2011年湖南省益阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.13M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共7页

第2页 / 共7页

第3页 / 共7页

第4页 / 共7页

第5页 / 共7页

第6页 / 共7页

第7页 / 共7页

文本预览

2011 年湖南省益阳市中考数学真题及答案注意事项：1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4. 本学科为闭卷考试，考试时量为 90 分钟，卷面满分为 120 分； 5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。试题卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 2 的相反数是 A. 2 B. 2 C. 1 2 D.  1 2 2．二元一次方程 2  x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是  1 A．     x  y   0 1 2 B． x    y 1 1 C． x    y 1 0 D． 1 x       1 y  3．小华将一张如图 1 所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是．．轴对称图形的是 A B C D 图 1 4．下列计算正确的是  y Ａ． C． x x  2  x  x  2  y y 2 2 2 y   2 x  2 y 2 B． D． y x  x   2  2 y x  2 x  2 2  xy  2 xy y  2 2 y 5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋 30kg，售货员任选 6 袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“  ”，不足标准重量的记作“  ”，他记录的结果是 0.5 ， 0.5 ，0 ， 0.5 ， 0.5 ， 1 ，那么这 6 袋大米重量．．的平均数和极差分别是 A．0，1.5 2 B．29.5，1 的解集在数轴上表示正确的是 x C． 30，1.5 D．30.5，0 6．不等式 3 1 0 -2 A -2 0 B -2 0 C -1 0 D 7．如图 2，小聪在作线段 AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A和 B为圆心，大于 1 2 AB的长为半径画弧，两弧相交于 C、D，则直线 CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形 ADBC一定．．是． A．矩形 D．等腰梯形 C．正方形 B．菱形 A C D 图 2 B B

A 图 3 8．如图 3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A处径直走到 B处，她在灯光照射下的影长 l与行走的路程 s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 l o s l o l o s l o s s 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上）Ａ D B C 9．2010 年 11 月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆 31 个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为 120 000 000，将这个数用科学记数法可记为． 10．如图 4，将  ABC 沿直线 AB向右平移后到达  BDE的位置，若  CAB＝50°，  ABC＝100°，则  CBE的度数为． O A C 图 5 B 图 4 y  ，该 k x 11．如图 5，AB是⊙O的切线，半径 OA=2，OB交⊙O于 C，  B＝30°，则劣弧 AC 的长是 1 x 12．分式方程．（结果保留）的解为．  3  x 2 13．在 1 ，1，2 这三个数中任选 2 个数分别作为 P点的横坐标和纵坐标，过 P点画双曲线双曲线位于第一、三象限的概率是．三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 14．计算： 4  3   0   ． 2 15．如图 6，在梯形 ABCD中，AB∥CD，AD =DC，求证：AC是∠DAB的平分线． D A 图 6 C B 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 16．观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1

③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… （1）请你按以上规律写出第 4 个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 17．某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的 12 位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：姓名性别年龄学历职称 35 本科高级 40 本科中级 40 中专中级 43 大专高级 50 中专中级 30 本科初级王雄辉男李红男刘梅英女张英女刘元男袁桂男姓名性别年龄学历职称 45 大专高级 27 本科初级 40 大专中级 30 大专初级 25 本科初级 40 本科中级蔡波男李凤女孙焰男彭朝阳男龙妍女杨书男（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？（2）在图 7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；（3）在图 7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？学历情况条形统计图人数职称情况扇形统计图 6 4 高级中级 41.7﹪ 18．如图 8,AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线 CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另初级 2 O 本科中专学历一边竖立了一根水泥撑杆 BD，用于撑起拉线．已知公路的宽 AB为 8 米，电线杆 AE的高为 12 米，水泥撑杆 BD高为 6 米，拉线 CD与水平线 AC的夹角为 67.4°．求拉线 CDE的总长 L（A、 B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）． (参考数据:sin67.4°≈12 13 ,cos67.4°≈ 5 13 ,tan67.4°≈12 5 大专图 7(1) ) 图 7 E A 图 7(2) D B C 图 8 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元；2 月份用水 18 吨，交水费 24 元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y元，写出 y与 x 之间的函数关系式；（3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？ 20．如图 9，已知抛物线经过定点．．A（1，0），它的顶点 P是 y轴正半轴上的一个动点．．，P点关于 x轴的对称点为 P′，过 P′ 作 x轴的平行线交抛物线于 B、D两点（B点在 y轴右侧），直线 BA交 y轴于 C点．按从特殊到一般的规律探究线段 CA与 CB的比值：（1）当 P点坐标为（0，1）时，写出抛物线 y C . . P O . P 图 9 D. A . 1 x B .

的解析式并求线段 CA与 CB的比值；（2）若 P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段 CA与 CB的比值是否与⑴ 所求的比值相同？请说明理由．六、解答题（本题满分 12 分） 21．图 10 是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为 2 的等边三角形，四边形 ACDE是等腰梯形，AC ∥ED，∠EAC=60°，AE=1．（1）证明：△ABE≌△CBD；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；（3）小红发现 AM=MN=NC，请证明此结论；（4）求线段 BD的长． E D A M N C B 图 10 益阳市 2011 年普通初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一．选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）题号答案 1 A 2 B 3 A 4 D 5 C 6 C 7 B 二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 9. 1.2 10 8 10. 30 11.  2 3 12. x   1 13. 三．解答题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 8 C 1 3 14．解：原式＝２－１＋２＝３. 15．解：∵ AB CD ， ∴ CAB  ，∴ DAC  CAB  ∴ DAC AD DC        DCA DCA ………………………………………………６分 . ……………………………………2 分 ……………………………4 分 …………………6 分的角平分线. . ，即 AC 是 DAB 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 16．解：⑴ 2  4 6 5   24 25 ⑵答案不唯一.如  n n    ； …………………………………………………2 分 1  2    n  1 2   ； 1 …………………………5 分 ⑶  n n  2    n  1 2  2 n  2 n  2 n  n n   2 n  2  2 n 2 2 n   1  . 1 ………………………7 分  1  ……………………………………8 分 …………………2 分 ………………………………………4 分 17．解：⑴ 该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是 40； ⑵ 大专４人，中专２人（图略）；  ⑶ 高级：25 ，初级：33.3 ； ⑷班主任老师是女老师的概率是 4 12 …………………………………6 分 ……………………………8 分  1 3 . 

18．解：⑴在 Rt  DBC 中， sin  DCB  ， BD CD   CD BD  DCB  sin 6 sin67.4   6 12 13 ABDF  ， 6  6.5 （m）. ……………………………3 分 作   DF DF AB AE F 8 于，则四边形 AF BD  ，为矩形，   EF AE AF  …………………………4 分  ， ……………………5 分 6 在 Rt EFD ED EF DF 中,   = 2 2  2 6  2 8  10 （m）. ……………7 分 L  10 6.5 16.5   （m） ……………………………………8 分五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19．解:⑴ 设每吨水的政府补贴优惠价为 x 元，市场调节价为 y 元． ………1 分 29 24 ，； 14 x   14 x     20 14  18 14     y y   1 x   ，解得：   2.5. y …………………………………………3 分答：每吨水的政府补贴优惠价为 1 元，市场调节价为 2.5 元． ………4 分 ⑵ 当0   x 14 y 时，  x ；当 x  14 时，y=14+  x  14   2.5 2.5  x  21 ， ……………………6 分 y    x 2.5  x 0 x    21 x  14   ，  14 . 所求函数关系式为： ⑶  x  24 14  ，  y 把 = 代入 24 x  2.5 x  21 ,得: y  2.5 24 21 39    …………………………8 分 . 答：小英家三月份应交水费 39 元. …………………………………………10 分 20．解：⑴ 设抛物线的解析式为 y  ax 2 1( a   ， 0) ……………………1 分 抛物线经过  1,0A    y x 2  . 1 ， 0    a 1, a   ， 1 ……………………………………2 分  、关于轴对称且 P P P x ,  0,1  ,  P 点的坐标为，－ 1 0  P B ∥ x轴 , B 1 点的纵坐标为 ,  2 x x +1 解得   2 ，由 B 1      2, 1  , P B  2 . …………………………………………3 分

 OA P B CA OA  CB P B  ， CP B ∽ COA 2 2  1 2 ．     ， …………………………………4 分 …………………………………5 分 ⑵ 设抛物线的解析式为 y  2 ax  ( m a  0) ……………………6 分 抛物线经过，， 0   0 1A ＝    y 2 mx m  ． , a m a    m ………………………………………………7 分 P B ∥ x轴 B  点的纵坐标为，  m 当 y   m  时， 2 mx m    m  m x   B 2 2    ， 0 0m  ， 2 2 0 x   ， x   ， 2 m  ，  2, P B  ， 2 ………………………………………8 分同⑴得 CA OA  CB P B    m 为任意正实数时，  1 2 CA CB 2 . 2  2 2 ． ………………………………9 分 …………………………10 分六、解答题（本题满分 12 分）   AB BC 21．⑴证明： ABC 是等边三角形， BAC BCA     ， ACDE EAC 四边形＝，是等腰梯形， 60 CAE AE CD ACD      ，， + + CAE BAC BCA ACD        BAE BCD    即 120 ．    ． 60 60 ，  在 ABE  和 BCD 中      BAE ， BCD AB CB     AE CD . ， ABE  ……………………1 分 ……………………2 分   CBD ． …………3 分 CDN ∽ DCN ．  ， ANB   ． 2 ⑵答案不唯一．如 ABN  60 BAN       证明： CND ANB ∽  ． AB DC AN AB CN CD ⑶ 由（2）得其相似比为：  2 1   DNC ， ………………………………………5 分 ……………………………………………6 分  ， 2   CN 1 2 AN  1 3 AC ． ………………8 分同理 AM  1 3 AC .  ⑷作 DF  AM MN NC  ．  BC BC 120    交的延长线于， 60 F DCF   BCD ，  ． ………………………………………9 分 ……………………………………1O 分

在 Rt CDF 中，  CDF  30  ，   CF 1 2 CD  ， 1 2  DF  2 CD CF  2  2 1  2    1 2     3 2 ． ………………………………11 分 在 Rt BDF 中， BF BC CF      2 1 2   BD 2 BF DF  2  2    5 2         3 2 , DF  ， 3 2  7 ． …………………………12 分 5 2 2    

分享到：

赞收藏

资料库

2011年湖南省益阳市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料