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2022-2023学年江苏省南通市启东市九年级上学期数学期中试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.09M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年江苏省南通市启东市九年级上学期数学期中 试题及答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分．共 30 分）在每小题给出的四个选项中，恰有一 y C. （ 1 ，2）  21 项是符合题目要求的，请将正确的选项序号填涂在答题纸上． 1. 抛物线  x A. （1，2） 2 ） 【答案】C 2  的顶点坐标是（ B. （1， 2 ） ） 【解析】 【分析】根据顶点式直接写出顶点坐标即可． 【详解】解：抛物线  x y  21  的顶点坐标是（ 1 ，2）， 2 故选：C． 【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标，解题关键是明确二次函数顶点式   顶点坐标为 h k， ． y  D. （ 1 ， x h  2  的 k 2. 书架上有 2 本数学书、1 本物理书．从中任取 1 本书是物理书的概率为（ ） A. 1 4 【答案】B 【解析】 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 【分析】根据概率公式直接求概率即可； 【详解】解：一共有 3 本书，从中任取 1 本书共有 3 种结果， 选中的书是物理书的结果有 1 种， ∴从中任取 1 本书是物理书的概率= 1 3 . 故选： B． 【点睛】本题考查了概率的计算，掌握概率=所求事件的结果数÷总的结果数是解题关键． 3. 如图，点 A ， B ，C 在⊙O 上，  ，则 BOC 的度数为（ BAC 54 ） 
    A. 27 【答案】B 【解析】 B. 108 C. 116 D. 128 【分析】直接利用圆周角定理即可得． 【详解】解： Q 由圆周角定理得： BAC  54  BOC  ， 2   BAC  108  ， 故选：B． 【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题关键． 4. 将抛物线 y  2( x  2 3)  向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到抛 2 物线的解析式是（ ） A. y  2( x  2 6) B. y  2( x  2 6)  4 C. y 22 x D. y 22 x  4 【答案】C 【解析】 【分析】按照“左加右减，上加下减”的平移法则，变换解析式，然后化简即可． 【详解】解：将抛物线 y  2( x  2 3)  向左平移 3 个单位长度，得到 2 y  2( x  3+3) 2  ， 2 再向下平移 2 个单位长度，得到 y  2( x  3+3) 2  ， 2-2 整理得 y 22 x ， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，掌握“左加右减，上加下减”的法则是解题关键． 5. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了 40 名学生进行了心理健康测试，并将测 试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是 （ ）． 类型 健康 亚健康 不健康 数据（人） 32 7 1
    A. 32 B. 7 【答案】D 【解析】 C. 7 10 D. 4 5 【分析】结合题意，根据频率的定义计算，即可得到答案． 4 5 【详解】根据题意，得测试结果为“健康”的频率是 32 40  故选：D． 【点睛】本题考查了抽样调查的知识；解题的关键是熟练掌握频率的性质，从而完成求解． 6. 如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的弦，⊙O 的半径为 3．C 为⊙O 上一点，∠ACB=45°，则 AB 的长为（ ） A. 2 【答案】C B. 3 C. 3 2 D. 6 【解析】 【分析】连接OA 、OB ，如图，根据圆周角定理得到 腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解． AOB  【详解】解：连接 OA、OB，如图， 90  ，则可判断 OAB  为等 ACB   2 45   90  ，  AOB 2    而OA OB ，  OAB 为等腰直角三角形，   AB 2 OA  2 2 ．
    故选：C． 【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于 这条弧所对的圆心角的一半． 7. 根据表格中二次函数 y＝ax2+bx+c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0 的一个解 x 的范围是（ ） x y＝ax2+bx+c 0 1 0.5 0.5 1 1 1.5 3.5 2 7 A. 0＜x＜0.5 C. 1＜x＜1.5 【答案】B 【解析】 B. 0.5＜x＜1 D. 1.5＜x＜2 【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质． 【详解】解：观察表格可知：当 x=0.5 时，y=-0.5；当 x=1 时，y=1， ∴方程 ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常数）的一个解 x 的范围是 0.5＜x＜1． 故选：B． 【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到 y 由正变为负时， 自变量的取值即可． 8. 如图，已知△ABC 中， CB CA  3 3 ， B  30  ，边 AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于 点 O，以OA 为半径的 O 交 AB 于点 D，则 BD 的长为（ ） A. 3 【答案】A B. 3 2 C. 2 3 D. 3 【解析】 【 分 析 】 连 接 CD OC， ， 根 据 圆 周 角 定 理 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出 6 AD  ，根据线段垂  OCA 直平分线的性质推出OA OC  ，根据勾  ，根据含 30 角的直角三角形的性质求出    ，根据等腰三角形的性质得出 ACD 30 A  90    ， A 30 
    OB  ，根据线段的和差即可得解． 股定理求解 【详解】解：如图，连接CD OC， ， 6 30   120  ， ， ∴ ∵ 30  CB CA  ， A B ∠ ∠ ACB  B   30   ， 180 30     ∴ ∵ AD 为 O 的直径， ∴  ， ACD 2 AD =90 CD ， ∴ ∵ ∴  AD AD  ， OD OC 6 2 AC CD  2 ， AC 3 3  ， 3  ， ∴ ∵ MN 垂直平分 AC ， ∴OA OC ， OCA    ∴ 120 OCB  在 Rt OBC△    中， 30  ， 30   CB  A ∴ 90 3 3  ， ， ∴ ∴ 2  OB  BD OB OD OC  CB    ，  ， 3 6 6 3  2 故选：A． 【点睛】此题考查了含30 角的直角三角形的性质，熟记含30 角的直角三角形的性质是解 题的关键． 9. 如图①，点 A，B 是 O 上两定点，圆上一动点 P 从圆上一定点 B 出发，沿逆时针方向 匀速运动到点 A，运动时间是  sx ，线段 AP 的长度是  ．图②是 y 随 x 变化的关系图 cmy  象，则图中 m 的值是（ ）
    B. 4 2 C. 14 3 D. 5 A. 9 2 【答案】C 【解析】 y AP  ，即此时 A、O、P 三点共线，则圆的半径为 6 AP  ，当 0x  时，由勾股定理逆定理可知，OA OB ，则点 P 从点 B 走到 A、O、P t  ，走过的角度为90 ，可求出点 P 运动的速度，当t m 时， 是等边三角形，进而求解． x  时， y AP  ，即此时 A、O、P 三点共线， 6 x  时， 3 【分析】从图 2 看，当 2 1 2 三点共线的位置时，此时 2 ，即 OAP△ AP OA OB 【详解】解：从图②看，当 2   则圆的半径为 3 AP  ， 1 2 2 OB OA  当 0x  时， 2 ∴ OAB 则点 P 从点 B 走到 A、O、P 三点共线的位置时，如图所示， 是直角三角形，且 OA OB ， AP  ，  2 此时 2 x  ，走过的角度为90 ，则走过的弧长为 1 4 2  3 r    ， 2 ∴点 P 的运动速度是   2 3   4 cm/s  ， 3  2  当t m 时， AP OA OB  ，即 OAP△ 是等边三角形，
    ∴ ∴ AOP BOP   60 360  ，   90   此时点 P 走过的弧长为：  ∴ 3 m    4 7 2 故选：C．  ， 14 3 210 2  60   210 360  ， 7 r    ， 2 【点睛】本题考查的是动点图象问题，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的 对应关系． AB  ，以点 B 为圆心，1 为半径作 B ，点 P 在 10. 如图，已知，在正方形 ABCD 中， B 上移动，连接 AP ．将 AP 绕点 A 逆时针旋转90 至 AP ，连接 BP ．在点 P 移动过程 中， BP 长度的最小值是（ ） 4 A. 4 2 1 【答案】A B. 4 2 C. 4 3 D. 3 【解析】 【分析】通过画图发现，点 P 的运动路线为以 D 为圆心，以 1 为半径的圆，可知：当 P 在 对角线 BD 上时，BP 最小，先证明 PAB  ，再利用勾股定理 求对角线 BD 的长，则得出 BP 的长． 【详解】解：如图，当 P 在对角线 BD 上时， BP 最小， 连接 BP ， 由旋转得： P AD≌   P D PB ，则  ， 1   PAP  90   AP AP  BAP  ， 90 ∴  ，   PAB  ， ∴ ∵四边形 ABCD 为正方形， 90   90  ，   BAP ∴ ∴ PAB 在 PAB AB AD    BAD   DAP    DAP   和 P AD△ 中， ， ，
         PAB AB AD    AP AP   DAP  ∴  PAB P AD≌   SAS  ，   P D PB  ， ∴ 在 Rt△ABD 中，∵ 1 AB AD  ， 4 由勾股定理得： BD  ∴   BD P D BP    即 BP 长度的最小值为  ，  4 2 1 ． 2  4 2 ， 2  4 4 4 2 1 故选：A． 【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质和最小值问题，寻找点 P 的运动轨迹是本 题的关键，通过证明两三角形全等求出 BP 长度的最小值． 二、填空题《本大题共 8 小题，第 11～12 题每题 3 分，第 13～18 题每题 4 分，共 30 分．不 需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 小红说：“明天下雨”，你认为这是____(填“随机事件”、“不可能事件”或“必然 事件”)． 【答案】随机事件 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：小红说：“明天下雨”，你认为这是随机事件， 故答案为随机事件．
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