2015江苏南京航空航天大学自动控制原理考研真题.doc

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2015 江苏南京航空航天大学自动控制原理考研真题(A) 本试卷共 10 大题，满分 150 分一、(本题 15 分) 试用梅森公式求图 1 所示系统的传递函数 C (s)/ R (s)和 E (s)/ R (s)。图 1 二、(本题 15 分) 设一反馈控制系统如图 2 所示，试选择 K1、 K2 以使系统同时满足下列性能指标要求： (1) 当单位斜坡输入时，系统的稳态误差 ess ≤0.35； (2) 闭环系统的阻尼比ζ ≤ 0.707； (3) 调节时间 ts≤3 秒。图 2 三、(本题 15 分) 设系统的闭环特征方程为，试用劳斯稳定判据判别该系统的闭环稳定性，并求出其全部闭环特征根。四、(本题 15 分) 设系统的闭环特征方程为，(a > 0) 1．当 a =10 时，绘制 K: 0~∞变化时的系统闭环根轨迹，并求出系统阶跃响应分别为无超调、阻尼振荡时 K 的取值范围； 2．若使根轨迹只具有一个非零分离点，求出此时 a 的取值？并画出此 a 值下 K: 0~∞ 变化时的系统闭环根轨迹。

五、(本题 15 分) 设单位反馈控制系统的开环传递函数为，试确定相角裕度为 45°时的 a 值。六、(本题 15 分) 如图 3 所示，最小相位系统开环对数幅频渐近特性为 L′(ω) ，串联校正装置对数幅频特性渐近特性为 Lc (ω) 。 1．求未校正系统开环传递函数 G0(s) 及串联校正装置 Gc(s)； 2．在图中画出校正后系统的开环对数幅频渐近特性 L′′(ω)，并求出校正后系统的相位裕度γ ′′ ； 3．简要说明这种校正装置的特点。图 3 七、(本题 15 分) 采样系统如图 4 所示，其中 T 为采样周期。图 4 1．计算系统开环及闭环脉冲传递函数； 2．确定闭环系统稳定的 K 值范围； 3．讨论采样周期 T 对系统稳定性的影响； 4．设采样周期 T s =1 ，当 r(t) =1(t) 时，系统能否满足稳态误差小于 0.1 的要求？若不能，如何改变采样周期 T 之值，使其在稳定前提下满足稳态误差小于 0.1 的要求？

[ 附 Z 变换表： ] 八、(本题 15 分) 某单位负反馈非线性系统如图 5 所示，非线性环节的描述函数为，线性部分的传递函数如图 5 所示。试分析： 1．系统是否存在自振； 2．若产生自振，计算自振频率及振幅。图 5 九、(本题 15 分) 已知控制系统如图 6 所示，其中 K1>0，K2>0， 1．写出以 x1、x2 为状态变量的系统状态方程与输出方程；图 6 2．判断系统的能控性和能观性； 3．求系统的传递函数。十、(本题满分 15 分) 已知系统的开环传递函数为 1．设计状态反馈控制律，将闭环极点配置在−5, 1− ± j 处；， 2．分析经状态反馈设计后，系统动态性能和稳态性能的变化。

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