2021-2022年浙江湖州长兴县六年级下册期中数学试卷及答案(人教版).doc-资料库

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2021-2022 年浙江湖州长兴县六年级下册期中数学试卷及答一、填空题（每空 1 分，共 27 分。）案(人教版) 1. 0.4＝）＝（）÷35＝（）%＝（）折。（）（）＝4∶（ 2 5 【答案】；10；14；40；四【解析】【分析】把小数 0.4 化成分母是 10 的分数 4 10 ，约分后可得 2 5 ；根据分数与除法的关系， 2 5 ＝2÷5；根据比与除法的关系 2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘 2，可得 2∶5＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10；再根据商不变规律，把 2÷5 中的被除数和除数同时乘 7，得到 14÷35；把小数 0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是 40%；根据折扣与百分数的关系，可得 40%＝四折。【详解】根据分析得，0.4＝ 2 5 ＝4∶10＝14÷35＝40%＝四折。【点睛】此题主要考查折扣的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。 2. 60kg 的 30%是（）kg，（）kg 的 40%是 36kg。【答案】 ①. 18 ②. 90 【解析】【分析】把 60kg 看成单位“1”，用乘法求出它的 30%即可；把要求的质量看成单位“1”，它的 40%对应的数量是 36kg，由此用除法求出要求的质量。【详解】60×30%＝18（kg） 36÷40%＝90（kg）【点睛】这种类型的题目属于基本的百分数乘除法的运用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 3. 在数轴上，如果点 A 表示﹣8，点 B 表示﹢2，则点 B 距离点 A 有（）个单位长度。【答案】10

【解析】【分析】根据正负数在数轴上的表示，点 A 距离原点有 8 个单位长度，点 B 距离原点有 2 个单位长度，则点 B 距离点 A 有 8＋2＝10 个单位长度。【详解】8＋2＝10（个）则点 B 距离点 A 有 10 个单位长度。【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，明确点 A 和点 B 分别到原点的距离是解题的关键。 4. 某商品原价 120 元，现在七五折出售，便宜了（）元。若这样仍获利 20%，则进价是（）元。【答案】 ①. 30 ②. 75 【解析】【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出这件商品的现价，然后用原价减去现价即可求出便宜了多少钱；把商品的进价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用商品的现价除以（1＋20%）即可求解。【详解】120－120×75% ＝120－90 ＝30（元） 120×75%÷（1＋20%）＝90÷1.2 ＝75（元）则七五折出售，便宜了 30 元。若这样仍获利 20%，则进价是 75 元。【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。 5. 把一个底是5cm ，高是 3cm 的三角形按 2 :1放大，得到的图形的面积是（） 2cm 。【答案】30 【解析】【详解】略 6. 如果 4a＝5b＝【答案】 ①. 【解析】 3 c 5 4 ，那么 a 与 b 的比值是（），b 与 c 成（）比例关系。 ②. 反【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解答即可；

判断 b 与 c 成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为 4a＝5b 5 4 。所以 a∶b＝5∶4 ＝ 5 4 a 与 b 的比值是 5b＝ 3 c 解：5bc＝3 bc＝3÷5 bc＝ 3 5 所以乘积一定，b 与 c 成反比例关系。【点睛】本题主要考查了灵活利用比例的基本性质求两个数的比值及利用正、反比例的意义辨识成正、反比例的量。 7. 一个圆柱形水桶的容积是 40L，水桶的底面积是 5dm2。如果装了 3 4 桶水，那么水面离水桶口的距离还有（）dm。【答案】2 【解析】【分析】先根据进率 1L＝1dm3，将 40L 换算成 40dm3；装了几是多少，得出水的体积是（40× 3 4 ）dm3； 3 4 桶水，根据求一个数的几分之然后根据圆柱的高 h＝V÷S，分别求出水桶的高和水面的高度，再相减，即是水面离水桶口的距离。【详解】40L＝40dm3 水桶高：40÷5＝8（dm）水的体积：40× 3 4 ＝30（dm3）水的高度：30÷5＝6（dm）离水桶口：8－6＝2（dm）

水面离水桶口的距离还有 2dm。【点睛】本题考查圆柱体积计算公式的灵活运用以及分数乘法的应用，求出水桶的高和水的高度是解题的关键。 8. 用一个弹簧秤各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化情况如图所示：（1）弹簧本身的长度是（）cm。（2）从图上看，弹簧伸长的长度和物品的质量成（）比例关系，因为（）。（3）用这个弹簧秤 55g 的物品时（在测量范围内），弹簧的长度是（）cm。【答案】（1）20 （2） ①. 正 ②. 图象是一条直线（3）33.75 【解析】【分析】（1）从图中可知，物品的质量是 0 时，弹簧的长度是 20cm，由此得出弹簧本身的长度。（2）根据图象是一条直线，符合正比例关系的图象，据此判断弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系。（3）根据物品的质量∶弹簧伸长的长度＝挂 1g 物品弹簧伸长的长度（一定），比值一定，据此列出正比例方程，并求解。【小问 1 详解】弹簧本身的长度是 20cm。【小问 2 详解】从图上看，弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系，因为图象是一条直线。

【小问 3 详解】解：设用这个弹簧秤 55g 的物品时，弹簧的长度是 x cm。＝ 55 x  40 30 20 40（ x －20）＝55×（30－20） 20 40（ x －20）＝550 x －20＝550÷40 x －20＝13.75 x ＝13.75＋20 x ＝33.75 用这个弹簧秤 55g 的物品时（在测量范围内），弹簧的长度是 33.75g。【点睛】本题考查正比例关系的辨识以及利用正比例关系解决问题。 9. 六（2）班六成的学生是男生，男生和女生的人数比是（）∶（），女生人数比男生人数少（）%（得数保留小数点后一位）。【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 33.3 【解析】【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的六成，即 60%，那么女生占全班人数的（1－60%），根据比的意义，据此写出男生和女生的人数比，并化简比。由上一题可知，男生和女生的人数比是 3∶2，把男生人数看作 3 份，女生人数看作 2 份；先用减法求出女生比男生少的份数，再除以男生的份数，即是女生人数比男生人数少百分之几。【详解】（1）六成＝60% 60%∶（1－60%）＝0.6∶0.4 ＝（0.6×10）∶（0.4×10）＝6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 （2）（3－2）÷3×100% ＝1÷3×100%

≈0.333×100% ＝33.3% 男生和女生的人数比是 3∶2，女生人数比男生人数少 33.3%。【点睛】本题考查成数问题、比的意义、化简比以及百分数的应用；明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差除以另一个数。 10. 一幅地图的比例尺是 1 3000000 ，即图上 1 厘米表示实际距离（）千米。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是 3.2 厘米，实际距离是（）千米。【答案】 ①. 30 ②. 96 【解析】【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。这幅地图的比例尺是 1 ，表示图上 1cm 代表实际距离 3000000 厘米，换算单位后，表示实际距离 30km。 3000000 再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出实际距离。【详解】3000000 厘米＝30 千米 1 3000000 ，即图上 1 厘米表示实际距离 30 千米。即一幅地图的比例尺是 1 3.2÷ 3000000 ＝3.2×3000000 ＝9600000（厘米）＝96（千米）即实际距离是 96 千米。【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离之间的换算。 11. 一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了 48cm3，那么圆锥的体积是（）cm3。若圆锥的高是 4cm，则它的底面积是（）cm2。【答案】 ①. 24 ②. 18 【解析】【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。根据 V 柱＝πr2h，V 锥＝ 1 3 πr2h 可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，可以把圆锥的体积看作 1 份，则圆柱的体积是 3 份，相差（3－1）份；用减少的体积除以（3－1）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积。

已知圆锥的体积和高，根据圆锥的底面积 S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。【详解】圆锥的体积： 48÷（3－1）＝48÷2 ＝24（cm3）圆锥的底面积： 24×3÷4 ＝72÷4 ＝18（cm2）圆锥的体积是 24cm3。若圆锥的高是 4cm，则它的底面积是 18cm2。【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系，以及圆锥体积计算公式的灵活运用。 12. 如图，将一个高 8 厘米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了 96 平方厘米。这根圆柱形木料原来的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。（得数保留π）【答案】 ①. 66π ②. 72π 【解析】【分析】观察图形可知，表面积比原来多了两个长是圆柱的高、宽是圆柱的底面直径的长方形，已知表面积比原来增加了 96 平方厘米，圆柱的高是 8 厘米，根据长方形的面积＝长× 宽，用 96÷2÷8 即可求出圆柱的底面直径，再除以 2 即可求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h 和圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh 即可求出木料原来的表面积和体积。【详解】96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（厘米） 6÷2＝3（厘米）

2×π×32＋2×π×3×8 ＝2×π×9＋2×π×3×8 ＝18π＋48π ＝66π（平方厘米） π×32×8 ＝π×9×8 ＝72π（立方厘米）这根圆柱形木料原来的表面积是 66π平方厘米，体积是 72π立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积公式的灵活应用，明确沿底面直径垂直切成两部分，表面积比原来多了 2 个长方形的面积，长是圆柱的高、宽是圆柱的底面直径。二、选择题。（每题 2 分，共 16 分。） 13. 一种话梅包装袋上标着：净重（180g±5g），表示这种话梅标准的质量是 180g，实际每袋最少不会低于（）。 A. 180 【答案】B 【解析】 B. 175 C. 185 D. 172.5 【分析】净重（180 士 5 克）表示这种饼干标准的质量是 180 克，实际每袋最多不多于 180 ＋5 克，最少不少于 180－5 克。【详解】180－5＝175（克）实际每袋最少不会低于 175 克。故答案为：B 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 14. 已知三个数分别是 0.8、2 和 5，再添一个数就能组成比例，这个数可能是（）。 B. 5 4 C. 4 5 D. 2 A. 32 【答案】D 【解析】【分析】根据题意，只有以下三种情况：（1）如果使 0.8、2 做比例的两个外项，那么 5 和要添加的数就做比例的两个内项；

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