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2020-2021学年江苏省苏州市吴中区八年级上学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.05M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年江苏省苏州市吴中区八年级上学期期中数学试题及答 案 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分，考试用时 120 分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位 置上． 2．答题必须用 0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的 答案一律无效，不得用其他笔答题． 3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的位置上） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 A B C D 2．下列实数 ， ， ，0.101001 其中无理数有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列各组数中互为相反数的一组是 A．2 与 B． 与 C．-2 与 D．2 与 4．下列计算正确的是 A． B． C． D． 5．下列二次根式中，最简二次根式是 A． B． C． D． 6．等腰三角形的顶角是 80°，则它的底角是 A．50° B． 80° C．50°或 80° D．20°或 80° 7．下列关于 的说法中，错误的是
    A． 是无理数 B．2< <3 C．5 的平方根是 D． 是 5 的算术平方根 8．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是 A． A 十 B= C B． a=5, b=12, c=13 C． D． 9．如图；在△ABC 中， BAC=108°；将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转得到△AB'C'，若 点 B'恰好落在 BC 边上，且 AB'=CB'，则 C'的度数为 A．18° B． 20° C．24° D．28° 第 9 题 第 10 题 10．如图，AB=AD，AC=AE， DAB= CAE=50° ，以下四个结论：①△ADC≌△ABE； ②CD=BE；③ DOB=50°；④点 A 在 DOE 的平分线上，其中结论正确的个数是 A．1 B． 2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在答题卷相应的横线上） 11． －l 的立方根是 ▲ ． 12．小亮的体重为 43.85kg，精确到 0.1kg 所得近似值为 ▲ kg． 13．使 有意义的 x 的取值范围为 ▲ ． 14．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a= ▲ ． 15．等腰三角形的两边长分别为 7cm 和 3cm，则它的周长为 ▲ cm． 16．如图，在△ACB 中， C=90°，AB 的垂直平分线交 AB、AC 于点 M、N，若 AC=8， BC=4，则 NC 的长度为 ▲ ． 17．一个正数的两个平方根为 a+2 和 a-6，则这个数为 ▲ ．
    18．如图，在四边形 ABCD 中，AB =AD，BC=DC，点 E 为 AD 边上一点，连接 BD、CE， CE 与 BD 交于点 F，且 CE∥AB，若 A =60°，AB=4，CE=3，则 BC 的长为 ▲ ． 第 16 题 第 18 题 三、解答题（本大题共 10 题，共 76 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）求下列各式中的 x 的值， (1) (2) 20．（本题满分 8 分，每小题 4 分）计算： (1) (2) 21．（本题满分 8 分，每小题 4 分） (1) 若实数 m、n 满足等式 ，求 2m+3n 的平方根； (2) 已知 ，求 的值．
    22．（本题满分 6 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上， (l) 在图中画出与△ABC 关于直线 (2) 四边形 ABB'A'的周长为 (3) 在直线 ； ▲ 上找一点 P，使 PA+PB 的长最短，则这个最短长度为 ▲ 成轴对称的△A'B'C'； ． 23．（本题满分 6 分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校 旗杆的高度，爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并 在绳子上做了记号，然后将绳子拉到离旗杆底端 5 米处，发现此时绳子末端刚好接触 地面，且距离记号处 1 米．请你帮小明算出旗杆的高度． 24．（本题满分 6 分）如图，在△ABC 中， ABC、 ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 EF//BC 交 AB 于 E，交 AC 于 F． (1) 求证：△EBO 为等腰三角形； (2) 若△AEF 的周长为 15，AB=8，求 AC 的长度．
    25．（本题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 中， BAD= BCD=90°，E 为对角线 BD 的中点， 连接 AE、CE． (l) 求证：AE=CE； (2) 若 AC=8，BD=10，求△ACE 的面积． 26．（本题满分 8 分） 像 ； ； ......_两个含有二次根 式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．爱动脑筋的小 明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号． ； ( 1) (2) 勤奋好学的小明发现；可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数． ，帮 ． ．解得 ． (3)化简： 解：设 由： ． ，易知 即 = ． 请你解决下列问题： (1) 的有理化因式是 ▲ ； (2)化简： (3)化简： ； ．
    27．（本题满分 10 分） 【探索发现】 如图①，已知在△ABC 中， BAC= 45°，AD BC，垂足为 D，BE AC，垂足为 E， AD 与 BE 相交于 F． (l) 线段 AF 与 BC 的数量关系是：AF ▲ BC，（用>，<，=填空）； (2) 若 ABC=67.5°，试猜想线段 AF 与 BD 有何数量关系，并说明理由． 【拓展应用】 (3) 如图②，在△ABC 中，AD BC，垂足为 D，已知 BAC=45°， C=22.5°，AD= ， 求△ABC 的面积． 28． (本题满分 10 分）某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练．已知： AB=10，BC=6，AC=8；机器人从点 C 出发，沿着△ABC 边按 C B A C 的方向 匀速移动到点 C 停止； 机器人移动速度为每秒 2 个单位，移动至拐角处调整方向需要 1 秒（即在 B、A 处拐弯时分别用时 1 秒）．设机器人所用时间为 t 秒时，其所在位置 用点 P 表示（机器人大小不计）． (1)点 C 到 AB 边的距离是 ▲ ； (2)是否存在这样的时刻，使△PBC 为等腰三角形？ 若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由．
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