2007年湖北省襄阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.70M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年湖北省襄阳市中考数学真题及答案说明： 1．本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ组成．卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷Ⅱ在试卷上作答． 2．答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号． 3．考试结束后，由监考教师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收．卷Ⅰ 选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答．） 1． 1 2  的倒数是（） B． 1 2 C． 1  2 A． 2 2．如图 1，已知 AB CD∥ ，直线 EF 分别交 AB ，CD 于点 E F，， EG 平分 BEF  ，则 2 的度，若 1 50 D． 2   数为（ A．50° ） B．60° 3．在数轴上表示不等式组 C．65° 2 ≥ ， x    x  4 D．70° 的解集，正确的是（ A C E 1 F 图 1 B 2 DG ） 2 0 A． 4 2 0 4 2 0 4 4．如图 3，在平面直角坐标系中，将 ABC△ 5 个单位后，点 ( 2 6) C．沿 x 轴向右平移 A  ，的对应点 A 关于原点对称的点的坐标 B．为（） A． (3 6)， C．(2 6)， B．( 3  ， 6) D．( 6  ， 3) 4 D． 0 y 2 A B C O 图 3 x 5．某商场一天售出李宁牌运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋销售量如下表所示，那么这 11 双鞋的尺码组成的一组数据的中位数是（）鞋的尺码（cm） 23.5 销售量（双） 1 24 2 24.5 2 25 5 26 1 A．24.68 B．24 6．下列运算中不正确的是（） C．24.5 D．25 A． 2 x y 2  3 2 x y  5 2 x y B． (   x ) 3 (   x ) 5   8 x C． ( 2  2 x y 3 ) 4  x 3   24 3 x y 3 D． 2x y  xy  x

7．如图 4-1 是一个陀螺的示意图，它的主视图和俯视图正确的是图 4-2 中的（）图 4-1 A． B．图 4-2 C． y D． 8．如图 5 所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为 y   x 2  4 x  ，则水柱的 2 最大高度是（） A．2 B．4 C．6 D． 2 6 x O 图 5 9．学校离小明家距离为 2 千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了 5 分钟后，因故停留 10 分钟，然后又行驶了 5 分钟到家．在图 6 中能大致描述他回家过程中离家的距离 s （千米）与所用时间t （分）之间的函数关系的是（） S(千米) S(千米) S(千米) S(千米) 2 1 ０ 5 10 A． 2 1 2 1 2 1 15 20 t(分) ０ 5 15 20 10 B． t(分) ０ 5 10 15 20 C． t(分) ０ 5 10 t(分) 15 20 D．，圆心角为120 的扇形铁皮围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（） 10．用一半径为 1 2 B． 1 A． 2 3 3 C． 1 6 D． 4 3 卷 II 非选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填在题中的横线上） 11 ．某计算机的存储器完成一次存储的时间为百分之一秒，用科学记数法表示这一时间的结果为秒． 12．已知： 2x  是一元二次方程 2 x 则 m 的值为 13．如图 7，在 ABCD AOD△ 的周长比 AOB△ 则 ABCD 的周长为． cm．  ( m  1) x m  4  的一个根， 0 D C 中，对角线 AC BD，相交于点O ，的周长小 3cm，若， AD  5cm A O 图 7 B ( P x y，， 2 1 ( y，在双曲线 P x 14．已知：点 1 2 的边 AB AC，的中点，已 15．如图 8， D E，是 ABC△ x   上，当 1 y ) ) 1 2 2 x 知 S △ ADE  2 ，则四边形 BCED 的面积为． 16．如图 9，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正 x 2  时， 1y 与 2y 的大小关系是 0 ． A D B 图 8 E C

方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去．第 6 次分割后，共有正方形纸片个．第一次第二次图 9 第三次三、解答题（本大题共 9 道题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分 6 分）化简求值：    x 2 x 2  4   5 2 x  4 x      4  x x   3 2 2 x ，其中 x  3 2  ． 18．（本题满分 6 分）楚天中学在实施新课程中，为了发展学生的兴趣特长，成立了若干兴趣小组．小明同学参加了艺术兴趣小组．一次他在学校宣传橱窗里看到关于参加兴趣小组的扇形统计图，如图 10-1 所示，为了知道学校参加兴趣小组的人数情况，他统计了参加艺术兴趣小组的人数是 56 人，请你根据以上信息解决下列问题：（1）求全校参加兴趣小组的总人数和各小组的人数；（2）根据 10-1 的计算结果，在图 10-2 中绘制出相应的条形统计图．人数 70 60 50 40 30 20 10 体育小组 40% 艺术小组 35% 其它小组 25% 图 10-1 体育艺术其它小组类别 19．（本题满分 7 分）某市教育局向一贫困山区县赠送 3600 个学生用的科学计算器以满足学生学习的需要．现用 A，B 两种不同的包装箱进行包装，单独用 B 型包装箱比单独用 A 型包装箱少用 15 个，已知每个 B 型包装箱装计算器的个数是 A 型包装箱的 1.5 倍，求 A，B 两种包装箱每个各能装计算器多少个？图 10-2 20．（本题满分 7 分）一天晚上小伟帮助妈妈做家务，清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和杯盖随机的搭配在一起，求全部搭配正确的概率．

21．（本题满分 7 分）将矩形 ABCD 对折两次后再展开（如图 11-1 所示），其中虚线为折叠线，沿折叠线剪开得到四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形分别拼接成：（1）一个菱形；（2）一个等腰梯形．请在图 11-2 中画出拼接后的图形． A B 图 11-1 D C 图 11-2 22．（本题满分 7 分）某文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑的一侧地面上相距 20 米的 A B，两处，用仪器测文物C ，探测线与地面的夹角分别是 30°和 60°（如图 12），求该文物所在位置的深度（精确到 0.1 米）． 30° 60° B A C 图 12 23．（本题满分 10 分）茶叶产业已经成为山区农村致富奔小康的支柱产业之一，某乡绿雨茶场有彩茶工 30 人，每人每天采鲜茶叶炒青 12 千克或毛尖 3 千克，根据市场销售行情和茶场生产能力，茶场每天生产茶叶不少于 65 千克且不超过 70 千克．已知生产每千克茶叶所需鲜茶叶和销售每千克茶叶所获利润如下表：类别炒青毛尖生产 1 千克茶叶所需鲜茶叶（千克）销售 1 千克茶叶所获利润（元） 4 3 16 60 （1）若安排 x 人采炒青，试求采茶总量 y （千克）与 x （人）之间的函数关系式；（2）如何安排采茶工采茶才能满足茶场生产的需要？（3）如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？与 DCE△ 是两个相似的等腰三角形，底边 BC CE，在同一条直线上，且， DC BC ，连结 BD AD BD ，，与 AC 相交于点 F ． 24．（本题满分 10 分）如图 13 ，已知 ABC△    BAC ABC 1 2 （1）试探究：线段 AC 和 BD 之间的大小关系．并证明你的结论；（2）试指出两对以点 B 为旋转中心通过旋转变换可以互相得到的三角形，并说出旋转角；（3）如果 AB  ，试求 DE 的长． 2 A D F B E C

25．（本题满分 12 分）如图 14，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（0，8），点 E 是OC 的中点，直线 AC 与以OA 为直径的 B 相交于点 D ，连结 ED ．（1）试判断：直线 ED 与 B 的位置关系．为什么？（2）若过点 A C，两点的抛物线的解析式为  （3）一动点 P 从点 E 出发，到达抛物线的对称轴上一点（设为 F ）后，再运动到 B 点，求使点 P 运动路程最短的点 F 的坐标和最短路程．  ，试确定b c，的值； bx 2 x y  c y C E O D B A 图 14 x

2007 年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学参考答案及评分标准（课改区）说明：①对于解答题中有的题目可用多种解法（或多种证明方法），如果考生的解答与此参考答案不同，只要正确，请参照此评分标准给分． ②对于分步累计评分的题目，其中的演算、推理中某一步发生笔误，只要不降低后续部分的难度，而后续部分正确者，后续部分可评应得分的 50%；若是两个独立的得分点，其中一处错误不影响另一处的得分．一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 答案 D 2 C 3 B 4 B 5 D 6 C 7 A 8 C 9 D 10 C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11． 610 三、解答题 12． 1  3 13． 26 y 14． 1 y 2 15．6 16．19 17．解：原式          ( 3  x  2 x 2) 1 2x  x  2)( 2 x  2)  2 x 5 x  2 2)  (     x x   2 3 ( x  ················································ 1 分 1  x 2  2 ( x 5  x  2 2)    x x   2 3 ··························································· 2 分  x x   2 3 ········································································· 3 分 ··················································································· 4 分   把 x  3 2  代入原式得：原式   ．··························································· 6 分 3 3 说明：（没有化简扣 1 分）． 18．（1）总人数为： 56 35% 160  体育小组人数：160 40% 64  ，其它小组人数：160 25% 40  ．······································································3 分（2）如右图．································································································ 6 分   ，  人数 70 60 50 40 30 20 10 体育艺术其它小组类别 19．解：设每个 A 型包装箱能够装 x 个计算器，则 B 型包装箱能装1.5x 个计算器．

x   ．········································································ 4 分 3600 15 依题意有： 3600 1.5 x 解这个方程，得 80 经检验 80  1.5 120 答：每个 B 型包装箱能装 80 个计算器，每个 B 型包装箱能装 120 个计算器．·············· 7 分 x  ．·················································································· 5 分 x  是原方程的根．············································································ 6 分 x  ． 20．解：把三个茶杯和三个杯盖分别编号为 1 A B C，，和 2 1 1 A B C，，搭配的所有情况如下 2 2 表：·············································································································· 1 分茶杯摆放情况 A B C 1 1 1 A B C 1 1 1 A B C 1 1 1 A B C 1 1 1 A B C 1 1 1 A B C 1 1 1 茶盖摆放情况 A B C 2 2 2 A C B 2 2 2 B A C 2 2 2 B C A 2 2 2 C A B 2 2 2 C B A 2 2 2 ·························· 5 分从表中列举可知，所有可能出现的结果有 6 种，这些结果出现的可能性相等，全部搭配正确的只有一种，所以全部搭配正确的概率为 1 6 ．······················································· 7 分 21．解：如图所示：（说明：正确画出菱形给 3 分；正确画出梯形给 4 分，梯形只画出其中任意一个即可） 22．解：作 CD AB 于 D ，设CD x ，··························································· 1 分在 Rt ACD△ ．·················································2 分 CAD  ，则 AD 中， 30 3   x 在 Rt BCD△ 中， CBD  60  ， tan   CBD  CD BD ，  tan 60  x BD ，   BD 3 3 x ．···································································· 4 分  AB AD BD    20 ，  3 x  3 3 x  ， 20 x  10 3 ≈ （米）．·············· 6 分 17.3 答：该文物所在的位置约在地下 17.3 米处．·························································7 分 23．解：（1） 12  ．······················································ 2 分 ) 9  3(30 90    x y x x （2）依题意有： 65 ≤ 12 x 4 ) 3(30 x 3 ≤ ，···················································· 4 分 70

x≤ ≤ ．································································ 5 分解这个不等式组得： 117 20 2 x 为人数， 取整数 1819 20 x  ，，．所以有三种采茶方案：彩炒青 18 人，采毛尖 12 人；采炒青 19 人，采毛尖 11 人；采炒青 20 人，采毛尖 10 人．······················································································ 6 分（3）每天生产茶叶的销售利润  16  x )  60   12 x  1800 ，···········8 分  W 随 x 增大而减小， 当 18 W 最大（元）．  W 12 x 4 x  时， 3(30  3 1584 答：安排 18 人采炒青，12 人采毛尖，茶叶销售利润最大，最大利润是 1584 元．······· 10 分 24．（1）解法 1： AC BD ．  AB AC   A    ．······························ 1 分 ACB 36   ACB ABC BAC    ， 72   ．   ， ABC 1 ， 2 ABC △ ABC ∽△ DCE ，  DCE    E 72  ．   1 ．，， 36   ≌△  △ ABC DBC DCE DCE ∽△ 6 ， ABC BCD   BED ． AB DC  ， BC CD  ，·············································· 2 分 108  BC CD DE  AC BD   ．································································································3 分 ABC △ 解法 2：    ， 2 5    ．··········································1 分， 3    ， 2 又 BC CD 11 ABC    2 6    ， 5 2 1   ， FD FC FA FB （2） BAD△ 与 BDE△ 可），旋转角为36 （每说对一对给 1 分，旋转角给 1 分）······································· 6 分    ．··········································2 分． AC BD ．···················· 3 分， BAF△ （说出其中任意两对即  ∥ ．    ．与 BDC△ 与 DCE△ ， AFD△ 2 3 4 1 F 6 5 又， D 6 3 C B E A （3） △ ABC ∽△ DCE ， AB DC BC CE   ．························································ 7 分， BC DC ，即： 2 x ， x CD   ．·································································· 9 分 2   ． 4 0 2 x 设 DC x ． AB    2 x  2 x 2 x 解这个方程，得 1 x  5 1  ， 2 1 x    5 0  （舍去）． 5 1  ．···························································································10 分  DE 25．解：（1）连结 BD OD，．  OA 为直径， 90 ADO  E 为CD 的中点， EO ED      ，即 ODC  ， EOD  90    ．············································· 1 分 EDO ．····································· 2 分

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