2008年注册岩土工程师公共基础考试真题及答案.doc

发布时间：2023-10-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.17M 资料格式：doc 举报版权申诉

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一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意）

2008 年注册岩土工程师公共基础考试真题及答案一、单项选择题（共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意） 1. 设α＝i＋2j＋3k，β＝i－3j－2k，与α，β都垂直的单位向量为（）。 A. ±（i＋j－k） B. C. D. 【答案】 D 【解析】根据题意，先将向量表示为：α＝（1，2，3），β＝（1，－3，－2）；设与它们垂直的单位向量为γ＝（x，y，z），单位向量的模为 1，则有解得：或

表示成单位向量为： 2. 已知平面π过点 M1（1，1，0），M2（0，0，1），M3（0，1，1），则与平面π垂直且过点（1，1，1）的直线的对称方程为（）。 A. （x－1）/1＝（y－1）/0＝（z－1）/1 B. （x－1）/1＝（z－1）/1，y＝1 C. （x－1）/1＝（z－1）/1 D. （x－1）/1＝（y－1）/0＝（z－1）/（－1）【答案】 A 【解析】过 M1、M2、M3 三点的向量为：则平面法向量直线的方向向量 S(→)＝n(→)＝－i－k。已知点坐标（1，1，1），故所求直线的点向式方程为：（x－1）/（－1）＝（y－1）/0＝（z－1）/（－1），即：（x－1）/1＝（y－1）/0＝（z－1）/1。 3. 下列方程中代表锥面的是（）。 A. x2/3＋（y2/2）－z2＝0 B. x2/3＋（y2/2）－z2＝1 C. x2/3－（y2/2）－z2＝1 D. x2/3＋（y2/2）＋z2＝1

【答案】 A 【解析】锥面方程的标准形式为：x2/a2＋（y2/b2）－z2/c2＝0。根据正负号及等式右边常数即可判断。 4. 函数在 x→1 时，f（x）的极限是（）。 A. 2 B. 3 D. 不存在【答案】 D 【解析】根据题意，x＝1 是函数 f（x）的间断点，所以在求其极限时要分别求其左极限和右极限。左极限为：右极限为：由于左极限不等于右极限，故 x→1 时，f（x）的极限不存在。 5. 函数 y＝sin2（1/x）在 x 处的导数 dy/dx 是（）。 A. sin（2/x） B. cos（1/x） C. （－1/x2）sin（2/x） D. 1/x2 【答案】 C 【解析】函数 y 是关于 x 的复合函数，利用复合函数求导法则，求导过程为： 6. 已知 f（x）是二阶可导的函数，y＝e2f（x），则 d2y/（dx2）为（）。 A. e2f（x） B. e2f（x）f″（x） C. e2f（x）（2f′（x）） D. 2e2f（x）[2（f′（x））2＋f″（x）]

【答案】 D 【解析】 y 是关于 x 的复合函数，利用复合函数的求导法则可得： 7. 曲线 y＝x3－6x 上，切线平行于 x 轴的点是（）。 A. （0，0） B. C. 和 D. （1，2）和（－1，2）【答案】 C 【解析】设该点为（x0，y0），因为切线平行于 x 轴，则说明切线的斜率为 0，于是有解得：或 8. 设函数 f（x）在（－∞，＋∞）上是偶函数，且在（0，＋∞）内有 f′（x）＞0，f″ （x）＞0，则在（－∞，0）内必有（）。 A. f′＞0，f″＞0 B. f′＜0，f″＞0 C. f′＞0，f″＜0 D. f′＜0，f″＜0

【答案】 B 【解析】由 f（x）为偶函数可知，f（x）关于 y 轴对称，又 f（x）在（0，＋∞）内 f′（x）＞0， f″（x）＞0，故在（－∞，0）内 f′＜0，f″＞0。 9. 若在区间（a，b）内，f′（x）＝g′（x），则下列等式中错误的是（）。 A. f（x）＝cg（x） B. f（x）＝g（x）＋c C. ∫df（x）＝∫dg（x） D. df（x）＝dg（x）【答案】 A 【解析】 A 项，对等式两边同时求导得：f′（x）＝cg′（x），与题意不符。 10. 设函数 f（x）在[0，＋∞）上连续，且满足则 f（x）是（）。 A. xe－x B. xe－x－ex－1 C. ex－1 D. （x－1）e－x 【答案】 B 【解析】等式左右两边从 0 到 1 对 x 积分可得：因此

11. 广义积分则 c 等于（）。 A. π B. C. D. －2/π 【答案】 C 【解析】根据题意，有解得 12. D 域由 x 轴、x2＋y2－2x＝0（y≥0）及 x＋y＝2 所围成，f（x，y）是连续函数，化

为二次积分是（）。 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】作出 D 域，如题 12 解图阴影所示。题 12 解图由图可知故二次积分

13. 在区间[0，2π]上，曲线 y＝sinx 与 y＝cosx 之间所围图形的面积是（）。 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 y＝sinx 与 y＝cosx 的交点分别在 x＝π/4 和 x＝5π/4 处，所以积分区间为 x＝π/4 到 x ＝5π/4，只有 B 项定义域符合。 14. 级数的收敛性是（）。 A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 等比级数收敛 D. 发散【答案】 B 【解析】为交错级数，1/n＞1/（n＋1），且由莱布尼茨判别法，知收敛；而的绝对值为调和级数，发散，故条件收敛。

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