2007年湖北省荆门市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.11M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年湖北省荆门市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）每小题只有一个正确答案，请将选出的答案代号填入下面的答题栏内．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列计算：① 0 ( 5)     ；② ( 3)      ；③ ( 9) 12 5 2 3      9 4      3 2 ；④ ( 36)      ．其中 ( 9) 4 ）正确的个数是（Ｂ．2 个Ａ．1 个Ｃ．3 个Ｄ．4 个 2．如图，阴影部分的面积是（ 13 2 Ｄ．3xy Ｃ． 6xy 11 2 Ａ．Ｂ． xy xy ） 2y 0.5x y 3x 第 2 题图 3．下列计算错误．．的是（）Ａ． 14  7  7 2 Ｂ． 60  5  2 3 Ｃ． 9 a  25 a  8 a Ｄ．3 2  2  3 4．下列方程中有实数根的是（）Ａ． 2 x 2 x   3 0 Ｃ． 2 3 x x 1 0   x   Ｂ． 2 1 0 1  x  Ｄ．  1 x x 1 5．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（Ａ．2 个）Ｄ．6 个Ｂ．3 个Ｃ．4 个 6．如图，五边形 ABCDE 和五边形 1 1 A B C D E 是 1 1 1 PA 位似图形，且 1  PA ，则 :AB AB 等于（ 1 ） 1A 2 3 Ｂ．Ｄ． 3 2 5 3 Ａ．Ｃ． 2 3 3 5 7．如图， D 是等腰 Rt ABC△ 绕点 A 逆时针方向旋转到 ACD 内一点， BC 是斜边，如果将的度数是的位置，则 ADD △  Ａ． 25 Ｂ．30 Ｃ．35 Ｄ． 45 D 8．下列图形中阴影部分的面积相等的是（ y O y y x   2 y 3 x x O 1 x ） y O y y x 2 1  y  2 x 1 x O 1 x D A 第 7 题图 1E 1B 第 5 题图 P 1D 1C C D 第 6 题图C 三视 A ABD△ ）（ B E B

成阴影（如图则地面上阴影第 9 题图图所（的规Ｄ．③④ Ｂ．②③ Ｃ．①④ Ａ．①② 9．圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形所示）．已知桌面的直径1.2 米，桌面距离地面 1 米．若灯泡距离地面 3 米，部分的面积为（Ａ． 0.36π 平方米Ｃ． 2π 平方米 10．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如示）．设他们生产零件的平均数为 a ，中位数为 b ，众数为 c ，则有Ｂ． 0.81π 平方米Ｄ．3.24π 平方米））Ａ．b Ｃ． a 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）Ｂ． c Ｄ．b         a b b a a c c c 人数 4 3 2 1 11．观察下面的单项式：a ， 22a ， 34a ， 48a ， ．根据你发现 0 律，第 8 个式子是． 12．    2 a b 2 a     b  b 2 a  ． 13．如图， AB CD∥ ， m  14．若方程    3 2 x x 2 x A  40  ， D  45  ，则 1  ．无解，则 m  ． 15 ．如图，在等边 ABC△ AD CE ，则 BCD   16．飞机着陆后滑行的距离 s （单位：米）与滑行的时间t （单位：秒）中， D E，分别是 AB AC，上的点，且 CBE 度．   关系式是 s  60 t  1.5 t 2 ．飞机着陆后滑行秒才能停下来． 17．从1 4 这 4 个数中任取一个数作分子，从 2 组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是 18．如图，这是一个正方开体的展开图，则号码 2 代表的面所相对的面的 4 这 3 个数中任取一个． 19．将一块含30 角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥．设较短直角 1，则这个圆锥的侧面积为 20．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是 13，．积是 1，直角三角形的两直角边长分别为 a b，，那么 ( a b 的值是 ) 2 5 4 第 10 题图 6 零件数 C B D A 1 第 13 题图 A D 之间的函数 E B 第 15 题图 C 1 2 3 4 5 6 第 18 题图数作分母，．号码是边的边长为与中间的一个小正方形的面第 20 题图

．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 70 分） 21．（本小题满分 6 分）先化简，再求值： [( xy  2)( xy  2) 2(  2 x y 2  2)]  ( xy ) ，其中 10 x  ， y   ． 1 25 22．（本小题满分 6 分）如图，不透明圆锥体 PEC 上，在 A 处灯光照射下形成影子．设 BP 过底面的圆锥的高为 2 3 m ，底面半径为 2m ，（1）求 B 的度数； B （2）若含根号的式子表示）． ACP  2   ，求光源 A 距水平面的高 BE  4m ． D 放在水平面圆心，已知 A 度（答案用 23．（本小题满分 8 分） 90 中， C  在 Rt ACB△ BC  ，D E， AB ，AC 的中点． O 过点 D E，且与 AB 相切于点 D ，径 r ． AC  ，  ， 3 4 B E CO 第 22 题图 C O D 第 23 题图 E A y （米） P B 甲乙分别是边求 O 的半间修筑一条开始修务由甲队单修道的长度据图象所提角尺如图 1 24．（本小题满分 8 分）某县在实施“村村通”工程中，决定在 A B，两村之公路，甲、乙两个工程队分别从 A B，两村同时相向筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所 y （米）与修筑时间 x （天）之间的函数图象，请根供的信息，求该公路的总长度． 25．（本小题满分 10 分）将两块全等的含 30 角的三摆放在一起，设较短直角边为 1． 840 360 0 8 4 12 第 24 题图 16 x （天） A D B 30 30 C 图 1 A D 1D B 1B C 1C 图 2 A D B C 图 3 A D B C 图 4

（1）四边形 ABCD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：．（2）如图 2．将 Rt BCD△ 沿射线 BD 方向平移到说出你的结论和理由： Rt B C D△ 1 1 1 的位置，四边形． ABC D 是平行四边形吗？ 1 1 （3）在 Rt BCD△ 沿射线 BD 方向平移的过程中，当点 B 的移动距离为时，四边形 ABC D 1 1 为矩形，其理由是当点 B 的移动距离为时，四边形．（图 3、图 4 用于探究）； ABC D 为菱形，其理由是 1 1 26．（本小题 10 分）一、问题背景某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖直方向，把这个位置定为 0 ，某气开到最大时，位置为90 ．（以 0 位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）．在 0 90  之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18 ，36 ，54 ， 72 ，90 ，见图 1． 0 18 36 54 图 1 不同旋钮位置示意图在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75 升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t 表示）、所用煤气量（用表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用 L 表示），，数据见右表．这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了．二、任务要求 1．作图：将下面图 2 中的直方图补充完整；在图 3 中作出 / t L 位置 18 36 54 72 90 流量与时间的折线图．煤气使用量 3 )m ( 0.17 0.14 0.13 时间（分） 20 15 10 烧开一壶水所需时间（分）煤气量（ 3m ） 72 90 19 0.13 16 13 12 10 0.12 0.14 0.15 0.17 流量 3m /分 0.0068 0.0076 0.0107 0.0124 0.0172 0.0068 0.0076 0.01070.0124 0.0172 流量（ 3 /m 分） 18 72 90 54 36 5 0 18 0.0068 0.0076 0.01070.0124 0.0172 流量（ 3 /m 分） 36 54 72 90 0.18 0.16 0.14 0.12 0 图②煤气流量和烧开一壶水所需煤气量关系图图③煤气流量和烧开一壶水所需时间关系图

2．填空：①从图 2 可以看出，烧开一壶水所耗用的最少煤气量为 3m ，此时旋钮位置在．． ②从图 3 可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为置在 3．通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）作一个简要的说明． 27．（本小题满分 10 分）足球比赛记分规则如下：胜 1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负 1 场记 0 分．某球队已参加了 12 场比赛，得 21 分，请你判断该队胜、负各几场． 28．（本小题满分 12 分）分钟，此时旋钮位如图 1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片 OABC ，已知 (0 0) O ，， (4 0) A ，， (0 3) C ，，点 P 是 OA 边上的动点（与点O A，不重合）．现将 PAB△ 将 POE△ （1）设 ( 0) 沿 PE 翻折，得到 PFE△ P x，， (0 E ，并使直线 PD ， PF 重合． y，，求 y 关于 x 轴的函数关系式，并求 y 的最大值； ) 沿 PB 翻折，得到 PDB△ ；再在OC 边上选取适当的点 E ，（2）如图 2，若翻折后点 D 落在 BC 边上，求过点 P B E，，的抛物线的函数关系式；（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q ，使 PEQ△ 是以 PE 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q 的坐标． y y ＣＦＢＤＣＥＤＦＢＥＯＡＰ x Ｏ图１ＡＰ图 2 x

湖北省荆门市 2007 年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分说明一、选择题（每小题 2 分，满分 20 分）题号答案 1 Ｂ 2 Ａ 3 Ｄ 4 Ｃ 5 Ｃ 6 Ｂ 7 Ｄ 8 Ｄ 9 Ｂ 10 Ａ二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分） 11．  128a 8 ； 12． 2 2a 2 b （或 2 2a b ）； 2 16． 20 ； 15． 60 ； 19． 2π ；三、解答题（满分 70 分） 20．25． 13．85 ； 14．1； 17． 7 12 ； 18．5 ； 21．解：原式  ( 2 x y 2   4 2 2 x y 2  4)  ( xy ) ················································· 2 分   2 2 x y  ( xy )   ．············································································· 4 分 xy 当 10 x  ， y   时，原式 1 25     10    1 25     2 5 ．······································ 6 分 22．解：（1）如图，圆锥的高 DO  在 Rt DOB△ 中， OB BE EO   ． 2 3 4 2 6    ，    tan B DO BO  2 3 6  3 3 ． 30 B  （2）过点 A 作 AF  ．················································2 分 BP ，垂足为 F ．·············· 3 分 A D B E CO Ｆ P 第 22 题图  ， 30 B  ACP  BAC 又 ACP      AC BC BE EC     B  B 60  ． 2    ， B    8  ．····································································· 5 分 BAC ．在 Rt ACF△ 中， AF AC  sin  ACF  8sin 60  4 3 ．故灯源离地面的高度为 4 3 米．·································································· 6 分 23．解：连接OD OE，．过O 作OF ，垂足为 F ．······························· 1 分 DE 是 ABC△   ∥ 的中位线，    AED  ． 90 C ． ED 1 BC 2 FD  ．······························································ 3 分  ． 4 BC  ， DE 1 又 AB 切 O 于 D ， OD AB ADE 2  ，     DE ODE ADE     A    90 ， A    ODE ． C O D E Ｆ A B

 △ Rt ABC OD FD  AB AC  ∽ △ Rt ，即 DOF 1 r  ． 5 3 r  ．即 O 的半径为 5 3 ．·············· 6 分 5 3 ．············· 8 分 24．解：设 y 乙 kx (0 ≤ ≤ ， 12) x  840 12k  ， k  ． 70  乙 y 70 x ．······2 分当 8x  时， y 乙 560 ．····························3 分设 y 甲  mx n  (4 ≤ ≤ ， 16) x y （米） 960 840 560 360 甲乙 4 m n   8 m n      360 560. ，   y 甲 50 x  160 50 ， 160. m    n ．·················································································· 5 分 4 12 第 24 题图 0 8 16 x （天）当 16 x  时， y  甲 50 16 160 960    ．······················································ 6 分 840 960 1800   故该公路全长为1800 米．··········································································· 8 分．  25．解：（1）是，此时 AD BC ∥ ，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．··2 分（2）是，在平移过程中，始终保持 AB C D ∥ 1 1 ，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．········································································································4 分（3） 3 3 ，此时 ABC 1  90  ，有一个角是平行四边形是矩形．·······················7 分 3 ，此时点 D 与点 1B 重合， 1 AC BD 1 ，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．···· ············································································································ 10 分说明：第（1）、（2）结论和理由各 1 分．第（3）问结论为 2 分．理由 1 分．各小题填注其它理由的只要正确均应给分． 26．解：（1）（每图 2 分）··········································································· 4 分煤气使用量 3 (m ) 0.17 0.15 0.14 0.13 0.12 0.18 0.16 0.14 0.12 0 时间（分） 19 16 13 12 10 20 15 10 5 0

（2）① 0.12 ，36 ；②10 ，90 ；（每空 1 分）··············································8 分（3）当旋钮开到36 附近时最省气，当旋钮开到90 时最省时．最省时和最省气不可能同时做到．·······························································10 分说明：第（3）问只要表达意思明确即可，方式和文字不一定如此表达．注：最省气的旋钮位置在36 附近，接近 0  27．解：设该队胜 x 场，平 y 场，则由已知  的黄金分割点 90  0.382    36 90  0.4    ． 3 x    x  x.y  ，① 21 12 y ≤ ，②   y 为非负整数.③ ······················ 2 分由①知 21 3  代入②，得 21 3  ≤ ． 12   x y x x x ≥ ．···························· 4 分 9 2 又 y ≥ ，由①知3 0 x ≤ ． 21 x ≤ ． 7 9 2 即 x≤ ≤ ．························································································ 6 分 7 又 x 为整数， 5 x  ，   6 y ； x    y 5 6 7 x  ，，． 7 6 x  ，， ···········································································8 分   3 0. y ；故答：该队胜 5 场，平 6 场，负 1 场；或胜 6 场，平 3 场，平 3 场；或胜 7 场，平 1 场，负 5 场．······································································································ 10 分说明：3 x  ，，，，用列举法得出 y 亦可． x ≤ ．再对 7.6 y  及 y ≥ 得 2 1 0 21 0 7 x 28．解：（1）由已知 PB 平分 APB ， PE 平分 OPF ，且 PD PF，重合，则 BPE  90  ．  OPE   APB  90  ．又   △ APB    Rt POE PO BA OE AP  ．即  ABP Rt ∽ △ 90 BAP 3  4  x y  ， OPE    PBA ． ·········································································· 2 分． x

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