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2020-2021年四川省成都市锦江区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版).doc
2020-2021 年四川省成都市锦江区六年级上册期中数学试卷
及答案(北师大版)
一、填空。（本大题共 10 小题）
1. 圆的大小由__________决定，圆的位置由__________决定。
【答案】
①. 半径
②. 圆心
【解析】
【分析】抓住圆规画圆的方法，即可得出画圆的两大要素，即圆心和半径；其中圆心决定圆
的位置，半径决定圆的大小。
【详解】由分析可知：
由圆规画圆的方法可以得知，圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心确定。
【点睛】此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即：圆心和半径。
2. 比 24 千克多
1
6
是__________千克，16 米比__________米长
1
3
。
【答案】
①. 28
②. 12
【解析】
【分析】（1）把 24 千克看成单位“1”，要求的数量是单位“1”的（1＋
1
6
），要求的数量
用乘法求出；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1＋
1
3
）对应的数量是 16 米，由此用除法求出
要求的数量。
【详解】24×（1＋
＝24×
7
6
1
6
）
＝28（千克）
1
3
16÷（1＋
）
＝16÷
4
3
＝12（米）
则比 24 千克多
1
6
是 28 千克，16 米比 12 米长
1
3
。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列出算式解答问题。
） 0.75 6
（
） （
）%。
12
3.
24
（
【答案】16；32；8；75
【解析】
【分析】根据分数、除法、小数和百分数之间的关系：分数的分子相当于除数；以及小数百
分数的方法：去掉小数点加百分号，据此解答。
【详解】根据分析可得，
12
16
【点睛】此题考查的是分数、除法、小数和百分数之间的关系。
＝24÷32＝0.75＝6÷8＝75%
4. 在下边的立体图形中，画出从右面看到的图形。
【答案】
【解析】
【分析】观察图形可知，从右面看到的图形是 2 层：下层 2 个正方形，上层 1 个靠右边，据
此即可解答问题。
【详解】由分析可知：
从右面看到的图形是：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体．意在训练学生的观察能力。
5. 在一个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片内剪下半径为 1 厘米的圆，最多可以剪________
个。
【答案】6
【解析】
【分析】圆片的半径是 1 厘米，那么直径则是 2 厘米，根据长方形的长是 6 厘米，宽是 4
厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆直径就可得出长和宽分别可以剪出多少个圆片，最后
再相乘就是所求的答案，列式解答。
【详解】已知 r＝1 厘米，则 d＝2 厘米，
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
3×2＝6（个）
答：最多可以剪去 6 个圆片。
【点睛】解答此题的关键是明确长方形切割成圆形的方法。
6. 把
3
10
【答案】
【解析】
长的铁丝，平均截成 6 段，每段是
1
6
3
10
米的________。
【分析】已知把
3
10
长的铁丝，平均截成 6 段，用除法可求出平均每段的长度，然后根据已
知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可解答。
【详解】
÷
＝
＝
1
20
1
6
则每段是
÷6÷
3
10
3
10
3
10
3
10
米的
1
6
。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是关键。
7. 圆的半径扩大 5 倍，它的周长扩大（
）倍，面积扩大（
）倍．
【答案】
①. 5
②. 25
【解析】
【详解】略
8. “实际用电量比原计划节约了
1
8
_____。
”是把_____看作单位“1”，数量关系式是_____×
1
8
＝
【答案】
①. 计划用电量
②. 计划用电量
③. 节约的电量
【解析】
【详解】略
9. 一个立体图形，从上面看到的形状是
，从左面看到的形状是
。搭
这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以有________个小正方体。
【答案】
①. 4
②. 6
【解析】
【分析】一个立体图形，从上面看到的形状是
，由此可知，第一层有 3 个小
正方体，从左面看到的形状是
。可知这个立体图形有 2 层，第二层最少有 1 个小正方
体，最多有 3 个小正方体，据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）；3＋3＝6（个）
最少有 4 个小正方体，最多有 6 个小正方体。
【点睛】此题考查了根据三视图确定几何体，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
10. 一个圆的周长、直径、半径相加的和是 9.28 厘米，这个圆的直径是________厘米，面
积是________平方厘米。（π取 3.14 计算）
【答案】
①. 2
②. 3.14
【解析】
【分析】已知圆的直径是半径的 2 倍，圆的周长＝2πr，依题意，周长、直径和半径相加为
9.28 厘米，可以列出关系式，算出半径是多少，最后利用圆的面积计算公式求出圆的面积
即可。
【详解】依题意：
r＋2r＋2πr＝9.28
当π取 3.14 时代入得：
3r＋2×3.14r＝9.28
9.28r＝9.28
r＝1
所以直径＝2r＝2×1＝2（厘米）
面积为：πr2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）
【点睛】本题考查学生对圆的周长以及面积的计算。
二、判断题。（本大题共 5 小题）
11.判断题。
11. 圆的周长总是它直径的 3.14 倍。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学中普遍存
在的数学常数。
【详解】周长÷直径＝π，π≈3.14，圆的周长总是它直径的π倍，所以原题说法错误。
【点睛】π是一个常数（约等于 3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都
用 3.14 代表圆周率去进行近似计算。
12. 甲数比乙数大 37%，乙数就比甲数小 37%。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】37%的单位“1”是乙数，那么甲数就是（1＋37%），要求乙数就比甲数少多少，就
用（甲数－乙数）÷甲数。
【详解】（1＋37%－1）÷（1＋37%）
＝37%÷137%
≈27%
故本题说法错误。
【点睛】本题关键是区分两个不同的单位“1”，先用其中的一个量表示出另一个量，然后
根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
13. 周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】圆的周长相等，形状大小就完全一样，据此分析。
【详解】周长相等的两个圆，它们的面积也相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。
14. 一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了 15%。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的 85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣
85%），由此进行判断。
【详解】1﹣85%＝15%，优惠了 15%，所以判断正确。
15. 把 10 克的盐溶解在 100 克水中，盐占盐水的 10%。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】A 是 B 的百分之几的计算方法：A÷B×100%，盐占盐水的百分率＝盐的质量÷盐水
的质量×100%，据此解答。
【详解】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
所以，盐占盐水的 9.1%。
故答案为：×
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、选择。（本大题共 5 小题）
16. 一个半圆，它的半径是 r，这个半圆的周长是（
）。
B. πr＋2r
C. 2πr＋2r
D. 2πr
A. πr
【答案】B
【解析】
【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长
度，根据圆的周长公式 C＝2πr，圆的直径 d＝2r，据此解答。
【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r
一个半圆，它的半径是 r，这个半圆的周长是πr＋2r。
故答案为：B
【点睛】理解掌握周长的意义及半圆周长公式，明确半圆的周长是由哪几部分组成是解题的
关键。
17. 图中甲的面积是 42，乙的面积是 24，丙的面积是（
）。
B. 24
C. 42
D. 66
A. 18
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，甲的面积加上乙的面积正好是正方形的面积，乙的面积加上丙的面积
正好是一个平行四边形的面积，平行四边形的面积＝底×高，该平行四边形的底和高分别对
应正方形的边长，所以正方形的面积等于平行四边形的面积，用平行四边形的面积减去乙的
面积即为丙的面积。
【详解】（42＋24）－24
＝66－24
＝42
则丙的面积是 42。
故选：C
【点睛】本题考查正方形和平行四边形的面积，明确该图形中的正方形面积等于平行四边形
的面积是解题的关键。
18. 两根同样 1 米长的铁丝，从第一根上截去它的
3
8
，从第二根上截去
3
8
米，余下的部分相
比较（
）。
A. 第一根长
B. 第二根长
C. 长度相等
D. 无法比
较
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的意义，确定第一根截去的实际长度，与第二根截去的长度比较即可，如
果截去的长度一样，则余下的部分也相等。
【详解】1 米的
3
8
是
3
8
故答案为：C
米，截去的长度一样，所以余下部分的长度相等。
【点睛】分数可以表示数量关系，也可以表示具体数量。
19. 比 x 多 1.25，再扩大到原来的 4 倍，用式子表示是（
）。
B.
x
1.25 4
C.
x
1.25 4
D.
A.
x
1.25
4
x
1.25
4
【答案】D
【解析】
【分析】先表示比 x 多 1.25 的数，把它看成一个整体，整体扩大到原来的 4 倍。
【详解】比 x 多 1.25，再扩大到原数的 4 倍，用式子表示为：
x
1.25
4
故答案为：D
【点睛】用字母表示数时，整体加上括号是解答本题的关键。
20. 甲班人数比乙班人数多
1
6
B.
，乙班人数比甲班少（
）．
1
6
C.
1
7
D.
1
8
【详解】试题分析：甲班人数比乙班人数多
，是以乙班人数为单位“1”，甲班是乙班的
；乙班人数比甲班少多少，是将甲班做为单位“1”，即（
7 1
）
6
＝
7
6
1
7
。
1
6
A.
1
5
【答案】C
【解析】
1
＝
1
6
7
6
＝
；
1
6
7 1
）
6
7
6
＝
7
6
1
7
解：甲班人数是乙班的：1
乙班人数比甲班少：（
故选 C。
【点睛】完成本题一定要注意前后单位“1”的不同。
四、计算。（本大题共 3 小题）
1
21. 直接写得数。
2 5
5 7
9
3
10 5
2
5
7
7
16 11
33
8
2
3
3
11
7
10
1
9
5
8
11
1
6
2
3
5
18
300 3%
5
6
6
5
3 1
5 3
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