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2022-2023学年江苏省南京市建邺区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.42M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年江苏省南京市建邺区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知 O 的半径为 1，若 A. O 内 OA  ，则点 A 在（） B. O 上 C. O 外 2 D. 不能确 定 【答案】C 【解析】 【分析】根据点与圆的位置关系即可解决问题．    ， 2, r 1, 2 1  【详解】解∶ OA 点 A 在 O 外． 故选：C． 【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是记住：①点 P 在圆外 d r ＞ ．②点 P 在圆上 d 2. 用配方法解方程 x2-2x=2 时，配方后正确的是（ A.  r  ．③点 P 在圆内 d r ＜ ． ） C.  B.  21 21 21  6 x   3 x   3 x  D.  x  21  6 【答案】C 【解析】 【分析】方程左右两边都加上 1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果． 【详解】解：x2-2x=2， x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3． 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是 解决问题的关键． 3. 某快递员十二月份送餐统计数据如下表： 送餐距离 小于等于 3 公里 大于 3 公里 占比 70% 30%
    送餐费 4 元/单 6 元/单 则该快递员十二月份平均每单送餐费是（ ） B. 4.6 元 C. 4.8 元 D. 5 元 A. 4.4 元 【答案】B 【解析】 【分析】根据加权平均数公式计算即可． 【详解】解：该快递员十二月份平均每单送餐费是： 4 70% 6 30% 4.6 故选：B．     （元）， 【点睛】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数公式是解答本题的关键． 4. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 函 数 x 1)  的图像，则这个变换可以是（  y (  1)( x  的 图 像 经 变 换 后 得 到 函 数 3) ） y  ( x  3)( x A. 向左平移 2 个单位 B. 向左平移 4 个单位 C. 向右平移 2 个单位 D. 向右平 移 4 个单位 【答案】C 【解析】 【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律． 【详解】解： y  ( x  1)(  ，顶点坐标是 (1, 4) ． y  ( x  3)( x 所以将抛物线 1)   y  ( x ( x  2 1) 3)(  2 ( x    1) 3) x  ，顶点坐标是 ( 1, 4) 4 x 4   ．  向右平移 2 个单位长度得到抛物线 ( 1)  y x  1)( x  ， 3) 故选：C． 【点睛】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上 加下减． 5. 有一个侧面为梯形的容器，高为8cm ，内部倒入高为 6cm 的水．将一根长为18cm 的吸 管如图放置，若有 2cm 露出容器外，则吸管在水中部分的长度为（ ） A. 9 【答案】D B. 10 C. 11 D. 12 【解析】 【分析】根据相似三角形的判定得到 BDF  ∽ BEC ，再利用相似三角形的对应边成比例
    即可得到 CD 的长． 【详解】解:过点 B 作 BM CE ，垂足为 M ，过点 F 作 FN CE ，垂足为 N ， CE∥ ， ∵ DF ∴ BDF    ∵ DBF    ∴ BDF  ∽ 8 BM cm ∵ ∴设CD xcm ACE CBE BCE ， FN ， 6 cm  16 BD  16 BC   x cm  cm ， ， ， ，则 ， ∵ BDF V 的高为: BM FN     8 6 2 cm  ， ，   ， 2 8 BD BC 16 ∴ ∴ x 16  ， 2 8 x  ， ∴解得： 12 故选： D ． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线的性质等相关知识点，掌握相似三角 形的性质是解题的关键． 6. 如图，A，B，C，D 为 O 上的点，且直线 AB 与 CD 夹角为 45 ．若 AB ， AC ， CD 的长分别为，和3，则 O 的半径是（ ） B. 4.5 C. 5 D. 5.5 A. 4 【答案】A 【解析】
    【分析】延长 BA ，与直线CD 交于 E，连接 BD ，设弧长为所对的圆周角为，根据题 意得出  BDC   ， 2  ABD   ，利用三角形内角和定理求得 4    135 6 ，即可求得弧长为 所对的圆心角为  135 6   2 45  ，代入弧长公式即可求得 O 的半径． 【详解】解：延长 BA ，与直线 CD 交于 E，连接 BD ，  AB ， AC ， CD 的长分别为，和 3，  BC 的长为 2， AD 的长为 4， 设弧长为所对的圆周角为，则 BDC   45 E   ，     ， 180   ，  2  ABD   ， 4 E  ， 180     BDC 2 4   135 6     ABD 45    ， 弧长为所对的圆心角为  135 6   2 45  ，  45 R  180  ，  4R  ， 故选：A． 【点睛】本题考查了弧长的计算，三角形内角和定理，求得弧长为所对的圆心角是解题 的关键． 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上） 7. 设 1 ,x x 是关于 x 的方程 2 3 x x 2 x   的两个根，则 1 2 0 x 2  _____________． 【答案】3 【解析】 x 【分析】直接利用根与系数的关系 1  x 2 x 【详解】解∶根据根与系数的关系 1  x 2 故答案为：3．   求解． x   得 1 x 2  ． 3 b a b a
    【点睛】本题考車了根与系数的关系∶若 1 ,x x 是一元二次方程 2 ax 2  bx   c 0( a  的两 0) x 根时， 1  x 2   ,b a x x 1 2  ． c a 8. 如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等．任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指 向偶数的概率是_____． 【答案】 1 2 【解析】 【分析】让偶数的个数除以数的总数即可得出答案． 【详解】图中共有 6 个相等的区域，含偶数的有 2，4，6 共 3 个， 转盘停止时指针指向偶数的概率是 3 6 ＝ ． 1 2 故答案为： 1 2 ． 【点睛】此题主要考查了概率公式，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同， 其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= m n ． 9. 小淇从 O 中剪下一个图形（图 1）．对折后（图 2），若 为_____________． AC  2, BC  ，则 O 半径 4 【答案】5 【解析】 【分析】连接 ,OA OB ，由垂经定理得， 在直角三角形OBC 中， 2 4  ，进行计算即可得．   2) 4 r r ( 2 2 OCB  90  ，设 O 的半径为 r，即可得 OC r  ， 2 BC  ，根据勾股定理得， 2 BC OC  2  2 OB ，即
    【详解】解：如图所示，连接 ,OA OB ，  90  ， OCB 由题意得，OA CB ， ∴ 设 O 的半径为 r， ∵ AC  ， OC OA AC r  2    ， 2 ∴ 在直角三角形OBC 中， BC  ， 根据勾股定理得， 2 OB  BC OC 4  2 2 ， 2 4   r ( 2 2) 2  ， r 2 r  ， 0 2 r   4 4   16 r 4 =20 r ， 5r  ， ∴ O 半径为 5， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了垂经定理，勾股定理，折叠，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点， 适当的添加辅助线． 10. 已知点 ( 1,4) A  B 、 (3,4) C 、 抛物线上的点是点_____． 【答案】 (3,4) B (4,4) 、 D (3, 1)  ，一条抛物线经过其中三点，则不在该 1,4 B  、  3,4  C 、  4,4  的纵坐标相同得有一点不在同一条抛物线上， 的横坐标相同得两点中有一点不在同一条抛物线上，即可得．  的纵坐标相同， C 、 4,4 3,4 1,4 B  、     【解析】 【分析】根据  A 根据 (3,4) D 、 【详解】解：∵  A  (3, 1) B ∴有一点不在同一条抛物线上， ∵ (3,4) D 、 (3, 1) B 的横坐标相同，
    ∴两点中有一点不在同一条抛物线上， 综上，点 (3,4) 故答案为： (3,4) 不在抛物线上， B B ． 【点睛】本题考查了二次函数图像上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数图像上点的 m 坐标满足解析式． 11. 已知点(1, ax m______n．（填“ ”、“  ”或“  ”）． 【答案】  n 在二次函数 ),(2, )  y 2  2 ax  （a 为常数）的图像上．若 a<0 ，则 3 【解析】 【分析】根据二次函数的性质即可判定． 【详解】解： 二次函数的解析式为 y  2 ax  2 ax  ， 3 该抛物线对称轴为 x   2 2 a a   ， 1 x   时， y 随 x 的增大而减小， 1 ． <0a 当 1 2 ， m n  ， 故答案为： ． 【点睛】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和 掌握，能求出对称轴和根据二次函数的性质求出正确答案是解此题的关键． 12. 将正六边形 ABCDEF 和正五边形 BCGHI 按如图所示的位置摆放，连接 DG ，则 CDG  ______． 【答案】 24 ##24 度 【解析】 BCD  120  ， 【分析】根据题意可得 意得CG CD ，即可得． 【详解】解：在正六边形 ABCDEF 中，内角和为： 6 2 ) ( BCG  108  ，即可得 GCD  132  ，根据题  180   720  ，
     720 BCD 则 在正五边形 BCGHI 中，内角和为： (5 2) 180      6 120  ,   540  ， 则 BCG GCD    540 360       5 108 BCD  ,   108 ∴ ∵ BC 为正六边形 ABCDEF 和正五边形 BCGHI 的边， ∴CG CD ， BCG 360 120        132  ， ∴  CDG   CGD   1 2 (180    CGD )   1 2 (180   132 ) 24    ， 故答案为： 24 ． 【点睛】本题考查了正多边形，三角形内角和，等边对等角，解题的关键是理解题意，掌握 这些知识点，正确计算． 13. 如图， ABC  ACD BCD 中， ,   ACB  90 ,  AC  3, BC  4, CD 是边 E 上的高， ,E   分别是 F 的内切圆，则 E 与 F 的面积比为_____________． 【答案】 9 16 【解析】 【分析】根据勾股定理求出 AB ，再根据三角形面积公式求出 CD ，由三角形内切圆圆心到 三条边的距离相等以及三角形的面积公式求出两个圆的半径，再求出面积比即可． 【详解】解：在 ABC  中， 3 AC  ， BC  ， ACB 90  ， 4  2  2 BC 5  ， 1 2 AB CD   AC BC  ，   AB S  ABC  AC 1 2 12 5 CD  ， 在 Rt ACD△ 中，由勾股定理得， AD  2 AC  CD 2  ， 9 5
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