2010年四川省泸州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年四川省泸州市中考数学真题及答案 (考试时间：只完成 A 卷 90 分钟，完成 A、B 卷 120 分钟) 说明： 1.本次考试试卷分为 A、B 卷，只参加毕业考试的考生只需完成 A 卷，要参加升学考试的学生必须加试 8 卷。 2．A 卷分为第 I 卷和第Ⅱ卷两部分．第 I 卷(1 至 2 页)为选择题，第Ⅱ卷(3 至 6 页)为非选择题，满分 l00 分；B 卷(7 至 l0 页)为非选择题，满分 50 分。A、B 卷满分共 150 分。 3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。 A 卷第Ⅰ卷选择题(共 30 分) 注意事项： 1 第 I 卷共 2 页，答第 I 卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.每小题选出答案后，用 28 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。不能答在试卷上。一、选择题(本大题 l0 个小题，共 30 分．每小题 3 分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在 5， 3 2 A．5 B. ， 1 ． 0.001 这四个数中，小于 0 的数是（） 3 2 C. 0.001 D. 1 2.如图 1，四边形 ABCD 是正方形，E 是边 CD 上一点，若△AFB 经过逆时针旋转角 0 后与△AED 重合，则θ 的取值可能为（） A. 90° B．60° C. 45° D. 30° A F B 图1 D E C 3.据媒体报道，5 月 l5 日，参观上海世博会的人数突破 330000，该数用科学记数法表示为（） A. 33 10 4 B. 3.3 10 5 C. 0.33 10 6 D. 3.3 10 7 4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（） A．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大 C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低 5．计算 4 2 )a ( 2 a 的结果是（） A. 2a B. 5a C． 6a D. 7a

6．在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D．等腰直角三角形 7．若 2 1 A. x  是关于 x 的方程 2 x m 3 B．0 C. 1 D. 1 0   的解，则 m 的值为（ 1 3 ） 8.已知⊙ 1O ，与⊙ 2O 的半径分别为 2 和 3，若两圆相交．则两圆的圆心距 m 满足（） A. 5m  9.已知函数 y B． 1m  C. 5m  D. 1 5m  kx 的函数值随 x 的增大而增大，则函数的图象经过（） A.第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 10.已知 O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点 P 在 OM 上，一只蚂蚁从点 P 出发绕圆锥侧面爬行回到点 P 时所经过的最短路径的痕迹如图 2,若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（）第Ⅱ卷(非选择题共 70 分) 注意事项： 1. 第Ⅱ卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题(本大题 4 个小题,共 l6 分，每小题 4 分)把答案填在题中的横线上。 11 分解因式： 23 x 6 x   _____________。 3 12 在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE=4，则 BC=_____________。 13．在平面直角坐标系中，将二次函数 y ( x  2 2)  的图象向左平移 2 个单位，所得图象对应的函数解 2 析式为_____________。 14. 如图 3，PA 与⊙O 相切于点 A，PC 经过⊙O 的圆心且与该圆相交于两点 B、C，若 PA=4，PB=2，则 C A O 图3 B P sinP=_____________。

三、(本大题 2 个小题，共 16 分．每小题 8 分) 15 计算： 2010 ( 1)     3 1 16 (cos60 )   0 16．化简： (1  3  2 a )  a 2 a 1  4  四、(本大题 2 个小题，共 18 分，每小题 9 分) 17．2010 年 4 月 14 日，青海省玉树县发生了 7.1 级地震，某校开展了“玉树.我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：捐款金额捐款人数 5元 7人 10元 18人 15元 20元 12人 50元 3人由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上．致使表中数据不完整，但知道捐款金额为 10 元的人数为全班人数的 36％，结合上表回答下列问题： (1)九年级二班共有多少人? (2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元? (3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为 20 元的人数所对应的扇形圆心角为多少度? 18．如图 4，已知 AC∥DF，且 BE=CF。 (1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____________； (2)添加条件后，证明△ABC≌△DEF． A D C B 五、(本大题满分 l0 分) 图4 E F 19.如图 5，某防洪指挥部发现长江边一处长 500 米，高 I0 米，背水坡的坡角为 45°的防洪大堤(横断面为梯形 ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽 3 米，加固后背水坡 EF 的坡比 i=1： 3 。 (I)求加固后坝底增加的宽度 AF； (2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号) E D C i  1: 3 F 45 0 A 图5 B

六、(本大题满分 l0 分) 20.如图 6，已知反比例函数 1 my  的图象与一次函数 2y x (1)求反比例函数和一次函数的解析式；  kx b  的图象交于两点 A(-2．1)、B( a ， )． 2 (2)若一次函数 2y  kx b  的图象交 y 轴于点 C，求△AOC 的面积(O 为坐标原点)； y (3)求使 1 y 时 x 的取值范围。 2 A y O C B 图6 x 一、填空题 (本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)把答案填在题中的横线上． B 卷 1. (  2 2)  _____________。 2.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔 3 年计算机的价格降低 1 3 ，现价为 2400 元的某款计算机，3 年前的价格为_____________元． 3.如图 7，已知⊙0 是边长为 2 的等边△ABC 的内切圆。则⊙0 的面积为_____________。 A O 图7 C B

4.已知一元二次方程 2 x  ( 3 1)  x  3 1 0 x   的两根为 1 x，，则 2 1 x 1  1 x 2  _________。 5.在反比例函数 y  10 ( x x  的图象上，有一系列点 1 A A A ... A A ，，，，，，若 1A 的横坐标为 2， 0) n+1 2 3 n 且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2,现分别过点 1 2 3 A A A ... A A ，，，，，作 x 轴与 y n+1 n S 轴的垂线段，构成若干个矩形如图 8 所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 1 ，，，，， S ... S 3 S n 2 则 1S = _______， 1 S +S S ... S  + + + 2 3 n ______.(用 n 的代数式表示) y A 1 S 1 O 2 A 2 A 3 A 4 3 3 S 2 6 8 x 4 图8 二、解答题(本大题共 3 个小题．共 30 分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤 6．(本题满分 8 分) 已知在—个不透明的口袋中有 4 个形状、大小、材质完全相同的球，其中 1 个红色球，3 个黄色球。 (1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率； (2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多 l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为 2 3 ，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个? 7.(本题满分 l0 分) 如图 9，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，且 AE 与 DE 分别平分∠BAD 和∠ADC。 (1)求证：AE⊥DE； (2)设以 AD 为直径的半圆交 AB 于 F，连接 DF 交 AE 于 G，已知 CD=5，AE=8，求 FG AF 值。

G A F B E 图9 8．(本题满分 l2 分) D C 已二次函数 y 1  2 x  2 x 3  及一次函数 2y   x m . (l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与 x 轴的交点坐标； (2)将该二次函数图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图 10 中画出这个新图象，并求出新图象与直线 2y   有三个不同公共点时 m 的值： x m (3)当 0 x  时，函数 2 y  y 1  y 2  ( m  2) x  的图象与 x 轴有两个不同公共点，求 m 的取值范围． 3 y O x 泸州市 2010 年中考数学答案一、选择题题号 1 答案 D 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 A 8 D 9 B 10 D 二、填空题 11. 3( x  1) 2 12. 8 13. y 2 x  2 14. 3 5 三、解答题 16. 原式= 15. 原式=2 四、解答题 17. （1）18÷36%=50 2a  （2）∵捐 15 元的同学人数为：50 -（7+18+12+3）=10 ∴学生捐款的众数为 10 元。又∵第 25 个数为 10，第 26 个数为 15，

∴中位数为 15 10 12.5   2 （3）圆心角的度数为 360°× 元 12 50 =86.4° 18. （1）添加的条件是：AC=DF（或 AB∥DE，∠B=∠DEF，∠A=∠D）（2）证明略。五、（本题满分 10 分） 19.. （1）AF=10 3 7 （2） V S  梯形 AFED l   六、（本题满分 10 分） 1 (3 10 3 7) 10 500 2      25000 3 10000  y （1）反比例函数为 1 y   ，一次函数为 2 2 x x   。 1 （2）△AOC 的面积为 1。 y ，即函数 1y 的图象总在函数 2y 的图象上方。 2 y （3）要使 1 0 ∴ 2 x    或 1x  。一、填空题 1. 2 2. 3600 3.  3 4. 2 3 5. 5， 10 n 1 n  B 卷二、解答题 6.（本题满分 8 分）解：(1)画图略，P(两个都是黄色球)= 1 2 (2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多 l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为 2 3 ，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个? （2）∵一种球的个数比另一种球的个数多 l。 ∴又放入袋中的红球的个数只有两种可能。 ①若小明又放入红色球 m 个，则放入黄色球为 ( 1)m  个， ∴ 4 m  5 2 m   2 3 ，则 2m  。 ②若又放入红色球 ( 1)m  个，则放入黄色球为 m 个。则 3 m  5 2 m  2 3  ，则 m   （舍去） 1 ∴小明又放入红色球 2 个，则放入黄色球为 3 个 7.(本题满分 l0 分) G A F B E 图9 D C

（1）证明略（2）DE=6，△AFG∽△AED，∴ FG DE AF AE    6 8 3 4 8．(本题满分 l2 分) 解：（1）二次函数图象的顶点坐标为 (1 4)，，与 x 轴的交点坐标为 A(-1 0) B(3 0) ，，， (2)①当直线位于 1l 时，此时 1l 过点 A(-1 0)， , 1 m    ，即 ∴0 ②当直线位于 2l 时，此时 2l 与函数 1m  。 y   x 2  2 x ∴方程 x m    x 2  2 x  有一根， 3     的图象有一个公共点。 3( 1 3) x ∴ △ m  3) 0  ，即 m    1 4( 13 4 当 m  时，由①②知， x  满足 1 1 2 1m  或 m  。 13 4 3x    ， 13 4  （3）∵ y  y 1  y 2  ( m 2) x   3 2 x  ( m  3) x m   3) x m  的图象与 x 轴有两个不同交点， 2 x y   2 x  时，函数 ∵当 0 m ∴ m 应同时满足下列三方面的条件： ①方程 2 x x m  3) m   ( ( ②抛物线 y  2 x  ( m  3) x m  的对称轴满足 0   ， 2  的判别式△= ( 0 m  9) 0  ， 1)( m 3 m 2 ③当 0 x  时，函数值 y m  ，当 2 x  时，函数值 3 m 0 y   2 0 ，解得 2 3 m  。 1  9) 0   2 即 m m 1)(  3  2 0 2 0   ( m     0     m  3 m  2 3 ∴当 m  时，函数图象 1 y  y 1  y 2  ( m  2) x  （ 0 3 2x  ）的图象与 x 轴有两个不同公共点．

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