2003年上海市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.24M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2003 年上海市中考数学真题及答案一、填空题 1. 8 的平方根是 . 2. 在 6 ， 8 ， 3.已知函数 )( xf  4.分解因式： 2 a  1 2 x  x  2 b ， 4 中，是最简二次根式的是 1 ，那么 f )12(  ＝ 2 a  1 ＝。 5.函数 y x  1  x 的定义域是 6.方程 2  x  2 x 的根是。。。。 7.上海浦东磁悬浮铁路全长 30 千米，单程运行时间约 8 分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约米/分钟。 k x  y 8.在平面直角坐标系内，从反比例函数 (  k )0 的图象上的一点分别作 x、y 轴的垂线段，与 x、y 轴所围成的矩形面积是 12，那么该函数解析式是。 9.某公司今年 5 月份的纯利润是 a 万元，如果每个月份纯利润的增长率都是 x，那么预计 7 月份的纯利润将达到万元（用代数式表示）。 10.已知圆 O 的弦 AB＝8，相应的弦心距 OC＝3，那么圆 O 的半径等于 11.在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，CD 平分∠ACB，DE∥BC，如果 AC＝10，AE 。＝4，那么 BC＝。 12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是 4 和 2，那么，阴影部分的面积为。 13.正方形 ABCD 的边长为 1。如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 BC 延长线上的点 D’处，那么 tg∠BAD’＝。 14.矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝12。如果分别以 A、C 为圆心的两圆相切，点 D 在圆 C 内，点 B 在圆 C 外，那么圆 A 的半径 r 的取值范围是二、多项选择题。 15.下列命题中正确的是（（A）有限小数是有理数（C）数轴上的点与有理数一一对应）（B）无限小数是无理数（D）数轴上的点与实数一一对应

16.已知 0

22.某校初二年级全体 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中 32 名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：（1）这 32 名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是。（2）这 32 名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”、“优秀”的学生共有（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？下降到。名。答：，理由：。四、 23.已知：一条直线经过点 A（0，4）、点 B（2，0），如图，将这条直线向作平移与 x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点 C、点 D，使 DB＝DC。求：以直线 CD 为图象的函数解析式。 24. 已知：如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G 是垂足。求证：（1） G 是 CE 的中点；（2）∠B＝2∠BCE。

25. 卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面 1∶11000 的比例图上，跨度 AB＝5cm，拱高 OC＝0.9cm，线段 DE 表示大桥拱内桥长，DE∥AB。如图，在比例图上，以直线 AB 为 x 轴，抛物线的对称轴为 y 轴，以 1cm 作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图 8：（1）求出图 8 上以这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域；（2）如果 DE 与 AB 的距离 OM＝0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据： 2 ≈1.4，计算结果精确到 1 米） 26.已知在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，A、B 是 x 轴正半轴上的两点，点 A 在点 B 的左侧，如图，二次函数 y  2 ax  bx  ( ac  )0 的图象经过点 A、B，与 y 轴相交于点 C。（1）a、c 的符号之间有何关系？（2）如果线段 OC 的长度是线段 OA、OB 长度的比例中项，试证 a、c 互为倒数；（3）在（2）的条件下，如果 b＝－4，AB＝ 34 ，求 a、c 的值。

五、 27.如图，在正方形 ABCD 中，AB＝1 ，弧 AC 是点 B 为圆心，AB 长为半径的圆的一段弧。点 E 是边 AD 上的任意一点（点 E 与点 A、D 不重合），过 E 作弧 AC 所在圆的切线，交边 DC 于点 F，G 为切点：（1）当∠DEF＝45º时，求证：点 G 为线段 EF 的中点；（2）设 AE＝x，FC＝y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）将△DEF 沿直线 EF 翻折后得△D 1 EF，如图，当 EF＝ 5 6 时，讨论△AD 1 D 与△ED 1 F 是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。

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