2010年云南玉溪中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010年云南玉溪中考数学真题及答案（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）题号得分一二三总分得分评卷人一、选择题(每小题 3 分，满分 24 分) 1. 计算:（ 1） 2010 1 ( ) 2 1的结果是 A. 1 B. －1 C.0 D. 2 2. 若分式 2 b 2 b 1 2b 3 的值为 0，则 b 的值是 A. 1 B. －1 C.±1 D. 2 3. 一元二次方 2 程 x 2 －5x+6=0 的两根分别是 x ,x , 则 x +x 等于 1 1 2 A. 5 B. 6 C. －5 D. －6 4. 如图 1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是 3 1 2 俯视图图 1 A B C D 5. 如图 2 所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是输入 x 取倒数 ×（-5）输出 y A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限图 2

6. 如图 3 是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形．再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是图 3 A B C 7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华 D 距离书店购买资料．如图 4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 O 时间图 4 A B C D 得分评卷人二、填空题 (每小题 3 分，满分 21 分) 8. 16 的算术平方根是． 9. 到 2010 年 3 月 21 日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约 4348 千公顷，该数用科学记数法表示为千公顷． 10. 如图 5 是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 11. 如图 6，在半径为 10 的⊙O 中，OC 垂直弦 AB 于点 D， AB＝16，则 CD 的长是 12. 不等式组 3x x 2 2 ． x 的解集是． 13. 函数 y x x 1 中自变量 x 的取值范是． B ． A 图 5 C D O 图 6 14. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出 200 条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出 300 条，发现有标记的鱼有 20 条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是． 15. y 如图 7 是二次函数 y ax2 bx c(a 0) 在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0； ② a +b + c ＜0； ③ 2 a － b ＜0； x

图 7

④ b 2 +8 a ＞4 a c 中正确的是（填写序号）．得分评卷人三、解答题 (本大题共 8 个小题，第 16 、17 题每题各 7 分，第 18、19 题各题 9 分，第 20、21 题各 10 分，第 22 题各 11 分，第 23 题各 12 分，共 75 分) a 2 a 16. 先化简（从1， 1和值代入求值. a 1 a 1） a2 1 ,再 2 中选一个你认为合适的数作为a的 17. ．在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图 8 ，若 AB 4, AC 10, ABC 60 , 求 B、C 两点间的距离． A B 图 8 C 18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价 477 元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价 530 元／克，但若买的铂金饰品重量超过 3 克，则超出部分可打八折出售． ⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用 y （元）和重量 x （克）之间的函数关系式； ⑵ 李阿姨要买一条重量不少于 4 克且不超过 10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？

19. 如图 9，在 ABCD 中，E 是 AD 的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由．图 9 20. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生 1000 米跑、女生 800 米跑的成绩中分别抽取的 10 个数据． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3′05〞 3′11〞 3′53〞 3′10〞 3′55〞 3′30〞 3′25〞 3′19〞 3′27〞 3′55〞考生编号男生成绩（1）求出这 10 名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按《云南省中考体育》规定，女生 800 米跑成绩不超过 3′38 〞就可以得满分．该校学生有 490 人，男生比女生少 70 人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？（3）若男考生 1 号和 10 号同时同地同向围着 400 米跑道起跑，在 1000 米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．

21. 阅读对话，解答问题．我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片：小丽我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片：小兵我先从小丽的袋子中抽出 —张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张卡片. 小冬 (1) 分别用a 、 b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（ a ， b ) 的所有取值； (2) 求在（ a ，b )中使关于 x 的一元二次方程 x2 ax 2b 0 有实数根的概率．

22. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. （1）如图 a，若 AB∥CD，点 P 在 AB、CD 外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是 △POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B－∠D．将点 P 移到 AB、CD 内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论； O 图 a 图 b （2）在图 b 中，将直线 AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点Q，如图 c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图 d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．图 c 图 d 23. 如图 10，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，），△AOB 的面积是 . 3 3 （1）求点 B 的坐标；（2）求过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点 C，使△AOC 的周长最小？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 P，过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 D，线段 OD 把△AOB 分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形 BPOD 面积比为 2：3 ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． y A x B 0 图 10

数学答案一、选择题 (每小题 3 分，满分 24 分) 1.计算：（ 1） 2010 1的结果（B） 1 ( 是 ) 2 A. 1 B. -1 C.0 D. 2 2. 若分式 2 b 2 b 1 -2b-3 的值为 0，则 b 的值为（A） A. 1 B. -1 C.±1 D. 2 3. 一元二次方程 x 2 -5x+6=0 的两根分别是x ,x ,则 x +x 等于（A） 1 2 1 2 A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 4. 如图 1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（D） 3 1 2 俯视图图 1 A B C D 5. 如图 2，所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（C）输入 x 取倒数 ×（-5）输出 y 图 2 A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限 6. 如图 3 是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是（D）图 3 A B C 7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华 D 距离书店购买资料.如图 4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（B） O 时间图 4

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