2017年湖南省邵阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年湖南省邵阳市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．25 的算术平方根是（） A．5 B．±5 C．﹣5 D．25 【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵52=25， ∴25 的算术平方根是 5．故选：A．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键． 2．如图所示，已知 AB∥CD，下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠4，故选 C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 3．3﹣π的绝对值是（） A．3﹣π B．π﹣3 C．3 D．π 【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：∵3﹣π＜0， ∴|3﹣π|=π﹣3．故选 B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握定义是解题关键．

4．下列立体图形中，主视图是圆的是（） A． B． C． D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：A、的主视图是圆，故 A 符合题意； B、的主视图是矩形，故 B 不符合题意； C、的主视图是三角形，故 C 不符合题意； D、的主视图是正方形，故 D 不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键． 5．函数 y= 中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D．【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解，然后在数轴上表示即可．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，解得 x≥5．在数轴上表示如下：故选 B．【点评】本题考查了函数自变量的范围及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 6．如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为 120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（） A．120° B．100° C．80° D．60°

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵铺设的是平行管道， ∴另一侧的角度为 180°﹣120°=60°（两直线平行，同旁内角互补）．故选 D．【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，熟记性质是解题的关键． 7．如图所示，边长为 a 的正方形中阴影部分的面积为（） A．a2﹣π（）2 B．a2﹣πa2 C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 【分析】根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为 a 的圆的面积，本题得以解决．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积为：a2﹣ ，故选 A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 8．“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（） A．认为依情况而定的占 27% B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 234° C．认为不该扶的占 8% D．认为该扶的占 92%

【分析】根据百分比和圆心角的计算方法计算即可．【解答】解：认为依情况而定的占 27%，故 A 正确；认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 65%×360°=234°，故 B 正确；认为不该扶的占 1﹣27%﹣65%=8%，故 C 正确；认为该扶的占 65%，故 D 错误；故选 D．【点评】本题考查了扇形统计图，掌握百分比和圆心角的计算方法是解题的关键． 9．如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（） A．1.1 千米 B．2 千米 C．15 千米 D．37 千米【分析】小徐第一个到达的地方应是菜地，也应是第一次路程不再增加的开始，所对应的时间为 15 分，路程为 1.1 千米．【解答】解：由图象可以看出菜地离小徐家 1.1 千米，故选：A．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题关键． 10．如图所示，三架飞机 P，Q，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30 秒后，飞机 P 飞到 P′（4，3）位置，则飞机 Q，R 的位置 Q′，R′分别为（）

A．Q′（2，3），R′（4，1） B．Q′（2，3），R′（2，1） C．Q′（2，2），R′（4，1） D．Q′（3， 3），R′（3，1）【分析】由点 P（﹣1，1）到 P′（4，3）知，编队需向右平移 5 个单位、向上平移 2 个单位，据此可得．【解答】解：由点 P（﹣1，1）到 P′（4，3）知，编队需向右平移 5 个单位、向上平移 2 个单位， ∴点 Q（﹣3，1）的对应点 Q′坐标为（2，3），点 R（﹣1，﹣1）的对应点 R′（4，1），故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．将多项式 mn2+2mn+m 因式分解的结果是 m（n+1）2 ．【分析】根据提公因式法、公式法，可得答案．【解答】解：原式=m（n2+2n+1）=m（n+1）2，故答案为：m（n+1）2．【点评】本题考查了因式分解，利用提公因式、完全平方公式是解题关键． 12．2016 年，我国又有 1240 万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将 1240 万用科学记数法表示为 a×10n 的形式，则 a 的值为 1.24 ．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 1240 万有 8 位，所以可以确定 n=8﹣1=7．【解答】解：1240 万=1.24×107，故 a=1.24．故答案为：1.24．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 13．若抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下，则 a 的值可能是 ﹣1 ．（写一个即可）【分析】根据二次项系数小于 0，二次函数图象开口向下解答．

【解答】解：∵抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下， ∴a＜0， ∴a 的值可能是﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了二次函数的性质，是基础题，需熟记． 14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为 S= ，现已知△ABC 的三边长分别为 1，2，，则△ABC 的面积为 1 ．【分析】根据题目中的面积公式可以求得△ABC 的三边长分别为 1，2，的面积，从而可以解答本题．【解答】解：∵S= ， ∴△ABC 的三边长分别为 1，2，，则△ABC 的面积为： S= =1，故答案为：1．【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答． 15．如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则∠FDC 的大小为 90° ．【分析】首先求得正六边形的内角的度数，根据等腰三角形的性质即可得到结论．

【解答】解：∵在正六边形 ABCDEF 中，∠E=∠EDC=120°， ∵EF=DE， ∴∠EDF=∠EFD=30°， ∴∠FDC=90°，故答案为：90° 【点评】此题考查了正多边形和圆．等腰三角形的性质，此题难度不大，注意数形结合思想的应用． 16．如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图： ①在 OA，OB 上分别截取线段 OD，OE，使 OD=OE； ②分别以 D，E 为圆心，以大于 DE 的长为半径画弧，在∠AOB 内两弧交于点 C； ③作射线 OC．则∠AOC 的大小为 20° ．【分析】直接根据角平分线的作法即可得出结论．【解答】解：∵由作法可知，OC 是∠AOB 的平分线， ∴∠AOC= ∠AOB=20°．故答案为：20°．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键． 17．掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是．

【分析】画树状图展示所有 4 种等可能的结果数，再找出掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有 4 种等可能的结果数，其中掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的结果数为 3，所以掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率= ．故答案为．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率． 18．如图所示，运载火箭从地面 L 处垂直向上发射，当火箭到达 A 点时，从位于地面 R 处的雷达测得 AR 的距离是 40km，仰角是 30°，n 秒后，火箭到达 B 点，此时仰角是 45°，则火箭在这 n 秒中上升的高度是（20 ﹣20） km．【分析】分别在 Rt△ALR，Rt△BLR 中，求出 AL、BL 即可解决问题．【解答】解：在 Rt△ARL 中， ∵LR=ARcos30°=40× =20 （km），AL=ARsin30°=20（km），在 Rt△BLR 中，∵∠BRL=45°， ∴RL=LB=20 ，

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