AB于点 D，交 BC于点 E，若 BC＝6，
AC ＝
5，则△ACE的周长为（
）
A．8
B．11
C．16
D．17
8. 如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线 L 成轴对称，则下列结论中错误
的 是
（
）
A．AB=A′B
B．∠B=∠B′
C．AB∥A′C
D．直线 L 垂直平分线段 AA′
9．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交 BC于点 D，DE⊥AB，垂足为 E．若 DE＝1，
则 BC的长为（
）
A．2+
B． +
C．2+
D．3
10．已知∠AOB=30°，点 P 在∠AOB 内部，点 P1 与点 P 关于 OA 对称，点 P2 与点 P 关于 OB 对称，则△P1OP2
是（
）
A．含 30°角的直角三角形 B．顶角是 30°的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
11．如图，AO=BO，CO=DO，AD 与 BC 交于 E，∠O=40°，∠B=25°，则∠BED 的度数是（
）
A．90°
B．60°
C．75°
D．85°
12.如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接 AC，BD交于点 M，
连接 OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM 平分∠BOC；④MO 平分∠BMC．其中正确的个数为
（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
第二卷（非选择题 共 102 分）
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
13.已知点 A（x，4）与点 B（3，y）关于 y 轴对称，那么 x+y= .
14．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，CD=16，则 D 到 AB 边的距离是
．
．
15．如图，在△ABC 中，AB=AC=20cm，DE 垂直平分 AB，垂足为 E，交 AC 与 D，若△DBC 的周长为 35cm，则
BC 的长为
cm．
16. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠ABC 的平分线与△ABC 的外角平分线交于点 D，若∠BDC＝25°，则∠ABC
的度数为____．
17.已知，△ABC≌△DEF,BC＝EF＝6cm，△ABC 的面积为 18cm2 ，则 EF 边上的高的长是.
18．如图，在等腰三角形 ABC中，∠ABC=90°，D为 AC边上中点，过 D点作 DE⊥DF，交 AB于 E，交 BC于
F，若 S 四边形 DEBF=9，则 AB的长为
．
三、解答题（共 7 小题，共 78 分）
19.（10 分）已知△ABC的三边长分别为 a，b，c，化简：|a+b-c|-|b-a-c|-|a+b+c|.
20. （10 分）若一个多边形每一个内角都是 120º，则这个多边形的边数？
21．（12 分）如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线，BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 E,F.求证：EB=FC
22.（12 分）如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格
中，点
A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线 l成轴对称的△AB′C′；
（2）在直线 l上找一点 P，使 PB+PC的值最小；
（3）若△ACM是以 AC为腰的等腰三角形，点 M在 l 图中小正方形的顶点上．这样的点 M共有
个．（标
出位置）
23.（10 分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥
AE，且∠ABD＝∠ACE．
求证：BD＝CE．
24．（12 分）如图，△ABC 为等边三角形，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D，DE∥BC 交 AB 于点 E．（1）求证：△
ADE 是等边三角形．（2）求证：AE= AB．
25.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点 D，E，F分别在边 BC，AC，AB上，且 BD＝CE，DC＝BF，连结 DE，
EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）若 BC＝10，当 BD=
时，DF⊥BC．请说明理由。
参考答案
一、
题号
1
答案
A
2
B
3
B
4
C
5
B
6
B
7
B
8
C
9
A
10
11
12
C
A
B
二、13．1
14.16 15．15 16．65°17． 6cm18.6
三、解答题：
19.（10 分）解：∵△ABC的三边长分别为 a，b，c，
∴a+b>c，b
22.解：（1）如图所示，△AB′C′即为所求．……………3 分
（2）如图所示，点 P即为所求；……………3 分
（3）如图所示，这样的点 M共有 3 个，
故答案为：3．……………6 分(写对并标对一个得 2 分)
23.证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°，…………2 分
∴∠CAE＝∠BAD．…………4 分
又 AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，
∴△ABD≌△ACE（ASA）．…………8 分
∴BD＝CE．…………10 分
24. 证明：（1）∵△ABC 为等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠C=60°．
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠ C=60°．
∴△ADE 是等边三角形．
…………5 分
（2）∵△ABC 为等边三角形，
∴AB=BC=AC．
∵BD 平分∠ABC，
∴AD= AC． …………8 分
∵△ADE 是等边三角形，
∴AE=AD．
∴AE= AB．…………12 分
25.（1）证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
在△BDF和△CED中，
，
∴△BDF≌△CED（SAS）；…………4 分
（2）解：△ABC是等边三角形，理由如下：
由（1）得：△BDF≌△CED，
∴∠BFD＝∠CDE，
∵∠CDF＝∠B+∠BFD＝∠1+∠CDE，
∴∠B＝∠1＝60°，
∵AB＝AC，
∴△ABC是等边三角形…………8 分
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