2007年福建省宁德市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.88M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年福建省宁德市中考数学真题及答案一、填空题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）（满分：150 分，考试时间：120 分钟） 1． 2  ． 2．分解因式： 2 2 a a b  b  ，则 3．若 a b a 2 3   ．． 4．如图，CD AB⊥ ，垂足为 C   ， 1 130  ，则 2  度． D 2 1 C 第 4 题图 A B 5．2007 年 4 月 27 日，我国公布了第一批 19 座著名风景名胜山峰高程数据，其中“五岳” 山峰高程数据分别是：泰山 1532.7 米，华山 2154.9 米，衡山 1300.2 米，恒山 2016.1 米，嵩山 1491.7 米．这五个数据的中位数是米． 6．如图， ABCD 则 ABC△ 的周长为的周长为 20，对角线 AC 的长为 5，． A D 7．反比例函数大而 k x y  ． ( x  图象如图所示，则 y 随 x 的增 0) 8．如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l 的位置关系是（填“相交”、“相切”、“相离”）． B C 第 6 题图 y x O 第 7 题图第 8 题图 9．按下面程序计算，输入 x   ，则输出的答案是 3 ．输入 x 平方 x 2 答案 10．一元二次方程 2 x x   的解是 1 0 ．二、选择题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是正确的，请把你认为正确选项的代号填写在题中的括号内） 11．下列计算错误的是（） A． 3 x x  4 7 x B． 2 3 )x ( 6 x C． 3 x  3 x  x D． 4 x  4 x  42 x 12．北京 2008 年第 29 届奥运会火炬接力活动历时 130 天，传递总里程约 13.7 万千米．传递总里程用科学记数法表示为（） A．1.37 10 千米 B． 1.37 10 千米 5 C． 1.37 10 千米 4 D． 13.7 10 千米 4 13．若如图所示的两个四边形相似，则  的度数是（）  A．87 B．60 C．75 D．120 60 ） 14．下列事件是必然事件的是（ A．2008 年奥运会刘翔能夺得男子 110 米栏冠军 B．这次数学考试李红会得满分 C．太阳每天从东方升起 D．李大爷买了一注“36 选 7 的体育彩票”会中特等奖 138 60 75 第 13 题图 15．如图， AB 是 O 的直径， C  20  ，则 BOC 的度数是（） A． 40 B．30 C． 20 D．10 C B A O 第 15 题图 16．如图 1 是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图 2 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这时小正方体朝上面的字是（ A．和 B．谐 C．社） D．会图 1 图 2 第 16 题图三、解答题（本大题有 10 小题，共 96 分） 17．（本题满分 8 分）求值： ( x  2 2)  ( x  1)( x  ，其中 5) x  ． 2 18．（本题满分 8 分）

解不等式 x 1  3 ≤ 5 x ，并把解集在数轴上表示出来．  4  3  2  1 0 1 2 3 4 5 19．（本题满分 8 分）如图，已知 AB CF DE CF 使 ABC 添加条件： ≌△ △ ⊥ ， ⊥ ，垂足分别为 B E AB DE DEF ，并予以证明．，，．请添加一个．．适当条件，． A B F C E D 20．（本题满分 8 分）已知：如图，直线l 是一次函数 y  kx b  的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）当 4 x  时， y 的值． y l 1 2 3 4 x 4 3 2 1 1234 O 1 2 3 21．（本题满分 8 分）

育才中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：人数（人） 28 24 20 16 12 8 4 书画电脑 35% 音乐体育电脑体育音乐书画兴趣小组图 1 图 2 请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图 1 中“电脑”部分所对应的圆心角为（2）在图 2 中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是（4）估计育才中学现有的学生中，有度；；人爱好“书画”． 22．（本题满分 10 分）图 1 是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图 2 是小明锻炼时上半身由 EM 位置运动到与地面垂直的 EN 位置时的示意图．已知米，米，米． AD  0.24 BC  0.64 AB  1.30 （1）求 AB 的倾斜角的度数（精确到1 ）；（2）若测得 EN  0.85 米，试计算小明头顶由 M 点运动到 N 点的路径 MN 的长度（精确到 0.01 米） N E B C M A D 图 2 图 1 23．（本题满分 10 分）

我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道 —— 温（州）福（州）铁路全长 298 千米．将于 2009 年 6 月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短 2 小时．已知福州至温州的高速公路长 331 千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的 2 倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到 0.01 小时）． 24．（本题满分 10 分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．土口木（1）请在方框中再写出 2 个类似轴对称图形的汉字；（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．解：（1） 25．（本题满分 12 分）如图，点O 是等边 ABC△ 内一点，  AOB  110 ，  BOC   ．将 BOC△ 绕点 C 按顺时针方向旋转 60 得 ADC△ （1）求证： COD△ 是等边三角形；，连接OD ．（2）当 150 （3）探究：当为多少度时， AOD△  时，试判断 AOD△ 的形状，并说明理由；是等腰三角形？ B A O110  D C 26．（本题满分 14 分）

26 已知：矩形纸片 ABCD 中， AB  厘米，厘米，点 P 是 AB 边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点 P 与点 E 重合，展开纸片得折痕 MN （如图 1 所示）；步骤二，过点 P 作 PT AB⊥ ，交 MN 所在的直线于点Q ，连接QE （如图 2 所示）厘米，点 E 在 AD 上，且 BC  18.5 AE  6 （1）无论点 P 在 AB 边上任何位置，都有 PQ QE （填“  ”、“  ”、“  ”号）；（2）如图 3 所示，将纸片 ABCD 放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作： ①当点 P 在 A 点时， PT 与 MN 交于点 1 Q Q，点的坐标是（， 1 ）； ②当 6 PA  厘米时， PT 与 MN 交于点 2 PA  厘米时，在图 3 中画出 MN PT，（不要求写画法），并求出 MN 与 PT 的交 Q Q，点的坐标是（）；， 2 ③当 12 点 3Q 的坐标；（3）点 P 在运动过程， PT 与 MN 形成一系列的交点 1 Q Q Q，，，… 观察、猜想：众多 2 3 的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式． C B D M C D (P)E A P 图 1 E A B M T Q N P 图 2 y D 18 12 E 6 1Q 0(A) C B C 2Q 6 12 18 24 B x 图 3 参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分；如果有较严重的错误，就不给分．（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．（4）评分只给整数分．一、填空题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．2； 2． ( a a  ； 2) 3． 5 3 ； 4．40； 5．1532.7； 6．15； 7．减少； 8．相离； 9．3；

x 10． 1  5 1   2 x ， 2  5 1   2 ；或 1 x  0.618 ， 2 x   1.618 ． 12．B；二、选择题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．C；三、解答题（本大题有 10 小题，共 96 分） 17．解：原式 2 x 22 x 13．A； 14．C；   4 5  x x   ································································· 4 分  ．····································································································· 6 分 1 4 4  x 2 15．A； 16．D 当 x  时， 2 原式   2 ( 2) 2  1 3 ··············································································································· 8 分说明：若考生直接将 x  代入计算，且结果正确不扣分． 2 x 15 3 ≤ ．··················································································2 分 18．解： 1  x ≤ ．······································································································4 分 4 x ≤ ．········································································································ 6 分 16 4 x  4  3  2  1 0 1 2 3 4 5 F 解集表示正确．·······························································································8 分    （或 AC DF ，或 CE FB 等）．·····································2 分 19．添加条件： C 证明： AB CF∵ ， DE CF ， 90 DEF    ∴ ， C 又 AB DE∵    ， DEF ∴△ ≌△ 20．解：（1）依题意，得．······················································································· 8 分 °．·················································································· 4 分 ABC ABC  F 0 ， ···································································································4 分人数（人） 28 24 20 16 12 8 4 电脑体育音乐书画兴趣小组 2 k b       1 b ．解得 1  2 k ， b 1 ． ……………………4 分 ∴ y 1 x 2  1 ．································ 6 分（2）当 4 x  时， 3 y  ．················· 8 分 21．（1）126；································ 2 分（2）画图，如图所示；····················4 分（3）10% ；····································6 分（4）287．···································· 8 分 22．解：（1）过 A 作 AF DC∥ ，分别交 BC NE，延长线于 F H，．

， BC CD ， AD BC  ∴ ∥ ． BF BC AD ∴  AD CD∵ ∴四边形 AFCD 为矩形．在 Rt ABF△ BF AB °． 0.40 1.30 中，  sin ， ∵  18∴ 即 AB 的倾斜角度数约为18°．··························7 分（2） NE  ∴  °．······················8 分 AF∵ ， 18 90  ° ° °． 180   °   180 108 ∴ MN∴ 的长 108 π 0.85 1.60 AEH MEN  72  AEH （米）．     0.4 ．·················································· 2 分 N E H B F C M A D 答：小明头顶运动的路径 MN 的长约为 1.60 米．················································· 10 分 23．解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为 x 小时．·································· 1 分依题意，得 298 x ．·············································································· 5 分 x  ．················································································· 8 分 2   331 2 x  解这个方程，得 149 91 x  是原方程的解．··········································································· 9 分经检验 149 91 148 1.64 91 x   ．答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为 1.64 小时．··································10 分等·············································································· 2 分 24．解：（1）如：（2）这个游戏对小慧有利．·············································································· 3 分每次游戏时，所有可能出现的结果如下：（列表）一回土口木土（土，土）（土，口）（土，木）口（口，土）（口，口）（口，木）木（木，土）（木，口）（木，木）

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