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2021-2022年安徽省亳州市涡阳县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年安徽省亳州市涡阳县六年级上册期末数学试卷
及答案(北师大版)
一、填空。（每空 1 分，共 21 分）
1. 24∶（
）＝（
）÷24＝0.375＝
3
【答案】64；9；8；3；8；37.5
【解析】
＝（
）∶（
）＝（
）%。
【分析】本题从 0.375 入手。先把 0.375 化成分数，再写成比的形式，0.375＝
＝3∶8；
3
8
24
64
根据分数与比的关系、分数的基本性质，把
3
8
的分子和分母同时乘 8，得
3
8
＝
＝24∶64；
根据分数与除法的关系，把
3
8
的分子和分母同时乘 3，得
3
8
＝ 9
24
＝9÷24；把 0.375 的小数
点向右移动两位，化成百分数为 37.5%。
【详解】24∶64＝9÷24＝0.375＝
3
8
＝3∶8＝37.5%。
【点睛】本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法、比的关系，分数的基本性质
等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
2. 一个半圆的直径是 8 厘米，这个半圆的周长是（
）厘米，这个半圆的面积是
（
）平方厘米。
【答案】
①. 20.56
②. 25.12
【解析】
【分析】半圆的周长包含其所在圆周长的一半和一条直径的长度；半圆的面积是其所在圆面
积的一半。
【详解】周长：
8 3.14 2 8
12.56 8
20.56
（厘米）
面积：
3.14
28
2
2
3.14 16 2
25.15
（立方厘米）
【点睛】半圆也相当于是扇形，再计算周长的时候必须加上一条直径的长度。
3. 一种糖水，糖和水的比是 1：199。这种糖水的含糖率是（
）。
【答案】0.5%
【解析】
【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，据此解答。
【详解】1÷（1＋199）×100%
＝1÷200×100%
＝0.5%
【点睛】本题考查百分率的应用。掌握含糖率的表达式是解题的关键。
4. 参加某项课后服务的男生人数比女生人数多 20%，女生与男生人数的比是（
）。
【答案】5∶6
【解析】
【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，则男生人数为 1＋20%＝1.2，据此写出女
生与男生人数的比并化简。
【详解】1∶（1＋20%）
＝1∶1.2
＝5∶6
【点睛】本题考查了百分数的运算、比的意义和化简。分别用“1”和“1＋20%”表示女生
和男生人数是解题的关键。
5. 甲与乙的比是 2∶3，乙与丙的比是 2∶5，甲与丙的比是（
）。
【答案】4∶15
【解析】
【分析】由题意可知：甲与乙的比是 2∶3，即甲是 2 份，乙是 3 份，由于乙与丙的比是 2∶5，
则乙是 2 份，丙是 5 份，根据比的基本性质：甲∶乙＝2∶3＝4∶6；乙∶丙＝2∶5＝6∶15，
由此即可求出甲∶乙∶丙＝4∶6∶15，即可求出甲与丙的比。
【详解】由分析可知：
甲∶乙＝2∶3＝4∶6；
乙∶丙＝2∶5＝6∶15
甲∶乙∶丙＝4∶6∶15
所以甲∶丙＝4∶15
【点睛】求出甲、乙、丙三个数的连比，是解答本题的关键。
6. 表示各年级参加轮滑兴趣小组男女生人数的多少，应选用（
）统计图。
【答案】复式条形
【解析】
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能
反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。根据
题意，要表示各年级男女生的人数，应选用复式条形统计图。
【详解】表示各年级参加轮滑兴趣小组男女生人数的多少，应选用复式条形统计图。
【点睛】本题考查统计图的选择，根据各统计图的特点即可解答。
7. 一块儿童电话手表打七折后便宜 180 元，其原价是（
）元。
【答案】600
【解析】
【分析】打七折表示现价是原价的 70%。把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜了（1－
70%），已知便宜了 180 元，则用 180 除以（1－70%）即可求出原价。
【详解】180÷（1－70%）
＝180÷0.3
＝600（元）
【点睛】本题考查折扣问题。明确“现价比原价便宜了（1－70%）”是解题的关键。
8. 一个三角形三个内角的度数比为 2 :5:3 ，这个三角形是________三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数，由
此判断三角形的类型。
【详解】 2 3 5 10
（份），
三角形的三个角依次为：
180
2
10
36
，
180
180
3
10
5
10
48
，
90
，
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】此题利用三角形内角和计算各角的度数，从而将三角形进行分类。
9. 在如图中再添上 1 个小正方体（添加的小正方体至少有一个面与其他小正方体相交），若
使从左面看到的图形不变，则有（
）种摆法；若使从上面看到的图形不变，则有（
）
种摆法；若使从正面看到的图形不变，则有（
）种摆法。
【答案】
①. 4
②. 4
③. 6
【解析】
【分析】
再添上 1 个小正方体，使从左面看到的图形不变，可以有如下四种
放法：
；若使从上面看到的图形不变，则有如下四种放法：
；
若使从正面看到的图形不变，则有如下 6 种摆法：
。
【详解】在如图中再添上 1 个小正方体（添加的小正方体至少有一个面与其他小正方体相
交），若使从左面看到的图形不变，则有 4 种摆法；若使从上面看到的图形不变，则有 4 种
摆法；若使从正面看到的图形不变，则有 6 种摆法。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是不重复不遗漏。
10. 30 吨比（
）吨多
1
4
，（
）米比 16 米少
1
4
。
【答案】
①. 24
②. 12
【解析】
【分析】把未知吨数看作单位“1”，则 30 吨是单位“1”的（1＋
1
4
），用 30 除以（1＋
1
4
）
即可求出未知吨数；把 16 米看作单位“1”，则未知米数是 16 米的（1－
1
4
），用 16 乘（1
－
1
4
）即可求出未知米数。
【详解】30÷（1＋
1
4
）
＝30÷
5
4
＝24（吨）
16×（1－
1
4
）
＝16×
3
4
＝12（米）
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之
几，再用乘法计算；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知
数占未知数的几分之几，再用除法计算。
11. 六年级 6 个班级进行篮球比赛，如果每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛（
）
场。
【答案】15
【解析】
【分析】两两之间比赛，每个班就要打 6－1＝5 场比赛，一共要打 5×6 场比赛，这样每场
比赛就被算了 2 次，所以再除以 2 就是全部的比赛场次。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
【点睛】本题所说的比赛属于循环赛制，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数
×（队数－1）÷2。
二、判断。
12. 发芽率有可能超过 100%。（
）
【答案】×
【解析】
【详解】略
13.
2
3
既可以表示一个分数，也可以表示一个比。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数与比的关系判断即可。
【详解】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，所以本题
说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握比与分数的关系。
14. 在夜晚路灯下行走，同样高的人离路灯越近，他的影子就越短。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】如下图：路灯的光线被人阻挡形成影子，同样高的人离路灯越近，影子就越短；离
路灯越远，影子就越长，据此解答即可。
【详解】在夜晚路灯下行走，同样高的人离路灯越近，他的影子就越短。
故答案为：√
【点睛】本题考查观察的范围的实际应用。通过画图并结合生活中的实际情况及经验即可解
答。
15. 在含盐 20％的盐水中，加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】加入同样多的盐和水，说明盐水的含盐率是 50%，把含盐率 50%的盐水加入在含盐
20％的盐水中，盐水的含盐率会变大。
【详解】在含盐 20％的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变，说法错误。
故答案为：×
16. 一个圆的半径是 2 厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长 C＝πd，圆的面积 S＝πr2，分别求出圆的周长和面积，进而判断。
【详解】圆的周长：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（厘米）；
圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长度和面积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。
17. 圆的周长与它的直径的比值是π。 （
）
【答案】√
【解析】
【详解】因为圆的周长 C＝πd
所以 C∶d＝π
故答案为：√
【点睛】此题考查了求比值和化简比。
三、选择。（共 10 分）
18. 将甲班人数的
1
8
A. 4∶3
【答案】A
【解析】
调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（
）。
B. 5∶3
C. 5∶4
D. 3∶4
【分析】把甲班人数的
1
8
调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数
的（
1
8
×2）＝
2
8
，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1－
2
8
），进而
根据题意，进行比即可
【详解】1∶（1－
1
8
×2）
＝1∶
3
4
＝（1×4）∶（
3
4
×4），
＝4∶3
故选：A
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最
简整数比即可。
19. 一种变速自行车，有 2 个不同的前齿轮，6 个不同的后齿轮，它能变出（
A. 2
【答案】C
C. 12
B. 8
）种速度。
D. 6
【解析】
【分析】把其中的一个前齿轮分别和 6 个不同的后齿轮搭配，能变出 6 种速度；再把另一个
前齿轮分别和 6 个不同的后齿轮搭配，又能变出 6 种速度。则一共能变出 6＋6＝12 种速度。
【详解】6＋6＝12（种）
故答案为：C
【点睛】本题考查搭配问题。按照一定的顺序进行搭配，可以避免重复或遗漏。
20. 某酒精溶液是由 75％的水和 25％的酒精形成的．下面图（ ）能正确地表示这个信息．
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】360°×25%=90°，表示酒精的扇形的圆心角是 90°，所以 D 图正确。
故答案为：D
【点睛】用 360°乘酒精占的百分率即可求出表示酒精的扇形的圆心角的度数，然后选择图
形即可。
21. 如图是一个轴对称图形，若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，
则得到的新图形仍然是轴对称图形的共有（
）个。
B. 6
C. 7
D. 8
A. 5
【答案】C
【解析】
【详解】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样
的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次分类去掉一个图形、2 个图形、3 个图
形，看能组成几个轴对称图形，再相加即可。
故答案为：C
22. 一座 6 层的楼房，一层到二层有台阶 22 级，第二层到第六层每相邻楼层有 20 级台阶，
这座楼房一共有台阶（ ）。
B. 102 级
C. 122 级
D. 132 级
A. 112 级
【答案】B
【解析】
【详解】略
四、计算。（共 30 分）
23. 化简比。
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