logo资料库

2022-2023学年辽宁省朝阳市建平县高三上学期9月月考数学试题及答案.doc

发布时间：2023-12-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.37M 资料格式：doc 举报 版权申诉
第1页 / 共20页
第2页 / 共20页
第3页 / 共20页
第4页 / 共20页
第5页 / 共20页
第6页 / 共20页
第7页 / 共20页
第8页 / 共20页
资料共20页，剩余部分请下载后查看
    2022-2023 学年辽宁省朝阳市建平县高三上学期 9 月月考数 学试题及答案 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 4}, A  { x ∣    3 x 2} ，则 U A = ð （ ） B. [ 3,2)  D. ( 4, 3]    (2,4) x ∣    4 x 1. 已知全集 U  { A. ( 3,2]  C. ( 4, 3)    [2,4) 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用补集的定义直接计算作答. 【详解】因 U  { 故选：C x ∣    4 x 4}, A  { x ∣    3 x 2} ，所以 U A     ð 4, 3    2,4  ． z   ，则 2. 若 2 i A. 3 2i 2 2i zz    （ B. 2 3i ） C. 1 2i D. 1 3i 【答案】A 【解析】 【分析】先求出共轭复数 z   ，再代入进行复数运算即可. 2 i 【详解】因为 2 i z   ，则 z   ，所以 2 i zz    2 i    2 i     4 i 2  5 ， 则 zz   2 2i 5 2 2i 3 2i      ． 故选：A. 3. 函数   f x  2 x 1 x   x e 在点  0,   0f  A. y 3 x= + 1 B. y 2 x  1 处的切线方程为（ ） C. y x 5 4  1 D. y x  1 【答案】A 【解析】
    【分析】利用导数的几何意义求切线斜率，并确定切点坐标，点斜式写出切线方程. 【详解】由题设，   f x   2( x x ( 1) 2   2 1) x   x e  2 1)  2 ( x  x e ，则  0 f   ， 3 而  0 f 1  ，故在  0,   0f  故选：A 处的切线方程为 1 3   ，则 y x y 3 x= 1 + . 4. 设某圆锥的底面半径和高分别为 r 和 h ，且 r h ，它的体积是12，则 h  （ 3 4 ） B. 2 C. 3 D. 4 A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式列方程求 h . 【详解】设圆锥的体积为V ，由体积公式可得 V 因为 r h ，圆锥的体积是12， 3 4 2 r h 1 3 ， 12  ， 所以 1 3     3 4 h 2    h  所以 4h  ， 故选：D. 5. 函数  f x   cos x  ln     x x 在  , 上的图象大致为（ ） B. D. A. C. 【答案】B 【解析】
    【分析】利用函数的奇偶性及函数值的符号即可做出判断. 【详解】因为  f  x   cos x  ln    f x  ，所以 f（x）是奇函数，排除 A，D， x   x   x   x   当 x  0,  2     时， cos 故选：B． x  ，ln 0  0 ，所以  f x  ，排除 C，  0 6. 已知函数 ( ) f x  4 | 1 |  | x x | ，则不等式 (2 f x  3)  的解集是（ 2 ） A. (1,2) C.    ,1   2,   【答案】A 【解析】 B. D.       1 5, 2 2     , 1 2        5 2 ,     【分析】先判断函数 ( ) f x 的奇偶性，再得到 0x  时 ( ) f x 的单调性，利用偶函数比大小的处 理方式，转化为 2 x   ，即可求解. 3 1 【详解】因为  f  x    f x ，所以 ( ) f x 是偶函数，  4 4 x 1 x  f  4   4 4 x   1 x x   可化为 (2 3) x  4 1  f 2 是增函数． x  3)  f (1) ， 当 0x  时， ( ) f x  又因为  1 f  ，所以 (2 2 可得到 2 x   ，解得1 3 1 x  ． 2 故选：A. 7. 某市教育局为得到高三年级学生身高的数据，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取 了1000 名学生，他们的身高都在 A ， B ，C ， D ， E 五个层次内，分男、女生统计得到以 下样本分布统计图，则（ ）
    A. 样本中 A 层次的女生比相应层次的男生人数多 B. 估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大 C. D 层次的女生和 E 层次的男生在整个样本中频率相等 D. 样本中 B 层次的学生数和C 层次的学生数一样多 【答案】B 【解析】 【分析】由频率分布直方图性质可求 a ，由此确定男生各层频率，再由扇形统计图确定女生 中各层频率，由此判断选项 A，D，再通过求 D 层次的女生和 E 层次的男生在整个样本中频 率判断选项 C，再估计男生身高的中位数和女生身高的中位数判断选项 B. 【详解】设样本中女生有 y 人，则男生有1000 y 人， 设女生身高频率分布直方图中的组距为 x 由频率分布直方图的性质可得 1.5 a  2 a  2.5 a  3 a  x   ， 1 a  所以 a x  ， 0.1 所以女生身高频率分布直方图中 A 层次频率为 20%，B 层次频率为 30%，C 层次频率为 25%， D 层次频率为 15%， E 层次频率为 10% 所以样本中 A 层次的女生人数为 0.2y ，男生人数为  0.1 1000 y ，由于 y 的取值未知，所  以无法比较 A 层次中男，女生人数，A 错误； D 层次女生在女生样本数中频率为 15%，所以在整个样本中频率为 E 层次男生在男生样本数中频率为 15%，所以在整个样本中频率为 ， 0.15 y 1000  0.15 1000 1000 y  ，
    由于 y 的取值未知，所以无法比较 D 层次的女生和 E 层次的男生在整个样本中频率，C 错误； 样本中 B 层次的学生数为 0.3 y  0.25 1000   y   250 0.05  y ， 样本中C 层次的学生数为 0.25 y  0.3 1000   y   300 0.05  y ， 由于 y 的取值未知，所以无法比较样本中 B 层次的学生数和C 层次的学生数的大小，D 错， 女生中 A ，B 两个层次的频率之和为 50%，所以女生的样本身高中位数为 B ，C 层次的分界 点，而男生 A ， B 两个层次的频率之和为 35%， A ， B ，C 两个层次的频率之和为 65%，显 然中位数落在 C 层次内，所以样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大，B 正确； 故选：B. 8. 5 名志愿者要到 A ， B ，C 三个社区进行志愿服务，每个志愿者只去一个社区，每个社 区至少一名志愿者，若恰有两名志愿者取 A 社区，则不同的安排方法共有（ A. 30 种 B. 40 种 C. 50 种 ） D. 60 种 【答案】D 【解析】 【分析】先安排 2 名志愿者到 A社区，再考虑剩余的 3 名志愿者，分为两组，可以一组 1 人，一组 2 人，再对两组进行分配，从而求出最终答案. 【详解】先选出 2 名志愿者安排到 A社区，有 2 5C 种方法， 再把剩下的 3 名志愿者分成两组， 1 组 1 人，另一组 2 人，有 1 2C C 种分法， 3 2 再分配到其他两个社区，则不同的安排方法共有 C 2 5 1 C 3 C A 2 2 2 2  种. 60 故选：D. 二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9. 已知函数  f x    4sin 2   x   6    ，则（ ） A. 函数  f x 图象的一条对称轴方程为 x    12   B. 函数  f x 的最小正周期为 C. 5  12 是函数  f x 的一个零点 
    D. 函数  f x 在 0,      2   上单调递增 【答案】BC 【解析】 【分析】由正弦型函数的对称性结论判断 A，由正弦型函数的周期性的结论判断 B，由函数 的零点的定义判断 C，由正弦函数的单调性判断 D. 【详解】当 所以直线 x   6 x    时， 2 12 x    不是函数  12     2      12 6      0 ， f x 图象的对称轴，A 错， 由正弦型函数的周期公式可得函数  f x    4sin 2   x   6    的周期 T  2  2  ，B 对，  当 x  时， 5  12 y   4sin 2   x   6      4sin 2    5   6 12      0 ，所以 5  12 零点，C 对， 是函数  f x 的一个  由 0   可得 x  2 x 2 6   7   6 6  ，因为函数 sin  y x 在      6 2   ， 单调递增，在 7    ，   2 6   单调递减，所以函数  ,  f x 在 0  6      上单调递增，在 ,      6 2   上单调递减，D 错， AD BC AC BD     ，则（ 5 ） 故选：BC. 10. 在三棱锥 A BCD  中， AB CD  ， 2 A. AB CD B. 三棱锥 A BCD  的体积为 2 3 C. 三棱锥 A BCD  外接球半径为 6 D. 异面直线 AD 与 BC 所成角的余弦值为 3 5 【答案】ABD 【解析】 【分析】将三棱锥补形为长方体，利用异面直线的夹角的定义判断 A，D，再确定三棱锥的 外接球的球心及半径，判断 C，利用体积公式求三棱锥 A BCD  的体积判断 B.
    【详解】将三棱锥补形为长方体如下：其中 BE BN 1  ， BF  ， 2 所以 AB CD  ， 2 AD BC AC BD     ， 5 因为 连接 MF ， / / / / 所以 AM EC ， / / AM BF ， AM BF ， BF EC ， AM EC ， EC BF= ， 所以四边形 AMFB 为平行四边形，所以 / / 又四边形 MCFD 为正方形，所以 MF CD ， 所以 AB CD ，A 对； AB MF ， 长方体的体积 1 1 1 2 V     ， 2 三棱锥 E ABC  的体积 2 V       ，三棱锥 N ABD 1 2 1 的体积 1 1 3 2 1 3 V       ，三棱锥 F BCD 3 1 2 1 的体积 4 V       ， 1 2 1 1 1 3 2 1 3 1 1 3 2 1 3 三棱锥 M ACD  的体积 5 所以三棱锥 A BCD  的体积 V       ， 1 1 3 2 V     ，B 对， 2 4 1 3 1 2 1 2 3 2 1   1 3 2 1 BM 为长方体的外接球的直径， BM  2 2  ， 6 所以长方体的外接球的半径为 6 2 ，长方体的外接球也是三棱锥 A BCD  外接球， 所以三棱锥 A BCD  外接球的半径为 6 2 ；C 错； 连接 MN ，交 AD 于O ， 因为 MN / / BC ，所以 AOM∠ 为异面直线 AD 与 BC 所成的角（或其补角）， 由已知 OA  1 2 AD  5 2 ， OM  1 2 MN  ， 5 2 2 AM  , 所以 cos  AOM  5 4  5 4   4 5 5  2 2 2   3 5 ， 所以异面直线 AD 与 BC 所成角的余弦值为 故选：ABD. 3 5 ，D 对，
    11. 已知椭圆圆 2 x 25 2 y 9  的左、右焦点分别为 ,A C ，直线 1 x     与该椭圆相 4  t t 4  交于点 ,B D ，则（ ） A. 当 0t 时， ABD△ C. 存在 t ，使四边形 ABCD 的面积最大 的面积为12 【答案】AC 【解析】 B. 不存在t ，使 ABC D. 存在 t ，使 ABD△ 为直角三角形 的周长最大 【分析】根据椭圆方程可得 , ,a b c 的值，可知当 0t 时， S  ABD 1 2   2 b c   12 ，知 A 正 确；由b c 可知以 AC 为直径的圆与椭圆必有交点，知 B 错误；当 0t 时， ABC S 取得最 大值，可知此时四边形 ABCD 面积最大为 2 ABC S ，知 C 正确；利用椭圆定义可推导得到 ABD△ 周长为 4 a BD BC CD     ，由取等条件不成立可知 D 错误. 4 a 【详解】由椭圆方程知： 5a  ， 3 b  ，   c 2 a  2 b  ； 4 根据题意作出图形，如图所示．
    分享到：
    赞 收藏

    相关推荐

    资料库

    高三

    共收录233份资料，累计30个分类，关注成员有19位，主要包括：福建,2022年,重庆,辽宁,广东,山东,湖北,湖南,2023年,浙江,上海,2021年,江苏,河北,天津,北京

    热门标签

    福建 2022年 重庆 辽宁 广东 山东 湖北 湖南 2023年 浙江 上海 2021年 江苏 河北 天津 北京

    最新资料