2020-2021 年四川成都市龙泉驿区六年级上册期末数学试卷
及答案(北师大版)
(时间:90 分钟 满分:100 分)
一、计算。(35 分)
3
4
1
3
2.4 5
1. 口算。
3.14 8
1
1
5 8
【答案】25.12;12;49;10.2;
13
3
12
40
【解析】
3
14
19
12
;
;
;
24.5 0.5
6.12 0.6
1
2
7 14
5
6
3
4
5 4
9 5
3
3
14 7
1
3 1 5
5 6 6
17 1
2
15 5 15
【分析】
【详解】略
2. 口算。
52
6
1 2 5
2 5 6
【答案】
12
5
;
;5;
3
1
5
6
【解析】
【分析】
【详解】略
;
49
48
11
5
3. 脱式计算。
5
5
24 6
21
20
400
3
;
6
25
5
【答案】
【解析】
7 6
8 7
5
8
25
36
;
57
8
;
1
2
;
250
1 2
5%
2
5
【分析】
6
25
×(5+
5
24
-
5
6
),根据乘法分配律,原式化为:
6
25
×5+
6
25
×
5
24
-
6
25
×
5
6
,
再根据加法交换律,原式化为:
6
25
×5-
6
25
×
5
6
+
6
25
×
5
24
,再进行计算;
250÷(1-25%)×
再进行计算。
2
5
,先计算括号里的乘法,再把小数化成分数,除法换算成乘法,约分,
【详解】
6
25
×(5+
5
24
-
5
6
)
×5+
×5-
-
×
6
25
6
25
5
6
5
24
+
×
5
24
5
6
×
×
6
25
6
25
1
20
=
=
=
6
25
6
25
6
5
=1+
=
21
20
-
+
1
5
1
20
2
5
250÷(1-25%)×
=250÷0.75×
2
5
2
5
=250×
×
4
3
50 4 2
3
=
=
400
3
4. 用简便方法计算。
0.53 12 5.3 8.8
7
12
6 12
13 17 13 17
12
17
【答案】53;
【解析】
【分析】0.53×12+5.3×8.8,把 5.3×8.8 化成 0.53×88,原式化为:0.53×12+0.53×88,
再根据乘法分配律,原式化为:0.53×(12+88),再进行计算;
12
13
×
7
17
+
6
13
×
12
17
,把
6
13
×
化为:
×
6
17
,原式化为:
12
13
×
7
17
+
12
13
×
6
17
,再
12
17
12
13
12
13
6
17
7
17
×(
+
),再进行计算。
根据乘法分配律,原式化为:
【详解】0.53×12+5.3×8.8
=0.53×12+0.53×88
=0.53×(12+88)
=0.53×100
7
17
+
6
13
×
12
17
×
7
17
+
12
13
×
×(
7
17
+
6
17
6
17
)
×
13
17
=53
12
13
×
=
=
=
=
12
13
12
13
12
13
12
17
5. 解方程。
x
24% 15.2
x
【答案】
x = ;
20
x
【解析】
x
35
51
4
13
17 17
23
39
【分析】原方程化简后得 76%x=15.2,根据等式的性质,方程两边同时除以 76%;
根据等式的性质,方程两边同时减去
4
17
,再同时除以
13
17
。
x
x
x
【详解】 24% 15.2
解: 76% 15.2
76% 76% 15.2 76%
x
20
x =
4
13
17 17
4
13
17 17
35
51
4
17
解:
x
x
35
4
51 17
13
17
13
17
x
x
23
51
13
17
x
23
39
23 13
51 17
6. 看图列式计算,求阴影部分的周长。
【答案】35.7cm
【解析】
【分析】由图可知:阴影部分的周长=圆周长的一半+4 条半径,代入数据计算即可。
【详解】3.14×5+4×5
=15.7+20
=35.7(cm)
7. 求比值。
14 :
2 8
5 25
1.3:
5
6
【答案】45;1.56
【解析】
【分析】求比值,用比的前项÷后项即可。
【详解】
14 :
=
214
5
÷
8
25
=45
2 8
5 25
5
6
1.3:
5
6
=1.3÷
=1.56
二、讲述。(5 分)
8. 在学习“分数混合运算(三)”时,画出了两幅图。
(1)写出每幅图中对应的单位“1”是谁。
(2)再分别写出这两幅图表示的等量关系。
(3)对比两幅图中的信息,它们有什么相同的地方?
【答案】(1)①八月份的用水量;②文艺书的总本数;
(2)①八月份的用水量×(1-
1
7
)=九月份的用水量;
②文艺书的总本数×(1-
5
8
)=剩余的本数;
(3)解题方法相同
【解析】
【分析】(1)"是"、“比”、"占"、“相当于”,后面一般是整体;分率前面是整体;据此
解答;
(2)根据图中信息可知:①七月份的用水量比八月份用水量少
出
5
8
后,还剩下 1-
5
8
=
3
8
,是 1360 本;据此解答;
1
7
,是 12 吨;②文艺书售
(3)比较两幅图可知:都是已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。
【详解】(1)①由比八月份节约了
1
7
可知①中单位“1”是八月份的用水量;
②由文艺书售出
5
8
后,还剩下 1260 本可知②中单位“1”是文艺书的总本数。
(2)①中等量关系是:八月份的用水量×(1-
1
7
)=九月份的用水量;
②中等量关系是:文艺书的总本数×(1-
5
8
)=剩余的本数。
(3)由图可知:两幅图中的信息都是已知比总量少几分之几的数是多少,求总量的问题,
它们的解题方法相同。
【点睛】本题主要考查“已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数”的解题方法。
三、填空。(10 分)
8.圆的知识。(3 分)
9. 笑笑用圆规画图,圆规两脚间的距离正好是 4cm ,画出圆的周长是(
【答案】25.12
) cm 。
【解析】
【分析】根据题意可知,圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径,根据圆的周长公式:π×
半径×2,代入数据,即可解答。
【详解】3.14×4×2
=12.56×2
=25.12(cm)
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用,关键是明确圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
10. 如图,圆形的中间有一个正方形,圆形的面积是正方形的(
)倍。
【答案】1.57
【解析】
【分析】观察图形可知,圆的直径正方形的对角线,设圆的半径为 r,直径就是 2r,根据圆
的面积公式:π×半径 2,求出圆的面积;连接正方形的对角线,把正方形的面积分为两部
分(图如下),底是圆的直径,高是圆的半径,根据三角形面积公式:底×高÷2,求出一个
三角形面积,在×2,就是正方形面积,再用圆的面积除以正方形面积,即可解答。
【详解】设:圆的半径为 r,则直径为 2r
圆的面积:π×r2=3.14r2
正方形面积:2r×r÷2×2
=2r2
圆的面积除以正方形面积:3.14r2÷2r2
=3.14÷2
=1.57
【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形的应用,关键是明确正方形的对角线与圆半径的关
系。
11. 如图,近似平行四边形的周长是 16.56 分米,这个圆的半径是(
)分米。
【答案】2
【解析】
【分析】由题意可知:圆的周长+半径×2=平行四边形的周长,带入数据求出半径即可。
【详解】16.56÷(3.14×2+2)
=16.56÷8.28
=2(分米)
【点睛】理解圆的周长+半径×2=平行四边形的周长是解题的关键。
9.分数混合运算。(2 分)
12. N95 口罩的个数是普通外科口罩的
1
8
【答案】7
【解析】
,那么普通外科口罩比 N95 口罩多(
)倍。
【分析】假设普通外科口罩的数量是 80 个,则 N95 口罩的个数:80×
1
8
=10 个,那么普通
外科口罩比 N95 口罩多了 80-10=70 个,则多的数量是 N95 口罩的:70÷10=7 倍。
【详解】假设普通外科口罩的数量是 80 个
80×
1
8
=10 个
(80-10)÷10
=70÷10
=7
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几。
13. “一根电线,剪去
1
3
”,根据信息写出一个等量关系式。(
)
【答案】剪去的长度+剩下的长度=电线的总长
【解析】
【分析】“一根电线,剪去
1
3
”,可知,剪去的电线的长度与剩余的电线长度与电线总长
的关系,即可解答(答案不唯一)。
【详解】“一根电线,剪去
度=电线的总长。
1
3
”,根据信息写出一个等量关系式:剪去的长度+剩余的长
【点睛】本题考查根据题意找出数量关系的能力。
10.比的知识。(3 分)
14. 把 9 克盐放进 100 克水中,盐与盐水的比是(
)。
【答案】9∶109
【解析】
【分析】把 9 克盐放进 100 克水中,盐水的质量是 100+9=109 克,由此写出盐与盐水的比
即可。
【详解】盐∶盐水=9∶(9+100)=9∶109
【点睛】此题考查了比的意义,应明确:盐+水=盐水。
15. 在5:7 中,把比的后项加上 21,要使比值不变,比的前项应该(
【答案】加上 15
)。
【解析】
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数,比值不变,此题
是后项加上 21,先算出后项是 7+21=28,再看 28 是后项 7 乘 4,要使比值不变,前项也
得乘 4,算出得数再减去前项 5 即可。
【详解】7+21=28
28÷7=4
5×4=20
20-5=15
【点睛】此题主要是对比的基本性质的理解及灵活运用。
16. 如图, E 、 F 为平行四边形 ABCD 两边的中点,G 、 H 为 AB 边上任意两点,平行
四边形 ABCD 与阴影部分面积的比是(
)。
【答案】4∶1
【解析】
【分析】由三角形、平行四边形的面积公式可知:阴影部分的面积等于平行四边形 ABFE 面
积的
1
2
,平行四边形 ABFE 面积等于平行四边形 ABCD 面积的
1
2
,则阴影部分的面积等于等于