2010年四川省达州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年四川省达州市中考数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 10 页.考试时间 100 分钟，满分 100 分. 第Ⅰ卷（选择题共 24 分） 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上. 3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）. 1. 生活处处皆学问.如图 1，自行车轮所在两圆的位置关系是 A. 外切 C. 外离 2. 4 的算术平方根是 B. 内切 D. 内含 A. 2 B. ±2 C. -2 D. 2 3. 下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是 A. 圆柱 C. 棱锥 4. 函数 y  1 x  2 B. 圆锥 D. 球中自变量的取值范围在数轴上表示为图 1 5. 如图 2，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为 A. a b  2  2 a  2 ab b  2 图 2

B. a b  2  2 a  2 ab b  2 C. 2 a 2  b  ( a b a b  )(  ) D. 2 a  ab  ( a a b  ) 6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换： ① ( , ) f m n  ( m n  ，如 (2,1) ) f ,  (2, 1)  ； ② ( , ) g m n (   m n  ，如 (2,1) g ) , ( 2, 1)    . 按照以上变换有： f g    3,4    f  3, 4       3,4  ，那么  g f    3,2   等于 A.（3，2） C.（-3，2） B.（3，-2） D.（-3，-2） 7. 抛物线图象如图 3 所示，根据图象，抛物线的解析式可能．．是 A. y  x 2 2  x  3 B. y   x 2 2  x  3 C. y   x 2  2 x  3 D. y   x 2  2 x  3 8. 如图 4，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由 A→M→N→C 的小路（M、N 分别是 AB、CD 中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段 AC 行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了图 4 A. 7 米 C. 5 米 B. 6 米 D. 4 米图 3 图 4 达州市 2010 年高中阶段教育学校招生统一考试数学注意事项： 1.用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2.答卷前将密封线内各项目填写清楚.

得分评卷人分）. 第Ⅱ卷（非选择题共 76 分）二、填空题：把最后答案直接填在题中的横线上（本题 7 小题，每小题 3 分，共 21 9. 0 的相反数是 . 10. 大巴山隧道是达陕高速公路中最长的隧道，总长约为 6000 米，这个数据用科学记数法表示为米. 11. 在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中，五位选手的成绩如下：选手编号成绩（分） 1 85 这组成绩的极差是 2 92 分. 3 90 4 95 5 88 12. 如图 5，一水库迎水坡 AB 的坡度 1i  ︰ 3 ，则该坡的坡角= . 13. 请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 . 图 5 ①过点（-2，1）， ②在第二象限内，y 随 x 增大而增大. 14. 如图 6，一个宽为 2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm. 图 6 15. 如图 7，△ABC 中，CD⊥AB，垂足为 D.下列条件中，能证明△ABC 是直角三角形的有（多选、错选不得分）. ①∠A+∠B=90° ③ AC CD AB BD  ② 2 AB  2 AC  BC 2 ④ 2CD  AD BD  三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共 55 分）. 图 7 得分评卷人（一）（本题 2 小题，共 15 分） 16.（8 分）（1）（4 分）计算： 2010 ( 1)   ( 2 1)  0 .

（2）（4 分）对于代数式 1 2x  和 3 1x  2 题过程. ，你能找到一个合适的 x 值，使它们的值相等吗？写出你的解 17.（7 分）上海世博会自开幕以来，前往参观的人络绎不绝.柳柳于星期六去参观，她决定上午在三个热门馆：中国馆（A），阿联酋馆（B），英国馆（C）中选择一个参观，下午在两个热门馆：瑞士馆（D）、非洲联合馆（E）中选择一个参观.请你用画树状图或列表的方法，求出柳柳这一天选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率是多大？（用字母代替馆名）

得分评卷人（二）（本题 2 小题，共 11 分） 18.（5 分）如图 8，将一矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 E 处，折痕为 MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明. 图 8 19.(6 分)在一块长 16m，宽 12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案. (1) 同学们都认为小华的方

案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由. (2)你还有其他的设计方案吗？请在图 9-3 中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明. 得分评卷人（三）（本题 2 小题，共 14 分） 20.（6 分）已知：如图 10，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB 在阳光下的投影 BC=4 m. （1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影，并简述画图步骤；（2）在测量 AB 的投影长时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6 m，请你计算 DE 的长. 图 10

21.（8 分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO 的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第 7 小时达到最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO 浓度成反比例下降.如图 11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．．空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的 CO 浓度达到 34 mg/L 时，井下 3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? 图 11

得分评卷人（四）（本题 2 小题，共 15 分） 22.(6 分)已知：如图 12，在锐角∠MAN 的边 AN 上取一点 B，以 AB 为直径的半圆 O 交 AM 于 C，交∠MAN 的角平分线于 E，过点 E 作 ED⊥AM，垂足为 D，反向延长 ED 交 AN 于 F. (1)猜想 ED 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若 cos∠MAN= 1 2 ，AE= 3 ，求阴影部分的面积. 图 12

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