2022年四川乐山中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年四川乐山中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 个小题 1. 下面四个数中，比 0 小的数是（） B. 1 C. 3 D. π A. -2 【答案】A 【解析】【分析】根据负数比 0 小即可求解．【详解】解： 2 0 1      3   ，故选：A．【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握负数小于 0 是解题的关键． 2. 以下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可. 【详解】A.不是轴对称图形，故 A 错误； B.不是轴对称图形，故 B 错误； C.不是轴对称图形，故 C 错误； D.是轴对称图形，故 D 正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 3. 点 ( 1,2) 所在象限是（ P  ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B 【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【详解】解：点（−1，2）所在的象限是第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−， −）；第四象限（＋，−）． 4. 一个布袋中放着 6 个黑球和 18 个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取 1 个球，取出黑球的概率是（ 1 3 1 4 A. B. ） C. 2 3 D. 3 4 【答案】A 【解析】【分析】由于每个球被取出的机会是均等的，故用概率公式计算即可．【详解】解：根据题意，一个布袋中放着 6 个黑球和 18 个红球，根据概率计算公式，从布袋中任取 1 个球，取出黑球的概率是 P  6 6 18   1 4 ．故选：A．【点睛】本题主要考查了概率公式的知识，解题关键是熟记概率公式． 5. 关于 x的一元二次方程 23 x （）  2 x m   有两根，其中一根为 1x  ，则这两根之积为 0 A. 1 3 【答案】D 【解析】 B. 2 3 C. 1 D.  1 3 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可求解．【详解】解： 关于 x的一元二次方程 23 x  2 x m   有两根，其中一根为 1x  ， 0 设另一根为 2x ，则 x x 2  ， 2 3 x   ， 2 1 3 1 3 xx   ， 2 故选：D 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键． 6. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得 90 分、微型课得 92 分、教学反思得

88 分．按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（） B. 90 C. 91 D. 92 A. 88 【答案】C 【解析】【分析】根据统计图结合题意，根据加权平均数进行计算即可求解．【详解】解： 90 30% 92 60% 88 10% 故选 C x       91 【点睛】本题考查了加权平均数，正确的计算是解题的关键． 7. 如图，在平行四边形 ABCD中，过点 D作 DE⊥AB，垂足为 E，过点 B作 BF⊥AC，垂足为 F．若 AB=6，AC=8，DE=4，则 BF的长为（） A. 4 B. 3 【答案】B 【解析】 C. 5 2 D. 2 【分析】利用平行四边形 ABCD的面积公式即可求解．【详解】解：∵DE⊥AB，BF⊥AC， ∴S平行四边形 ABCD=DE×AB=2× 1 2 ×AC×BF， ×8×BF， 1 2 ∴4×6=2× ∴BF=3，故选：B．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用平行四边形 ABCD的面积公式求垂线段的长是解题的关键． 8. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程 s（千米）与所用的时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（） A. 前 10 分钟，甲比乙的速度慢 B. 经过 20 分钟，甲、乙都走了 1.6 千米 C. 甲的平均速度为 0.08 千米/分钟 D. 经过 30 分钟，甲比乙走过的路程少【答案】D 【解析】【分析】结合函数关系图逐项判断即可．【详解】A 项，前 10 分钟，甲走了 0.8 千米，乙走了 1.2 千米，则甲比乙的速度慢，故 A 项正确； B 项，前 20 分钟，根据函数关系图可知，甲、乙都走了 1.6 千米，故 B 正确； C 项，甲 40 分钟走了 3.2 千米，则其平均速度为：3.2÷40=0.08 千米/分钟，故 C 项正确； D 项，经过 30 分钟，甲走了 2.4 千米，乙走了 2.0 千米，则甲比乙多走了 0.4 千米，故 D 项错误；故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的图像及其在行程问题中的应用，理解函数关系图是解答本题的关键． 9. 如图，在 Rt ABC 中， C  90  ， BC  ，点 D是 AC上一点，连接 BD．若 5 tan A  ， 1 2 tan ABD  ，则 CD的长为（ 1 3 ）

A. 2 5 【答案】C 【解析】 B. 3 C. 5 D. 2 【分析】先根据锐角三角函数值求出 AC  DE AB 于点 E，依据三角函数值可得 DE 2 5 1 2  ，再由勾股定理求出 AB  过点 D作 5, AE DE ,  1 3 BE , 从而得 BE  3 2 AE ，再由  得 AE=2，DE=1，由勾股定理得 AD= 5 ，从而可求出 CD． 5 AE BE 【详解】解：在 Rt ABC 中， C  90  ， BC  ， 5 ∴ tan   A ∴ AC  2 BC BC AC   1 2 2 5, 由勾股定理得, AB  2 AC  BC 2  2 (2 5)  2 ( 5)  5 过点 D作 DE AB 于点 E，如图， 1 2 DE BE tan ABD  ， 1 3  1 3 , AE DE ,  1 3 BE , ∵ tan A  ， , ∴ DE AE  ∴ DE  1 2 1 2 1 2 AE  1 3 BE AE  BE 3 2 AE BE  5, ∴ ∴ ∵

AE  5  ∴ ∴ AE 3 2 2, AE  1 DE  , 在Rt ADE ∴ 中, 2 AD  2 AE DE  2 ∴ AD  2 AE DE  AD CD AC    2 1  5 2  2  2 2 5, ∵ ∴ CD AC AD    2 5  5  5, 故选：C 【点睛】本题主要考查了勾股定理，由锐角正切值求边长，正确作辅助线求出 DE的长是解答本题的关键． 10. 如图，等腰△ABC的面积为 2 3 ，AB=AC，BC=2．作 AE∥BC且 AE= 1 2 BC．点 P是线段 AB上一动点，连接 PE，过点 E作 PE的垂线交 BC的延长线于点 F，M是线段 EF的中点．那么，当点 P从 A点运动到 B点时，点 M的运动路径长为（） B. 3 C. 2 3 D. 4 A. 3 【答案】D 【解析】【分析】当 P与 A重合时，点 F与 C重合，此时点 M在 N处，当点 P与 B重合时，如图，点 M的运动轨迹是线段 MN．求出 CF的长即可解决问题．【详解】解：过点 A作 AD⊥BC于点 D，连接 CE， ∵AB=AC， 1 2 ∴BD=DC= BC=1， ∵AE= 1 2 BC，

∴AE=DC=1， ∵AE∥BC， ∴四边形 AECD是矩形， ∴S△ABC= 1 2 BC×AD= 1 2 ×2×AD=2 3 ， ∴AD=2 3 ，则 CE=AD=2 3 ，当 P与 A重合时，点 F与 C重合，此时点 M在 CE的中点 N处，当点 P与 B重合时，如图，点 M的运动轨迹是线段 MN． ∵BC=2，CE=2 3 ，由勾股定理得 BE=4， BC BE BF BE cos∠EBC=  ，即 2 4 4 BF  ， ∴BF=8， ∵点 N是 CE的中点，点 M是 EF的中点， ∴MN= 1 2 BF=4， ∴点 M的运动路径长为 4，故选：D．【点睛】本题考查点的轨迹、矩形的判定和性质、解直角三角形、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找点 M的运动轨迹，学会利用起始位置和终止位置寻找轨迹，属于中考填空题第Ⅱ卷（非选择题）中的压轴题．二、填空题：本大题共 6 个小题 11. |－6|＝______．【答案】6 【解析】【分析】根据绝对值的意义，直接求解即可．

【详解】| 6|－ 6 故答案为 6．【点睛】本题考查了绝对值的意义，正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；理解绝对值的意义是解题的关键． 12. 如图 6，已知直线 a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=______．【答案】40°##40 度【解析】【分析】根据平行线的性质可以得到∠3 的度数，进一步计算即可求得∠2 的度数．【详解】解：∵a∥b， ∴∠1=∠3=50°， ∵∠BAC=90°， ∴∠2+∠3=90°， ∴∠2=90°-∠3=40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 13. 已知菱形 ABCD 的对角线相交于点O ，，则菱形的面积为 cm AC ， 8 BD cm 6 __________ 2cm ．【答案】24 【解析】【分析】根据菱形的面积公式，菱形的面积等于对角线乘积的一半，计算即可得出答案．【详解】解：由题意得： S 菱形 = 1 2  AC BD      8 6 1 2 24 cm 2

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