2021-2022 年安徽省六安市霍邱县六年级上册期末数学试卷
及答案(北师大版)
一、我有真才学,填空都会写。(21 分)
1. 圆有(
)条对称轴。
【答案】无数
【解析】
【详解】圆有无数条对称轴.每条直径都是圆的对称轴。
2. 用圆规画一个周长 12.56 厘米的圆,圆规两脚之间的距离是______厘米,所画的圆的面
积是______平方厘米。
【答案】
①. 2
②. 12.56
【解析】
【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径,根据圆的周长计算圆的半径,再利用圆的面积计
算公式算出圆的面积。
【详解】(1)12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(厘米)
(2)3.14×2×2
=6.28×2
=12.56(平方厘米)
【点睛】熟练运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
: 20
3.
5
【答案】8;2;10;40
4
0.4
%
。
【解析】
【分析】根据小数化百分数的方法:小数点向右移动两位,后面加个百分号即可,即最后一
个空填:0.4=40%;根据百分数化分数的方法:40%=
,即第二个空填:2;根据分数和
2
5
2
5
除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,即
=2÷5,再根据商不变的性质:
被除数和除数同时乘或除以同一个数(0 除外)商不变,即第三个空填:4÷2=2,5×2=
10;根据除法和比的关系,被除数相当于比的前项,除数相当于比的后项,即 4÷10=4∶10,
再根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0 除外)比值不变,即第一
个空填:20÷10=2,4×2=8。
【详解】8∶20=
2
5
=4÷10=0.4=40%
【点睛】本题主要考查比、分数、除法、小数、百分数之间的关系,熟练掌握它们之间的关
系并灵活运用。
4. 一个圆环,大、小圆的半径分别是 6cm 和 4cm,大、小圆半径的比值是(
),大、
小圆周长的比是(
),这个圆环的面积是(
)cm2。
【答案】
①. 1.5
②. 3∶2
③. 62.8
【解析】
【分析】根据圆的周长=2πr 分别求出周长,根据题意,列出比,进行化简,再求比值即
可;再根据圆环的面积=π(R2-r2)求出圆环的面积
【详解】大圆和小圆半径的比值是:6∶4=1.5
大圆周长和小圆周长的比是:2π×6∶(2π×4)=6∶4=3∶2
圆环的面积是:
3.14×(62-42)
=3.14×(36-16)
=3.14×20
=62.8(cm2)
【点睛】实际上两个圆的半径比等于直径比,还等于周长比,并且要掌握圆环面积的计算公
式。
5. 为做好疫情防护,学校采购一批口罩用来分发给忘记戴口罩的学生,第一天分发 50 只,
,第二天分发剩下口罩数的
1
5
,第二天分发了(
)只口罩。
正好占总口罩数的
1
6
【答案】50
【解析】
【分析】第一天分发 50 只,正好占总口罩数的
1
6
,将总口罩数看作单位“1”,单位“1”
未知,用除法求出口罩的总数,第二天分发剩下口罩数的
1
5
,剩下 1-
1
6
=
5
6
,则第二天分
发了总口罩数的
5
6
×
1
5
=
1
6
,用口罩总数乘这个分率即可求出第二天分发的数量。
【详解】50÷
×(1-
1
6
)×
1
5
1
6
1
5
×
=300×
5
6
=50(只)
【点睛】本题考查分数乘除法混合运算的应用,关键是求出第二天分发了口罩总数的分率。
6. 配制一种盐水,盐和水的质量比是 1∶24,水和盐水的质量比是(
),盐占盐水
的(
)%。
【答案】
①. 24∶25
②. 4%
【解析】
【分析】根据题意,盐和水的质量比是 1∶24,就是盐是 1 份,水是 24 份,盐水是 1+24
=25 份,求水与盐水质量比,用水的份数∶盐水的份数;求盐占盐水的百分之几,用盐的
份数÷(盐的份数+水的份数)×100%;即可解答。
【详解】24∶(1+24)=24∶25
1÷(1+24)×100%
=1÷25×100%
=0.04×100%
=4%
【点睛】本题考查比的意义;求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题);关键明确盐
水是盐与水的份数和。
7. 植树 50 棵,有 4 棵没有成活,成活率是(
);原价为 360 元的商品,按原价的
90%出售,现价是(
)元;一双鞋打八折后的售价是 60 元,这双鞋原价是(
)
元。
【答案】
①. 92%
②. 324
③. 75
【解析】
【分析】根据:成活率=成活棵数÷全部棵数×100%,求成活率,用(50-4)÷50×100%;
求现价,用原价×90%,即 360×90%;打八折就是 80%,求原价,用现价÷80%,即 60÷80%,
即可解答。
【详解】(50-4)÷50×100%
=46÷50×100%
=0.92×100%
=92%
360×90%=324(元)
八折就是 80%
60÷80%=75(元)
【点睛】本题考查求一个数是另一个是的百分之几(百分率问题);求一个数的百分之几是
多少;折扣问题,打几折就是百分之几十。
8. 20 比 25 少_____%;25 比 20 多_____%。
【答案】
①. 20
②. 25
【解析】
【详解】(25-20)÷25=20%;(25-20)÷20=25%。
故答案为:20;25。
9. 夜晚,人与路灯之间的距离越远,人的影子就越(
)。(填“长”或“短”)
【答案】长
【解析】
【分析】把路灯光源看作端点,过人头顶画射线与地面相交,交点到人脚跟处的线段长度就
是影子的长度,人离路灯越近,射线与地面的夹角越大,影子越短,反之,影子越长。
【详解】根据分析可知:夜晚,人与路灯之间的距离越远,人的影子就越长。
【点睛】这是生活中的常识性问题,夜晚,人与头上的路灯之间的距离越近,人的影子就越
短,反之,影子越长。
10. 有 10 名同学,如果每两人握一次手,一共握(
)次手。
【答案】45
【解析】
【分析】每一名同学都要和另外 9 名同学握手,那么每名同学要握 9 次,10 名同学要握 10×9
次,因为是两两握手,这样计算就多算 1 倍,再除以 2,即可解答。
【详解】10×(10-1)÷2
=10×9÷2
=90÷2
=45(次)
【点睛】本题考查握手问题的实际应用,要注意去掉重复计算的情况。
11. 水结成冰后,体积会增加 10%,一块体积是 121 立方分米的冰化成水后,体积减小了
__________立方分米。
【答案】11
【解析】
【分析】把水的体积看作单位“1”,冰的体积是 1+10%,冰的体积是 121 立方分米,用冰
的体积除以(1+10%),求出水的体积,再用冰的体积减去水的体积,就是体积减少了多少
立方分米;据此解答。
【详解】121-121÷(1+10%)
=121-121÷1.1
=121-110
=11(立方分米)
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
二、我当小法官,判断对与错。(5 分)
12. 一个三角形三个内角的度数的比是 2∶3∶5,它一定是直角三角形。(
)
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知,三角形三个内角比是 2∶3∶5,就是把 180°分成 2+3+5=10 份,
最大角占
5
10
,求出最大角的度数,与 90°比较,即可解答。
【详解】2+3+5=10(份)
最大角占
5
10
5
10
180°×
=90°是直角。
一个三角形三个内角的度数比是 2∶3∶5,它一定是直角三角形,说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查按比例分配问题,以及三角形的分类。
13. 6∶30=1∶5。(
)
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0 除外)比值不变,
由此即可化简,再进行判断。
【详解】由分析可知:
6∶30
=(6÷6)∶(30÷6)
=1∶5
故答案为:√
【点睛】本题主要考查比的基本性质,熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
与乙数的 25%一定相等。(
)
1
4
14. 甲数的
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义,分别表示出甲数的
1
4
和乙数的 25%,比较即可。
【详解】甲数的
1
4
:甲数×
1
4
;乙数的 25%:乙数×25%=乙数×
1
4
因为甲数和乙数的大小不知道,所以无法判断甲数的
1
4
与乙数的 25%的大小。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】明确求一个数的几分之几(百分之几)用乘法,单位“1”不同,无法比较大小。
15. 一个半径是 10cm 的圆,它的圆周率通常取 3.14;那么一个半径是 5cm 的圆,它的圆周
率应该取 1.57。(
)
【答案】×
【解析】
【分析】圆周率是指圆周长除以直径的商,是一个无限不循环小数,是一个固定值,并不随
着半径的变化而变化。据此判断。
【详解】根据分析可知:圆周率是一个固定值,不随着半径的变化而变化,所以半径是 10cm
的圆和半径是 5cm 的圆,它们的圆周率通常都取 3.14。
故答案为:×
【点睛】本题考查对圆周率意义的理解,掌握圆周率并不是 3.14,只是约等于 3.14。
16. 奇思说,他投球技术特别好,投篮的命中率达到 107%。(
)
【答案】×
【解析】
【分析】根据公式:命中率=命中次数÷投篮总次数×100%,由此即可判断。
【详解】由分析可知,当命中次数和投篮总次数相等的时候,命中率最大,即 100%,命中
率不可能超过 100%。
故答案为:×
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题),关键明确投篮率最高是
100%。
三、我是细心人,选择最准确。(5 分)
17. 人离不开水,成年人每天体内 47%的水靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自体内
氧化时释放出的水。要表示上面各种获得水的情况占总数的百分比,用(
)表示比较合
适。
A. 条形统计图
B. 折线统计图
C. 扇形统计图
【答案】C
【解析】
【分析】一般来说,如果几个数量是并列的,只要求表示数量的多少时,选条形统计图。如
果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势,则选折线统计图。如果要求表示各部分数
量与总数量之间的关系,则选扇形统计图。
【详解】人离不开水,成年人每天体内 47%的水靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自
体内氧化时释放出的水。要表示上面各种获得水的情况占总数的百分比,用扇形统计图表示
比较合适。
故答案 为:C
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点。
18. 一个圆的周长扩大到原来的 3 倍,它的面积就扩大到原来的(
)倍。
B. 6
C. 9
D. 12
A. 3
【答案】C
【解析】
【分析】
一个圆的周长扩大到原来的 3 倍,说明圆的半径扩大到原来的 3 倍,则它的面积扩大到原来
的 3×3=9 倍,据此解答即可。
【详解】根据分析可得,一个圆的周长扩大到原来的 3 倍,它的面积就扩大到原来的 9 倍。
故答案为:C。
【点睛】本题考查圆的周长、面积,解答本题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式。
19. 下面各图形,对称轴最少的是(
)。
A. 正方形
【答案】B
【解析】
B. 半圆
C. 圆
【分析】将图形沿着一条直线对折,直线两边部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图
形。折痕所在的直线叫作对称轴,据此解答。
【详解】A.正方形有 4 条对称轴;
B.半圆有 1 条对称轴;
C.圆有无数条对称轴。
故答案选:B
【点睛】准确掌握常见平面图形对称轴的数量是解答本题的关键。
20. 花圃里新种了百合,玫瑰和满天星三种花共 80 棵,(如图)其中,满天星占了总数的
(
)%。
A. 65
【答案】C
【解析】
B. 25
C. 35
【分析】根据题意,求出满天星有多少棵,满天星棵数=三种花的总棵数-玫瑰花的棵数-
百合花的棵数;再用满天星的棵数÷总棵数×100%,即可解答。
【详解】(80-20-32)÷80×100%
=(60-32)÷80×100%
=28÷80×100%
=0.35×100%
=35%
故答案选:C
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)。
21. 一种纺织品的合格率是 98%,300 件产品中有(
)件不合格。
B. 2
C. 4
D. 6
A. 294
【答案】D
【解析】
【详解】略
四、我是小能手,计算分不丢。(29 分)
22. 直接写得数。
1-36%=
3 =
2
5
6
9 30%
2
5
3 12
20 75%
=
3
5 =
10 6
2 20%
3
7
12
1
6
【答案】64%;
13
12
;
1
4
;
5
12
;
;30
2
15
;15;
5
9
【解析】
【详解】略
23. 解方程。
x
30% 39
x
0.1 8%
x
72
【答案】 30
x ;
【解析】
3
4
x
12
27
1
4
x = ; 100
x
20
【分析】x+30%x=39,先计算出 1+30%的和,再用 39 除以 1+30%的和,即可解答;