2017年江苏连云港中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年江苏连云港中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2 的绝对值是( ) A. 2- B.2 2.计算 2 a a× 的结果是( ) C. 1 - 2 D. 1 2 A. a B. 2a C. 22a D. 3a 3.小广,小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 4.如图，已知 ABC △ ∽△ DEF ， : AB DE = ，则下列等式一定成立的是( 1: 2 ) A. BC DF = 1 2 B. ∠ 的度数 ∠ 的度数 A D = 1 2 C. △ 的面积 △ 的面积 ABC DEF = 1 2 D. △ 的周长 △ 的周长 ABC DEF = 1 2 5.由 6 个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则( ) A.三个视图的面积一样大 C.左视图的面积最小 6.关于 8 的叙述正确的是( ) A .在数轴上不存在表示 8 的点 C. 8 = ± 2 2 7.已知抛物线 y = 2 ax ( a > 过 ( A 0 ) )12, y- C.主视图的面积最小 D.俯视图的面积最小 B. 8 = 2 + 6 D.与 8 最接近的整数是 3 ， ( )21,B y 两点，则下列关系式一定正确的是( ) y 1 > 0 y 2 > > 0 > > 0 y B. 2 y A. 1 8.如图所示，一动点从半径为 2 的 O⊙ 上的 0A 点出发，沿着射线 0A O 方向运动到 O⊙ 上的点 1A 处，再向左沿着与射线 1A O 夹角为 60°的方向运动到 O⊙ 上的点 2A 处；接着又从 2A 点出发，沿着射线 2A O 方向运动到 O⊙ 上的点 3A 处，再向左沿着与射线 3A O 夹角为 60°的方向运动到 y D. 2 y C. 1 y> 1 y> 2 > 0

O⊙ 上的点 4A 处；…按此规律运动到点 2017A 处，则点 2017A 与点 0A 间的距离是( ) A.4 B. 2 3 C. 2 D.0 二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 9.使分式 1 1x - )( 2 10.计算( a a 有意义的 x 的取值范围是 ) 2 ．． - + = 11.截至今年 4 月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量 6800000 吨，数据 6 800 000 用科学计数法可表示为． - 0 2 x m + = 有两个相等的实数根，则 m 的值是 12.已知关于 x 的方程 2 x 13. 如图，在平行四边形 ABCD 中， AE 则 B =∠ 14.如图，线段 AB 与 O⊙ 相切于点 B ，线段 AO 与 O⊙ 相交于点 C ， BC^ 于点 E ， AF CD^ ．． ∠ EAF = 60 °，于点 F ，若 AB = ， 12 AC = ，则 O⊙ 8 的半径长为． 15.设函数 3 x y = 与 y = - 2 x - 的图象的交点坐标为( 6 ),a b ，则 1 a + 的值是 2 b ． 16.如图，已知等边三角形 OAB 与反比例函数 y = k x ( k > 0, x > 的图象交于 A , B 两点，将 0 ) OAB△ 沿直线 OB 翻折，得到 OCB△ ，点 A 的对应点为点 C ，线段 CB 交 x 轴于点 D ，则 BD DC 的值为．(已知 sin15 =° 2 ) 6 - 4 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算： ( ) 1 - - - 3 8 + ( p - )0 3.14 . 18.化简： 2 a 1 - a 19.解不等式组： 1a - × a 3 ì- ï í 3 x ïî x - . 1 4 + < 2 ( x - . ) 1 £ 6 20.某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为 x 分( 60 x＃ 100 ). 校方从 600 幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完

整的统计图表. 根据以上信息解答下列问题： (1)统计表中 c 的值为；样本成绩的中位数落在分数段中； (2)补全频数分布直方图； (3)若 80 分以上(含 80 分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？ 21.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按 A,B,C 三类分别装袋,投放，其中 A 类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料,废纸等可回收垃圾. 甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类. (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率； (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率. 22.如图，已知等腰三角形 ABC 中，AB AC= ，点 D , E 分别在边 AB 、AC 上，且 AD AE= ，连接 BE 、 CD ，交于点 F . (1)判断 ABE∠ (2)求证：过点 A 、 F 的直线垂直平分线段 BC . 的数量关系，并说明理由；与 ACD∠ 23.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 ( 绕着点 O 顺时针旋转 90°后，分别与 x 轴 y 轴交于点 D 、 C . )2,0 A - 的直线交 y 轴正半轴于点 B ，将直线 AB (1)若 OB = ，求直线 AB 的函数关系式； 4 (2)连接 BD ，若 ABD△ 的面积是 5，求点 B 的运动路径长.

24.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是 40 元/斤，加工销售是 130 元/斤(不计损耗).已知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤，设安排 x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓. (1)若基地一天的总销售收入为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值. AB = 米， 1400 25.如图，湿地景区岸边有三个观景台 A 、 B 、 C .已知位于 A 点的南偏西 60.7°方向， C 点位于 A 点的南偏东 66.1°方向. (1)求 ABC△ (2)景区规划在线段 BC 的中点 D 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 AD .试求 A 、D 间的距离.(结果精确到 0.1米) (参考数据： sin 53.2 ， cos53.2 ， cos60.7 ， sin 60.7 米， B 点 AC = 1000 0.87°≈ °≈ 0.49 ，的面积； 0.80°≈ 0.60°≈ sin 66.1 °≈ 0.91 ， cos66.1 0.41°≈ ， 2 1.414≈ ) 26.如图，已知二次函数 y = 2 ax + bx + 3 ( a 于点 C ，连接 AB 、 AC 、 BC . (1)求此二次函数的关系式； ¹ 的图象经过点 ( A 0 ) )3,0 ， ( B )4,1 ，且与 y 轴交的形状；若 ABC△ (2)判断 ABC△ (3)若将抛物线沿射线 BA 方向平移，平移后点 A 、B 、C 的对应点分别记为点 1A 、 1B 、 1C ， A B C△ 1 1 1 的外接圆记为 1M⊙ ，是否存在某个位置，使 1M⊙ 经过原点？若存在，求出此时抛的外接圆记为 M⊙ ，请直接写出圆心 M 的坐标；物线的关系式；若不存在，请说明理由.

27.如图 1，点 E 、F 、G 、H 分别在矩形 ABCD 的边 AB 、BC 、CD 、DA 上， AE DG= 求证： 2 .( S 表示面积) S= 矩形 S 四边形 . EFGH ABCD 实验探究： ¹ BF 某数学实验小组发现：若图 1 中 AH ，点 G 在 CD 上移动时，上述结论会发生变化，分别过点 E 、G 作 BC 边的平行线，再分别过点 F 、H 作 AB 边的平行线，四条平行线分别相交于点 1A 、 1B 、 1C 、 1D ，得到矩形 1 1 如图 2，当 AH BF> 时，若将点 G 向点 C 靠近( DG AE> )，经过探索，发现： A B C D . 1 1 2 S 四边形 EFGH = S 矩形 ABCD + S 矩形 A B C D 1 1 1 1 . 如图 3，当 AH BF> 时，若将点 G 向点 D 靠近( DG AE< ，请探索 S矩形 A B C D 1 1 1 1 之间的数量关系，并说明理由. S四边形、 ABCD S矩形与 EFGH 迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题. (1)如图 4，点 E 、F 、G 、H 分别是面积为 25 的正方形 ABCD 各边上的点，已知 AH BF> ， AE DG> ， S 四边形 EFGH = 11 ， HF = 29 ，求 EG 的长.

(2)如图 5，在矩形 ABCD 中， AB = ， 3 AD = ，点 E 、 H 分别在边 AB 、 AD 上， 5 BE = ， 1 2 DH = ，点 F 、 G 分别是边 BC 、 CD 上的动点，且写出四边形 EFGH 面积的最大值. FG = 10 ，连接 EF 、 HG ，请直接

2017 年江苏连云港中考数学真题参考答案一、选择题 1-4：BDAD 5-8：CDCA 二、填空题 9. x ¹ 1 10. 2 a - 4 11. 6.8 10´ 6 13.56 14.5 15. 2- 12.1 16. 3 1 - 2 三、解答题 = - + = . 17.解：原式 1 2 1 0 a × 18.解：原式 = 1 ( a a - 1 ) 1 - a = 1 2 a . 19.解不等式 3 x- 2 ( x 解不等式 3 x 1 4 + < ，得 1 ) 6 - - £ ，得 4 x £ . 1 x > - . 所以，原不等式组的解集是 1 20.(1) 0.34 ， 70 x£ 80 . < - < £ x 4 . (2)画图如图； (3) 600 ´ ) 0.24 0.06 ( + = 180 (幅) 答：估计全校被展评的作品数量是 180 幅. 21.(1)甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率是 1 3 . (2)列出树状图如图所示：

由图可知，共有 18 种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有 12 种. 所以， P (乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类) 12 18 即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是 2 3 = = 2 3 . . 22.(1) ABE ∠ = ∠ ACD . ∠ . ∠ △ = ∠ = ∠ ≌△ ACD CAD ， AE AD= ，所以 ABE 因为 AB AC= ， BAE 所以 ABE (2)因为 AB AC= ，所以 ABC 由(1)可知 ABE ，所以 FB FC= 又因为 AB AC= ，所以点 A 、 F 均在线段 BC 的垂直平分线上，即直线 AF 垂直平分线段 BC . ACB ，所以 FBC ACD FCB = ∠ = ∠ = ∠ ∠ ∠ . ∠ ACD . . 23.(1)因为 OB = ，且点 B 在 y 轴正半轴上，所以点 B 坐标为( 4 )0,4 . 设直线 AB 的函数关系式为 y = kx b + ，将点 ( A - ， ( B )2,0 )0,4 的坐标分别代入得 b ì =ï í 2 - ïî 4 k b + = 0 ，解得 k ì =ï í b =ïî 2 4 (2)设 OB m= ，因为 ABD△ ，所以直线 AB 的函数关系式为 2 x= y + . 4 的面积是 5 ，所以 1 2 AD OB× = . 5 1 所以 ( m 2 m+ 2 ) = ，即 2 m 5 m+ 2 - 10 0 = . 解得 m = - + 或 1 1 m = - - 11 (舍去). 因为 ∠ BOD = °， 11 90

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