2012年广西崇左市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年广西崇左市中考数学真题及答案（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）第一部分（选择题共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）[来源:学科网 ZXXK] 1．（2012 广西崇左 3 分）如果□×    2 3    =1，则“□”内应填的实数是【】 A. 2 3 【答案】B。 B. 3 2 C. 2 3 D. 3 2 2．（2012 广西崇左 3 分）在实数 1 2 ， 2 2 ，  2 中，分数的个数是【】 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个【答案】C。 3．（2012 广西崇左 3 分）如图所示，两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【】 A.两个内切的圆 B. 两个外切的圆 C. 两个相交的圆 D. 两个外离的圆【答案】A。 4．（2012 广西崇左 3 分）一次课堂练习，小敏同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小敏同学做得不够完．．．整．的一题是【】 A. 2 x  2 y   x   y x y   B. 2 x  C. 2 x y xy  2  【答案】D。 xy x y    D. 3 x 2  2xy y  x x x   2  x y    2  1 5．（2012 广西崇左 3 分）两个全等的直角三角形一定能拼出：（1）平行四边形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形这五种图形中的【】 A. （1）（2）（5） B.（2）（3）（5） C. （1）（4）（5） D. （1）（2）（3）

【答案】A。 6．（2012 广西崇左 3 分）若正比例的函数图象经过点（－1，2），则这个图象必经过【】 A.（1，2） B.（－1，－2） C.（2，－1） D.（1，－2）【答案】D。 7．（2012 广西崇左 3 分）不等式 x－5＞4x－1 的最大整数解是【】 A.－2 B.－1 C.0 D.1 【答案】A。 8．（2012 广西崇左 3 分）如图，Rt△AOB 放置在坐标系中，点 A 的坐标是（1，0），点 B 的坐标是（0， 2），把 Rt△AOB 绕点 A 按顺时针方向旋转 90 度后，得到 Rt△AO＇B＇，则 B＇的坐标是【】 A.（1，2） B.（1，3） C.（2，3） D.（3，1）【答案】D。 9．（2012 广西崇左 3 分）刘翔为了备战 2012 年伦敦奥运会，刻苦进行 110 米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，孙海平教练对他 10 次训练的成绩进行了统计分析，则教练需了解刘翔这 10 次成绩的【】 A.众数 B.方差 C.平均数 D.频数【答案】B。 10．（2012 广西崇左 3 分）如图所示，直线 a∥b，△ABC 是直角三角形，∠A=90°，∠ABF=25°，则∠ACE 等于【】 A.25° B.55° C.65° D. 75° 【答案】C。 11．（2012 广西崇左 3 分）已知二次函数 y ax  2  bx c  （a＜0）的图象经过点 A（－2，0）、O（0，0）、 B（－3，y1）、C（3，y2）四点，则 y1 与 y2 的大小关系正确的是【】

A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1＝y2 D.不能确定【答案】B。 12．（2012 广西崇左 3 分）崇左市江州区太平镇壶城社区调查居民双休日的学习状况，采取了下列调查方式；a：从崇左高中、太平镇中、太平小学三所学校中选取 200 名教师；b：从不同住宅楼（即江湾花园与万鹏住宅楼）中随机选取 200 名居民；c：选取所管辖区内学校的 200 名在校学生.并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图.以下结论：①上述调查方式最合理的是 b；②在这次调查的 200 名教师中，在家学习的有 60 人；③估计该社区 2000 名居民中双休日学习时间不少于 4 小时的人数是 1180 人；④小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是 0.1. 其中正确的结论是【】 A.①④ B.②④ C.①③④ D.①② ③④ 【答案】A。二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）第二部分（非选择题共 84 分） 13．（2012 广西崇左 3 分）“明天的太阳从西方升起”这个事件属于 ▲ 事件.（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）. 【答案】不可能。 14．（2012 广西崇左 3 分）方程 2x  2x 3 0   的两个根分别是： 1x = ▲ ， 2x = ▲ . 【答案】1；－3 。 15．（2012 广西崇左 3 分）化简 2 a   4a 4 4  2 a = ▲ . 【答案】 a 2  a 2  。

16．（2012 广西崇左 3 分）母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒。从信息中可知，若设鲜花 x 元/束，礼盒 y 元/盒，则可列方程组为 ▲ . 【答案】    x 2y 55 2x 3y 90     。 17．（2012 广西崇左 3 分）在 2012 年 6 月 3 号国际田联钻石联赛美国尤金站比赛中，百米跨栏飞人刘翔以 12.87s 的成绩打破世界记录并轻松夺冠.A、B 两镜头同时拍下了刘翔冲刺时的画面（如图），从镜头 B 观测到刘翔的仰角为 60°，从镜头 A 观测到刘翔的仰角为 30°，若冲刺时的身高大约为 1.88m，请计算 A、B 两镜头之间的距离为 ▲ .（结果保留两位小数， 2 ≈1.414， 3 ≈1.732）【答案】2.17。 18．（2012 广西崇左 3 分）如下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2012 个格子中的整数为 ▲ . 3 a b c －1 2 …… 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2012 广西崇左 6 分）如图一只蚂蚁从 A 点沿数轴向右直爬 2 个单位到达点 B，点 A 表示 2 ，设点 B 所表示的数为 m. ⑴求 m 的值； ⑵求 m 1   m  2012 0 的值.

【答案】解：（1）∵蚂蚁从点 A 向右爬两个单位到达点 B， ∴点 B 所表示的数比点比点 A 表示的数大 2。 ∵点 A 表示 2 ，点 B 所表示的数为 m，∴m= 2 +2。（2） m 1   ( m  2012) 0 =  2 (     2 1 2 1 2012)   0 =  2 1 1   =1－ 2 +1 =2－ 2 。 20．（2012 广西崇左 6 分）已知∠AOB=30°，P 是 OA 上的一点，OP=24cm，以 r 为半径作⊙P. （1）⑴若 r=12cm，试判断⊙P 与 OB 位置关系；（2）⑵若⊙P 与 OB 相离，试求出 r 需满足的条件. 【答案】解：过点 P 作 PC⊥OB，垂足为 C，则∠OCP=90°。 ∵∠AOB=30°，OP=24cm，∴PC= 1 2 OP=12cm。（1）当 r=12cm 时，r= PC， ∴⊙P 与 OB 相切. （2）当⊙P 与 OB 相离时，r＜PC， ∴r 需满足的条件是：0cm＜r＜12cm。

21．（2012 广西崇左 8 分）如图，一次函数 y=kx+b （k≠0）的图象与反比例函数 my x  （m≠0）的图象交于 A、B 两点. （1）根据图象，分别写出点 A、B 的坐标；（2）求出这两个函数的解析式. 【答案】解：（1）由图知：A(－6，－1)，B（3，2）。（2）由题意得 1 6k+b  3k+b    2    ，解得 1   k 3    b 1 ，，反比例函数的解析式是 6y= x 22. （2012 广西崇左 8 分）如图，已知∠XOY=90°，等边三角形 PAB 的顶点 P 与 O 点重合，顶点 A 是射  ，∴ m 6 ，∴ 一次函数的解析式是 1y= x+1 3 又∵ m 2 3 。线 OX 上的一个定点，另一个顶点 B 在∠XOY 的内部. （1）当顶点 P 在射线 OY 上移动到点 P1 时，连接 AP1，请用尺规作图；在∠XOY 内部作出以 AP1 为边的等边△AP1B1（要求保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）设 AP1 交 OB 于点 C，AB 的延长线交 B1P1 于点 D.求证：△ABC∽△AP1D1；（3）连接 BB1，求证：∠ABB1=90°.

【答案】解：等边三角形作图所如下；（2）∵△PAB、△P1AB1 是等边三角形，[来源:学&科&网 Z&X&X&K] ∴∠ABC=∠AP1D=60°。又∵∠BAC=∠P1AD， ∴△ABC∽△AP1D。（3）∵△PAB、△P1AB1 是等边三角形， ∴∠BAP=∠P1AB1=60°，AB=AP，AB1=AP1。 ∴∠BA B1=∠P1AP。∴△BA B1≌△P1AP（SAS）。[来源:Z.xx.k.Com] ∴∠AB B1 =∠P1 PA=90°。 23. （2012 广西崇左 8 分）如图，有四张背面相同的纸牌 A、B、C、D 其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形、正五边形，某同学把这四张牌背面向上洗匀后摸出一张，放回洗匀再摸出一张. （1）请用树状图或表格表示出摸出的两张牌所有可能的结果；（2）求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率. 【答案】解：（1）画树状图得：

∴共有上述 16 种可能的结果；（2）∵只有 B（圆）和 C（平行四边形）是中心对称图形， ∴上述 16 种等可能结果中，有 2 种都是中心对称图形：BC,CB。 ∴P（都是中心对称图形）= 2 16 = 1 8 。 24. （2012 广西崇左 8 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，其中弧 DE、弧 EF、弧 FG 的圆心依次为点 A、B、C. （1）求点 D 沿三条弧运动到点 G 所经过的路线长；（2）判断直线 GB 与 DF 的位置关系，并说明理由. 【答案】解：（1）根据弧长公式得所求路线长为： 90 2 1   180  2 90 2   180  2 90 3   180   2 （2）GB⊥DF。理由如下： (1 4 9) 7    。  根据题意得 CF=CG=3，CB=CD=1，∠FCD=∠GCB=90°， ∴△FCD≌△GCB(SAS)。∴∠G=∠F。 ∵∠F+∠FDC=90°，∴∠G+∠FDC=90°。∴∠GHD=90°。∴GB⊥DF。

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