2017 年江苏南通中考数学真题及答案
一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有
这四个数中,最小的数为(
一项是符合题目要求的.
1.在 0,2, 1, 2
A. 0
B. 2
2.近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约 180000 个就业岗位,将 180000
C. 1
D. 2
)
用科学计数法表示为(
A.
5
1.8 10
1.8 10
3. 下列计算,正确的是(
B.
)
4
C.
0.18 10
6
D.
18 10
4
)
A. 2a
a
a
B. 2
a a
3
6
a
C. 9
a
3
a
3
a
D.
23
a
6
a
4. 如图是由 4 的大小相同的正方形组合而成的几何体,其左视图是(
)
5. 平面直角坐标系中,点 (1, 2)
A. (1,2)
P 关于 x 轴的对称的点的坐标为(
C. ( 1,2)
B.( 1, 2)
D. ( 2,1)
)
6. 如图,圆锥的底面半径为 2,母线长为 6,则侧面积为(
A. 4 B. 6 C.12 D.16
)
7. 一组数据:1,2,2,3 ,若添加一个数据 2 ,在发生变化的统计量是(
)
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
8. 一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始 4min 内只进水不出水,在随后的8min 内
既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量 ( )
之
y L 与事件 (min)
x
B.3.75L
间的关系如图所示,则每分钟的出水量是(
A.5L
9. 已知 AOB
步骤 1:在OB 上任取一点 M ,以点 M 为圆心, MO 长为半径画半圆,分别交 ,OA OB 于
D.1.25L
C. 2.5L
,作图
)
点 ,P Q ;
步骤 2:过点 M 作 PQ 的垂线交 PQ 于点C ;
步骤 3:画射线OC .
则下列判断:① PC CQ
的个数为(
;②
)
/ /MC OA ;③OP PQ
;④OC 平分 AOB
,其中正确
A.1
B.2
C.3
D.4
10. 如图,矩形 ABCD 中,
AB
10,
BC
,点 ,
E F G H 分别在矩形 ABCD 各边上,
5
,
,
且
AE CG BF DH
,
,则四边形 EFGH 周长的最小值为(
)
A.5 5
B.10 5
C.10 3
D.15 3
二、填空题(每题 8 分,满分 24 分,将答案填在答题纸上)
第Ⅱ卷(共 90 分)
11.若
12.如图, DE 是 ABC
2x 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为
BC ,则 DE
的中位线,若
8
.
.
13.四边形 ABCD 内接于圆,若
14.若关于 x 的方程 2 6
c
15.如图, AOB
x
x
A
0
110
,则 C
度.
有两个相等的实数根,则 c 的值为
.
将绕点O 按逆时针方向旋转 045 后得到 COD
,若
AOB
,
015
则 AOD
度.
16.甲乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做 4 个,甲做 60 个所用的时间与乙作
40 个所用的时间相等,则乙每小时所做零件的个数为
.
17.已知 x m 时,多项式 2
x
为
.
2
的值为 1 ,则 x
x n
2
m 时,该多项式的值
18.如图,四边形OABC 是平行四边形,点C 在 x 轴上,反比例函数
y
k
x
(
x
的图象
0)
经过点 (5,12)
A
,且与边 BC 交于点 D ,若 AB BD
,则点 D 的坐标为
.
三、解答题 (本大题共 10 小题,共 96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19. (1)计算
4
( 2)
2
9 (
01
)
2
;
(2)解不等式组
2
x
1
x
x
3
x
1 2
3
20. 先化简,再求值:
(
m
2
5
m
)
2
4
2
m
3
m
,其中
m .
1
2
21.某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了 50 名学生,并统计他们平均每天的课外
阅读时间t (单位: min ),然后所得数据绘制成如下不完整的统计图表:
;b
请根据图表中提供的信息回答下列问题:
(1) a
(2)将频率分布直方图补充完整;
(3)若全校有 900 名学生,估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不小于50min ?
22. 不透明袋子中装有 2 个红球,1 个白球和 1 个黑球,这些球除除颜色外无其他差别,随
;
机摸出 1 个球不放回,再随机 1 个球,求两次均摸到红球的概率.
21.热气球的探测器显示,从热气球 A 看一栋楼顶部 B 的仰角为 045 ,看这栋楼底部C 的
俯角为 060 ,热气球与楼的水平为100m ,求这栋楼的高度(结果保留根号).
24.如图,Rt ABC
与 AC 相切于点 D ,交 BC 于点 E ,求弦 BE 的长.
090 ,
BC
中,
C
,点O 在 AB 上,
3
OB ,以OB 为半径的 O
2
25.某学习小组在研究函数的图象与性质时,已知表、描点并画出了图象的一部分.
x 4
y
8
3
3.5
7
48
(1)请补全函数图象;
3.5
7
48
1
11
6
3
3
2
2
8
3
11
6
0
0
8
3
3
2
2
3
1
4
8
3
(2)方程 31
x
6
2
x
实数根的个数为
2
(3)观察图象,写出该函数的两条性质.
26.如图,在矩形 ABCD 中, E 是 AD 上一点, PQ 垂直平分 BE ,分别交 ,
,P O Q ,
点 ,
连接 ,BP EQ .
(1)求证:四边形 BPEQ 是菱形;
为 AB 的中点,
,求 PQ 的长.
OF OB
F
(2)若
AB
6,
9
AD BE BC 于
,
27.我们知道,三角形的内心是三条角平分线的焦点,过三角形内心的一条直线与两边相交,
两焦点之间的线段把这个三角形分成两个图形,若有一个图形与原三角形相似,则把这条线
段叫做这个三角形的“内似线”.
(1)等边三角形“内似线”的条数为
(2)如图, ABC
的“内似线”;
中,AB AC
,点 D 在 AC 上,且 BD BC AD
,求证:BD 是 ABC
(3)在 Rt ABC
中,
AC
的“内似线”,求 EF 的长.
090 ,
C
ABC
4,
BC
3,
,
E F
分别在边 ,AC BC 上,且 EF 是
28.已知直线 y
与 y 轴正半轴相交于点C ,过点 A 作 AD x 轴,垂足为 D .
与抛物线
kx b
2(
ax a
0)
y
相交于 ,A B 两点(点 A 在点 B 的左侧),
(1)若
AOB
060 ,
/ /
AB x
轴,
AB ,求 a 的值;
2
(2)若
AOB
(3)延长 ,AD BO 相交于点 E ,求证: DE CO
,点 A 的横坐标为 4,
AC
090
4
BC
,求点 B 的坐标;
.
2017 年江苏南通中考数学真题参考答案