2009年广西贺州市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共10页

第2页 / 共10页

第3页 / 共10页

第4页 / 共10页

第5页 / 共10页

第6页 / 共10页

第7页 / 共10页

第8页 / 共10页

2009 年广西贺州市中考数学真题及答案各位考生，欢迎你参加 2009 年中考数学考试．在做题之前请你注意： 1．本次考试数学试题共 8 页 28 题，请你看清楚试卷，不要漏做题目； 2．数学考试时间为 120 分钟，满分 120 分．请你合理安排好时间，做题时先易后难，充分发挥自己的水平； 3．答题时，不要把答案写到密封线内．得分评卷人一、填空题（本大题共 12 小题；每小题 3 分，共 36 分） 1．计算：  2009  ． 2．分解因式： 3 x  2 2 yx  2 xy  ． 3．截至 2009 年 6 月 5 日止，全球感染 H1N1 流感病毒有 21240 人，感染人数用科学计数法表示为人． 4．函数 y  2 x  中，自变量 x的取值范围是 4 ． 5．甲、乙两同学近期 4 次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差 2 甲S 2.3 ，乙同学成绩的方差 2 乙S 1.4 ，则他们的数学测试成绩谁较稳定（填甲或乙）． 6．已知关于 x的一元二次方程 2 x  mx  0 有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是． 7．计算： ( 2 ) (   a 31 a 4 1)  = ． A D 8．已知代数式 32 1 nba 与  a m 3 2 b 2 是同类项，则 2  nm 3  ． P O ·· 9．如图，正方形 ABCD是⊙O的内接正方形，点 P是劣弧 AB 上不同于点 B的任意一点，则∠BPC= 度． 10．如图，设点 P是函数 y  在第一象限图象上的任意一点，点 P 1 x 关于原点 O的对称点为 P′，过点 P作直线 PA平行于 y 轴，过点 P′ 作直线 P′A平行于 x轴，PA与 P′A相交于点 A，则△PAP′ 的面积为． B C 第 9 题图 y P A O P′ 第 10 题图 11．将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成 3 段；将一根绳子对折 2 次，从中间剪断，绳子变成 5 段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪刀全部剪断后，绳子变成段． A 12．如图，正方形 ABCD的边长为 1cm，E、F分别是 BC、CD的中点， DE，则图中阴影部分的面积是 cm2． D F 第 12 题图 B E C x 一连接 BF、

得分评卷人二、选择题：（本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 13．计算 2)3( 的结果是（）． A．－6 B．9 C．－9 D．6 14．下列事件：（1）调查长江现有鱼的数量；（2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；（3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的是（）． A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4） 15．在平面直角坐标系中，若点 P（a，b）在第二象限，则点 Q（1－a，－b）在第（）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．已知 3a ，且 (4 tan 45   b ) 2  3  1 2 等于（）． b c   ，以 a、b、c为边组成的三角形面积 0 A．6 B．7 C．8 D．9 17．某校 10 名篮球队队员进行投篮命中率测试，每人投篮 10 次，实际测得成绩记录如下表：命中次数（次）人数（人） 5 1 6 4 7 3 8 1 9 1 由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（）． A．6，6 B．6.5，6 C．6，6.5 D．7，6 18．下列根式中不是最简二次根式的是（）． A． 2 B． 6 C． 8 D． 10 19．在直线 AB上任取一点 O，过点 O作射线 OC、OD，使 OC⊥OD，当∠AOC=30o 时，∠BOD的度数是（）． A．60o B．120o C．60o 或 90o D．60o 或 120o 20．如图，点 A、B分别在射线 OM、ON上，C、D分别是线段 OA和 OB上的点，以 OC、OD为邻边作平行四边形 OCED，下面给出三种作法的条件： ①取 OC  ③取 OC  3 4 3 4 OA 、 OD  OA 、 OD  1 5 1 5 作法有（）． OB ；②取 OC  1 2 OA 、 OD  1 3 OB ； OB ．能使点 E落在阴影区域内的 O A M N C E D B 第 20 题图

A．① C．①②③ B．①② D．②③ 三、解答题：（本大题共 8 题，满分 60 分）得分评卷人 21．(本题共 2 小题；第（1）题 5 分，第（2）题 5 分，共 10 分) （1）计算：  2 2 33   1  )13(  0  sin2 30 （2）解分式方程： 5 4 x  2 x   4 x 3 x 10  6   1 得分评卷人 22．（本题满分 6 分）  如图， MON  25  ，矩形 ABCD的对角线 AC  ON ，边 BC在 OM上，当 AC=3 时，AD长是多少？（结果精确到 0.01） A D M N O B C 25° 第 22 题图得分评卷人 23．（本题满分 6 分）一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有 1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的 3 个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

得分评卷人 24．(本题满分 6 分) 如图：BD是矩形 ABCD的对角线．（1）请用尺规作图：作 BC D△ 与△BCD关于矩形 ABCD的对角线 BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．（2）若矩形 ABCD的边 AB=5，BC=12，（1）中 BC 交 AD于点 E，求线段 BE的长． A B D C 第 24 题图得分评卷人 25． (本题满分 7 分) 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，以 BC为直径作⊙O交 AB于点 D，取 AC的中点 E，连结 DE、OE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径是 3 2 cm，ED=2cm，求 AB的长． A E C D O B 得分评卷人已知一件文化衫价格为 18 元，一个书包的价格是一件文化衫的 2 倍还少 6 元． 26．(本题满分 7 分) 第 25 题图（1）求一个书包的价格是多少元？（2）某公司出资 1800 元，拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？得分评卷人 27．(本题满分 8 分)

图中是一副三角板，45°的三角板 Rt△DEF的直角顶点 D恰好在 30°的三角板 Rt△ABC斜边 AB的中点处，∠A=30o，∠E= 45o，∠EDF=∠ACB=90 o ，DE交 AC于点 G，GM⊥AB于 M．（1）如图①，当 DF经过点 C 时，作 CN⊥AB于 N，求证：AM=DN．（2）如图②，当 DF∥AC时，DF交 BC于 H，作 HN⊥AB于 N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由． E 45° G 30° M A F C E 45° G N D ① B 30° A 第 27 题图 DM ② C F H B N 得分评卷人 28．(本题满分 10 分) 如图，抛物线 y   21 x 4   的顶点为 A，与 y 轴交于点 B． x 2 （1）求点 A、点 B的坐标．（2）若点 P是 x轴上任意一点，求证： PA PB （3）当 PA  最大时，求点 P的坐标． PB  ≤ ． AB A · y B O x 第 28 题图

一、填空题（本大题共 12 小题；每小题 3 分．共 36 分）贺州市 2009 年初中毕业升学考试数学评分标准 1． 2009 ； 2． ( x x 2 y ； ) 3． 2.124×104 ； 4． x≥ ； 2 5．甲； 6． m   ； 1 4 9． 45 ； 10．2 ； 7．  41 a 2 11． 2  ； a 2 1n  ； 8． 13 ； 12． 2 3 二、选择题：（本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分）题号答案 13 B 14 D 15 D 16 A 17 B 18 C 19 D 20 A 三、解答题：（本大题共 8 小题，满分 60 分） 21．（本题共 2 小题；第（1）题 5 分，第（2）题 5 分，共 10 分）（1）解：原式 1 2        4 3 1 3 ·························································4 分 1 2 3  ··················································································5 分

（2）解：方程两边同乘 (3 x )2 ，得 ························································· 1 分 3(5 x  4)  4 x  10 3(  x  2). ·························································3 分解这个方程，得 x=2 检验：当 x=2 时， (3 x ··································································· 4 分 )2 =0，所以 x=2 是增根，原方程无解．·············· 5 分 22．（本题满分 6 分）解：延长 AC交 ON于点 E，······································1 分 ∵AC⊥ON， ∠OEC=90°，························································ 2 分 ∵四边形 ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°，AD=BC，又∵∠OCE=∠ACB， ∴∠BAC=∠O=25°， ············································· 3 分在 Rt△ABC中，AC=3， O ∴BC=AC·sin25°≈1.27 ······································5 分 ·······················································6 分 ∴AD≈1.27 A D B M N C 25° E 第 22 题图（注：只要考生用其它方法解出正确的结果，给予相应的分值） 23、（本题满分 6 分）解：（1）根据题意列表如下： 1 2 3 4 （1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3） 1 2 3 4 由以上表格可知：有 12 种可能结果 ································································ 3 分（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）（2）在（1）中的 12 种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有 2 种，所以，P（两个数字之积是奇数）  2 12  ．······················································ 6 分 1 6 24．（本题满分 6 分）（1）方法一：作 BC′= BC，DC′=DC．方法二：作∠C′BD=∠CBD，取 BC′=BC，连结 DC′．方法三：作∠C′DB=∠CDB，取 DC′=DC，连结 BC′． C′ E A D

方法四：作 C′与 C关于 BD对称，连结 BC′、DC′． …… 以上各种方法所得到的△BDC′都是所求作的三角形．只要考生尺规作图正确，痕迹清晰都给 3 分．（2）解：∵△C′BD与△CBD关于 BD对称， ∴∠EBD=∠CBD．又∵矩形 ABCD的 AD∥BC ∴∠EDB=∠CBD． ∴∠EBD=∠EDB，BE = DE．在 Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，而 AB=5，BC=12． ∴52+（12—BE）2=BE2 ········································································5 分 BE  169 24 ∴所求线段 BE的长是169 24 ．·································································· 6 分 25、（本题满分 7 分）证明：（1）连结 OD． ·············································································· 1 分由 O、E分别是 BC、AC中点得 OE∥AB． ∴∠1=∠2，∠B=∠3，又 OB=OD． ∴∠2=∠3．而 OD=OC，OE=OE ∴△OCE≌△ODE． ∴∠OCE=∠ODE．又∠C=90°，故∠ODE =90°． ·························· 2 分 ∴DE是⊙O的切线． ······································ 3 分（2）在 Rt△ODE中，由 OD  ，DE=2 3 2 得 OE  5 2 ····················································· 5 分又∵O、E分别是 CB、CA的中点 ∴AB=2· 52 OE    2 5 A E C D 1 3 2 O B 第 25 题图 ∴所求 AB的长是 5cm． ············································································7 分 26．（本题满分 7 分）解：（1）18 2 6 30 ······························································ 1 分所以一个书包的价格是 30 元． ·····································································2 分    （元）（注：用其它方法解出正确答案也给予相应的分值）（2）设还能为 x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：··················3 分

资料库

2009年广西贺州市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料