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2021-2022学年江苏省盐城市阜宁县九年级上学期数学期末考试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.26M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年江苏省盐城市阜宁县九年级上学期数学期末 考试题及答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求） ） B. 2 x   C. 0x  D. x  2 1. 方程 2 x  的解是（ 4 A. 或 2 x  2 x   【答案】D 【解析】 【分析】两边同时开方即可得到答案． x  4 ， 【详解】解： 2 x   ， x  ， 2 2 2 1 x   ． 2 故选：D． 【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，即形如 2 ax   c 0( a  的方程可 0) 变形为 2 x   ，当 a、c 异号时，可利用直接开平方法求解． c a 2. 学校组织才艺表演比赛，前 5 名获奖．有 11 位同学参加比赛且他们所得的分数互不相 同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这 11 名同学成绩的统计量中 只需知道一个量，它是（ ） B. 方差 C. 中位数 D. 平均数 A. 众数 【答案】C 【解析】 【分析】根据中位数的概念判断即可． 【详解】解：因为 5 位获奖者的分数肯定是 11 名参赛选手中最高的， 而且 11 个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 5 个数， 故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了． 故选：C． 【点睛】本题考查了统计的相关知识，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数 、方差的 概念． 3. 下列各组中的四条线段成比例的是 ( ) A. a  ， 3 b  ， 2c  ， 2 d  3 B. a  ， 6b  ， 5 c  ， 10 d  4
    b  ， 2 3 c  5 ， d  15 D. C. a  ， 2 【答案】C 【解析】 a  ， 3 b  ， 4 c  ， 1d  2 【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相 等即可得出答案． 【详解】解：A． 2 ×3≠2× 3 ，故本选项错误； B．4×10≠5×6，故本选项错误； C．2× 15 = 5 ×2 3 ，故本选项正确； D．4×1≠3×2，故本选项错误； 故选 C． 【点睛】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让 最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断． 4. 当 x 取一切实数时，函数 y  2 x  2 x  的最小值为（ ） 3 B. 2 C. -1 D. 1 A. -2 【答案】B 【解析】 【分析】把二次函数转化为顶点式形式，然后根据二次函数的最值问题解答即可． 【详解】y=x2+2x+3=x2+2x+1+2=（x+1）2+2． ∵a=1＞0，∴二次函数有最小值，最小值为 2． 故选 B． 【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式转化为顶点式形式是解题的关键． 5. 如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC 的是（ ） B. ∠ADC＝∠ACB C. ∠ACD＝∠B D. A. AB AC BC CD  AC2=AD·AB 【答案】A 【解析】 【分析】根据相似三角形的判定即可求出答案．
    【详解】解：A．添加 AB AC BC CD  不能证明△ACD∽△ABC，故 A 符合题意； B. ∠ADC＝∠ACB，∠A=∠A△ACD∽△ABC，故 B 不符合题意； C. ∠ACD＝∠B，∠A=∠A△ACD∽△ABC，故 C 不符合题意； D. AC2=AD·AB 即 AC AB AD AC  故选：A． ,∠A=∠A△ACD∽△ABC，故 D 不符合题意, 【点睛】本题考查相似三角形的判定，属于基础题，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 6. 如图， AB 是 O 的直径， PA 切 O 于点 A ， PO 交 O 于点C ，连接 BC ．若 B   ，则 P 等于（ 20 ） A. 20 【答案】D B. 30° C. 40 D. 50 ， 20  ，求得 AOC 的度数，再结合 AB 是 O 的直径，PA ， 20  BCO AOC Q B 40      【解析】 【分析】先由OC OB B  切 O 于点 A，即可得到结论． 【详解】解： OC OB   ABQ 是 O 的直径， PA 切 O 于点 A， OA PA   ， 90 PAO  90      故选：D．  ， AOC P  50  即 【点睛】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 7. 如图，在 ABC 中，两条中线 BE、CD 相交于点 O，则 DOE S ： COB S  ( )
    B. 2：3 C. 1：3 D. 1：2 A. 1：4 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的中位线得出 DE / /BC ， DE  1 2 BC ，根据平行线的性质得出相似， 根据相似三角形的性质求出即可． 【详解】 BE 和 CD 是 ABC 的中线，   DE BC ， DE / /BC ， 1 2 DE 1 BC 2 S  S  COB DOE     ， DOE  ∽ COB ， ( DE BC 2 )  ( 1 2 2 )  1 4 . 故选 A． 【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形 的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 8. 对于二次函数 y  x 2 6  x 10  ，下列说法不正确的是（ ） A. 其图象的对称轴为过 (3,1) 且平行于 y 轴的直线. B. 其最小值为 1. C. 其图象与 x 轴没有交点. D. 当 3x  时， y 随 x 的增大而增大. 【答案】D 【解析】 【分析】先将二次函数变形为顶点式，然后可根据二次函数的性质判断 A、B、D 三项，再根 据抛物线的顶点和开口即可判断 C 项，进而可得答案. 【详解】解： y  x 2 6  x  10   x  3 2 1  ，所以抛物线的对称轴是直线：x=3，顶点坐标 是（3，1）； A、其图象的对称轴为过 (3,1) 且平行于 y 轴的直线，说法正确，本选项不符合题意； B、其最小值为 1，说法正确，本选项不符合题意； C、因为抛物线的顶点是（3，1），开口向上，所以其图象与 x 轴没有交点，说法正确，本选 项不符合题意； D、当 3x  时， y 随 x 的增大而增大，说法错误，所以本选项符合题意. 故选：D. 【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题
    的关键. 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分，将答案填在答题卡上） 9. 若 b a  ，则 a b  a  __． 1 3 2 3 【答案】 【解析】 【分析】根据已知条件和比例的基本性质可设b k ， 3a k ，然后代入化简求值即可．  ， 【详解】解： 1 b 3 a 设b k ， 3a k ， 2 k k 3 k a b  a     2 3 故答案为： ． 3 k  3 k 2 3 【点睛】本题考查比例的基本性质，能够根据题意设出未知数b k ， 3a 10. 若关于 x 的方程 2 5  【答案】2   的一个根是 3，则另一个根是___． 0 x x k k 是解题的关键． k x x 【解析】 【分析】设 a 是方程 2 5  到答案． 【详解】解：设 a 是方程 2 5  则 3 5 a   ， 即 2 a  ． x   的另一个根，由根与系数的关系得到 3 5 a   ，即可得 0 x   的另一个根， k 0 故答案为：2． 【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，即如果方程 2 ax  bx   c 0(a  0) 的两 个实数根是 1 x ,x x ，那么 1 2  x 2 x x   ， 1 2 b a  ；也就是说，对于任何一个有实数根的一 c a 元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积 等于常数项除以二次项系数所得的商． 11. 将抛物线 y x 2 3  向右平移 3 个单位后得到的抛物线为 __． 【答案】 y ( x  2 3)  3 【解析】 【分析】根据二次函数平移的规律进行改写即可．
    【详解】解：将抛物线 y x 2 3  向右平移 3 个单位后得到的抛物线为 y ( x  2 3)  ． 3 故答案是： y ( x  2 3)  ． 3 【点睛】本题考查了二次函数的平移规律，即“上加下减，左加右减”，熟练掌握知识点是 解题的关键． 12. 如图，一个宽为 2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另 一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 _____________cm． 【答案】10 【解析】 【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后 在直角三角形中已知弦长和弓形高， 根据勾股定理求出半径，从而得解． 【详解】如图，设圆心为 O，弦为 AB，切点为 C．如图所示．则 AB＝8cm，CD＝2cm． 连接 OC，交 AB 于 D 点．连接 OA． ∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切， ∴OC⊥AB． ∴AD＝4cm． 设半径为 Rcm，则 R2＝42＋（R−2）2， 解得 R＝5， ∴该光盘的直径是 10cm． 故答案为：10. 【点睛】此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键． 13. 如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 AE ，DF 交于点O ，则 AOD  ________°.
    【答案】120 【解析】 【分析】由正六边形的性质得出∠AFE=∠DEF=120°,AF=EF=DE,由等腰三角形的性质得出 ∠FAE=∠FEA=∠EFD=∠EDF=30°,求出∠AFD=90°,由三角形的外角性质可求出∠AOD 的度 数. 【详解】解：∵六边形 ABCDEF 是正六边形 ∴∠AFE=∠FED= ( 6 2 180 - ×  =120°,AF=EF=DE ) 6 120  2 ∴∠FAE=∠FEA=180  =30°, ∠EFD=∠EDF=180  120  2 =30° ∴∠AFD=∠AFE-∠EFD=120°-30°=90° ∴∠AOD=∠FAE+∠AFD=30°+90°=120° 故答案为 120 【点睛】本题考查了正六边形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的 外角性质，明确正六边形的每条边相等，每个角相等是解答此题的关键. 14. 一台机器原价 50 万元，如果每年的折旧率是 x，两年后这台机器的价格为 y 万元，则 y 与 x 的函数关系式为____________________． 【答案】y＝50（1−x）2 【解析】 【分析】原价为 50 万元，一年后的价格为 50×（1−x），两年后的价格为：50×（1−x）× （1−x）＝50（1−x）2，故可得函数关系式． 【详解】解：由题意得：两年后的价格为：50×（1−x）×（1−x）＝50（1−x）2， 故 y 与 x 的函数关系式是：y＝50（1−x）2． 故答案为：y＝50（1−x）2． 【点睛】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，需注意第二年的价位是在第一年价位 的基础上降价的． 15. 如图， OAB  ∠ OCD   90 ， 与 OCD 60 AOB  是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为3: 4 ，  ，若点 B 的坐标是 (6,0) ，则点C 的坐标是__________．
    【答案】（2，2 3 ） 【解析】 与 OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比是 k， OAB 【详解】分析：首先解直角三角形得出 A 点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形 OAB    ,x y ，则在 OCD 详解：OAB 与 OCD  中，它的对应点的坐标是 ,kx ky 或 是以点O 为位似中心的位似图形， ky  ，进而求出即可． 上一点的坐标是 OCD   ,kx 90  ，     OAB 90 .   ，若点 B 的坐标是 6,0 ， AOB  60 OA OB  cos60     6 1 2 3. 过点 A 作 AE OD 交OD 于点 E. OE  点 A 的坐标为： OAB  的相似比为3: 4 ， 3 2 , , , ,      AE 3 3 3 2 2 3 3 2     与 OCD  3 4 3 3   2 3 2   2,2 3 .  , 点C 的坐标为： 故答案为  4 3     即点C 的坐标为：  2,2 3 . , 点睛：考查位似图形的性质，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键. 16. 如图，抛物线 y  2 ax   bx c a   的对称轴是过点 (1,0) 且平行于 y 轴的直线，若 0 
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