2012浙江省金华市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 浙江省金华市中考数学真题及答案一．选择题（共 10 小题） 1．（2012 金华市）﹣2 的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． D．考点：相反数。解答：解：由相反数的定义可知，﹣2 的相反数是﹣（﹣2）=2．故选 A． 2．（2012 金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（） A． B． C． D．考点：简单几何体的三视图。解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误； B、主视图是圆，故此选项正确； C、主视图是三角形，故此选项错误； D、主视图是长方形，故此选项错误；故选：B． 3．（2012 金华市）下列计算正确的是（） C．（a3）2=a6 A．a3a2=a6 B．a2+a4=2a2 D．（3a）2=a6 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误； B、a2 和 a4 不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、（a3）2=a6，故此选项正确； D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：C． 4．（2012 金华市）一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ A．2 与 3 之间 B．3 与 4 之间 C．4 与 5 之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。解答：解：∵一个正方形的面积是 15， ∴该正方形的边长为 ∵9＜15＜16，， ∴3＜故选 C．＜4．） D．5 与 6 之间 5．（2012 金华市）在 x=﹣4，﹣1，0，3 中，满足不等式组的 x 值是（） A．﹣4 和 0 B．﹣4 和﹣1 C．0 和 3 D．﹣1 和 0 考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。解答：解：，

由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2， x=﹣4，﹣1，0，3 中只有﹣1、0 满足题意．故选 D． 6．（2012 金华市）如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（） A．2 B．3 C．4 D．8 考点：三角形三边关系。解答：解：由题意，令第三边为 X，则 5﹣3＜X＜5+3，即 2＜X＜8， ∵第三边长为偶数，∴第三边长是 4 或 6． ∴三角形的三边长可以为 3、5、4．故选：C． 7．（2012 金华市）如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为（） A．6 B．8 C．10 D．12 考点：平移的性质。解答：解：根据题意，将周长为 8 个单位的等边△ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到△DEF， ∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8， ∴四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选；C． 8．（2012 金华市）下列计算错误的是（） A． B． C． D．考点：分式的混合运算。解答：解：A、，故本选项错误； B、 C、 D、，故本选项正确； =﹣1，故本选项正确；，故本选项正确．故选 A． 9．（2012 金华市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）

A． B． C． D．考点：列表法与树状图法。解答：解：将一名只会翻译阿拉伯语用 A 表示，三名只会翻译英语都用 B 表示，一名两种语言都会翻译用 C 表示，画树状图得： ∵共有 20 种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有 14 种情况， ∴该组能够翻译上述两种语言的概率为： = ．故选 B． 10．（2012 金华市）如图，已知抛物线 y1=﹣2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y2．若 y1≠y2，取 y1、y2 中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2．例如：当 x=1 时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时 M=0．下列判断： ①当 x＞0 时，y1＞y2； ②当 x＜0 时，x 值越大，M 值越小； ③使得 M 大于 2 的 x 值不存在； ④使得 M=1 的 x 值是或．其中正确的是（） A．①② D．③④ C．②③ B．①④ 考点：二次函数综合题。解答：解：∵①当 x＞0 时，利用函数图象可以得出 y2＞y1；∴此选项错误； ∵抛物线 y1=﹣2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y2．若 y1≠y2，取 y1、y2 中的较小值记为 M； ∴②当 x＜0 时，根据函数图象可以得出 x 值越大，M 值越大；∴此选项错误； ∵抛物线 y1=﹣2x2+2，直线 y2=2x+2，与 y 轴交点坐标为：（0，2），当 x=0 时，M=2，抛物线 y1=﹣2x2+2，最大值为 2，故 M 大于 2 的 x 值不存在； ∴③使得 M 大于 2 的 x 值不存在，此选项正确； ∵使得 M=1 时，可能是 y1=﹣2x2+2=1，解得：x1= ，x2=﹣ ，当 y2=2x+2=1，解得：x=﹣ ，由图象可得出：当 x= ＞0，此时对应 y2=M， ∵抛物线 y1=﹣2x2+2 与 x 轴交点坐标为：（1，0），（﹣1，0），

∴当﹣1＜x＜0，此时对应 y1=M，故 M=1 时，x1= ，x=﹣ ，故④使得 M=1 的 x 值是或．此选项正确；故正确的有：③④．故选：D． 11．（2012 金华市）分解因式：x2﹣9= （x+3）（x﹣3）．考点：因式分解-运用公式法。解答：解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）． 12．（2012 金华市）如图，已知 a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1=40°，则∠2 的度数为 50° ．考点：平行线的性质；余角和补角。解答：解：∵∠1=40°， ∴∠3=180°﹣∠1﹣45°=180°﹣40°﹣90°=50°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°． 13．（2012 金华市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班 10 名学生成绩统计如图所示，则这 10 名学生成绩的中位数是 90 分，众数是 90 分．考点：众数；折线统计图；中位数。解答：解：观察折线图可知：成绩为 90 的最多，所以众数为 90；这组学生共 10 人，中位数是第 5、6 名的平均分，读图可知：第 5、6 名的成绩都为 90，故中位数 90．故答案为：90，90． 14．（2012 金华市）正 n 边形的一个外角的度数为 60°，则 n 的值为 6 ．考点：多边形内角与外角。解答：解：∵正 n 边形的一个外角的度数为 60°， ∴其内角的度数为：180°﹣60°=120°，

∴ =120°，解得 n=6．故答案为：6． 15．（2012 金华市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007 年至 2011 年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为 16，则 x 的值为 22 ．考点：算术平均数。解答：解：根据平均数的求法：共 5 个数，这些数之和为： 11+13+15+19+x=16×5，解得：x=22．故答案为：22． 16．（2012 金华市）如图，已知点 A（0，2）、B（于 x 轴的射线，点 P 是射线上的动点，连接 AP，以 AP 为边在其左侧作等边△APQ，连接 PB、 BA．若四边形 ABPQ 为梯形，则：，2）、C（0，4），过点 C 向右作平行（1）当 AB 为梯形的底时，点 P 的横坐标是（2）当 AB 为梯形的腰时，点 P 的横坐标是 2 ；．考点：圆周角定理；等边三角形的性质；梯形；解直角三角形。解答：解：（1）如图 1：当 AB 为梯形的底时，PQ∥AB， ∴Q 在 CP 上， ∵△APQ 是等边三角形，CP∥x 轴， ∴AC 垂直平分 PQ， ∵A（0，2），C（0，4）， ∴AC=2， ∴PC=AC•tan30°=2× = ， ∴当 AB 为梯形的底时，点 P 的横坐标是：；（2）如图 2，当 AB 为梯形的腰时，AQ∥BP， ∴Q 在 y 轴上， ∴BP∥y 轴， ∵CP∥x 轴， ∴四边形 ABPC 是平行四边形， ∴CP=AB=2 ， ∴当 AB 为梯形的腰时，点 P 的横坐标是：2 ．

故答案为：（1），（2）2 ． 17．（2012 金华市）计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．考点：实数的运算；零指数幂。解答：解：原式=2+1﹣1，（4 分） =2．…（6 分 18．（2012 金华市）如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 的中点，作射线 AD，在线段 AD 及其延长线上分别取点 E、F，连接 CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是 DE=DF（或 CE∥BF 或∠ECD=∠DBF 或∠DEC=∠DFB 等）．（不添加辅助线）．考点：全等三角形的判定。解答：解：（1）添加的条件是：DE=DF（或 CE∥BF 或∠ECD=∠DBF 或∠DEC=∠DFB 等）．（2）证明：在△BDF 和△CDE 中 ∵ ∴△BDF≌△CDE． 19．（2012 金华市）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了 2011 年 10 月至 2012 年 3 月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有 16 万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是 12.5% ，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；

（2）若今年 4 月到市图书馆的读者共 28000 名，估计其中约有多少名职工？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。解答：解：（1）4÷25%=16 2÷16×100%=12.5% （2）职工人数约为： 28000× =10500 人 …（6 分） 20．（2012 金华市）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，点 E 在⊙O 外，∠EAC= ∠D=60°．（1）求∠ABC 的度数；（2）求证：AE 是⊙O 的切线；（3）当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长．考点：切线的判定；圆周角定理；弧长的计算。解答：解：（1）∵∠ABC 与∠D 都是弧 AC 所对的圆周角， ∴∠ABC=∠D=60°；（2）∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°． ∴∠BAC=30°， ∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即 BA⊥AE， ∴AE 是⊙O 的切线；（3）如图，连接 OC， ∵OB=OC，∠ABC=60°， ∴△OBC 是等边三角形， ∴OB=BC=4，∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°， ∴劣弧 AC 的长为．

21．（2012 金华市）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 D 为对角线 OB 的中点，点 E（4，n）在边 AB 上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点 D、E，且 tan∠BOA= ．（1）求边 AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和 n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F，将矩形折叠，使点 O 与点 F 重合，折痕分别与 x、y 轴正半轴交于点 H、G，求线段 OG 的长．考点：反比例函数综合题。解答：解：（1）∵点 E（4，n）在边 AB 上， ∴OA=4，在 Rt△AOB 中，∵tan∠BOA= ， ∴AB=OA×tan∠BOA=4× =2；（2）根据（1），可得点 B 的坐标为（4，2）， ∵点 D 为 OB 的中点， ∴点 D（2，1） ∴ =1，解得 k=2， ∴反比例函数解析式为 y= ，又∵点 E（4，n）在反比例函数图象上， ∴ =n，解得 n= ；（3）如图，设点 F（a，2）， ∵反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F，

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