2017年江苏泰州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年江苏泰州中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．2 的算术平方根是（） B． 2 C． 2 A． 2 【答案】B. D．2 2．下列运算正确的是（） A．a3•a3=2a6 B．a3+a3=2a6 C．（a3）2=a6 D．a6•a2=a3 【答案】C. 3．把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【答案】C． 4．三角形的重心是（） A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平行线的交点【答案】A． 5．某科普小组有 5 名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加 1 名身高为 165cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（） A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变【答案】C． 6．如图，P 为反比例函数 y= k x （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点 P 分别作 x 轴， y 轴的垂线交一次函数 y=﹣x﹣4 的图象于点 A、B．若∠AOB=135°，则 k 的值是（）

A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D．二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 7． |﹣4|= ．【答案】4. 8．天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42500 千米，将 42500 用科学记数法表示为．【答案】4.25×104． 9．已知 2m﹣3n=﹣4，则代数式 m（n﹣4）﹣n（m﹣ 6）的值为．【答案】8. 10．一只不透明的袋子共装有 3 个小球，它们的标号分别为 1，2，3，从中摸出 1 个小球，标号为“4”，这个事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）【答案】不可能事件． 11．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为．【答案】15°． 12．扇形的半径为 3cm，弧长为 2πcm，则该扇形的面积为 cm2．【答案】3π．

13．方程 2x2+3x﹣1=0 的两个根为 x1、x2，则 1 x 1  的值等于 1 x 2 ．【答案】3． 14．小明沿着坡度 i 为 1：的直路向上走了 50m，则小明沿垂直方向升高了 m．【答案】25． 15．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B、P 的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点 C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是△ABC 的外心，则点 C 的坐标为．【答案】（7，4）或（6，5）或（1，4）． 16．如图，在平面内，线段 AB=6，P 为线段 AB 上的动点，三角形纸片 CDE 的边 CD 所在的直线与线段 AB 垂直相交于点 P，且满足 PC=PA．若点 P 沿 AB 方向从点 A 运动到点 B，则点 E 运动的路径长为．【答案】6 2 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（1）计算：（ 7 ﹣1）0﹣（﹣ （2）解方程： x x   1  1 1 4 x  2  1 ． 1 2 ）﹣2+ 3 tan30°；

【答案】（1）-2；（2）分式方程无解． 18． “泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有 1200 名学生，每人每周学习的数学泰微课都在 6 至 30 个之间（含 6 和 30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：根据以上信息完成下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在 16 至 30 个之间（含 16 和 30）的人数．【答案】（1）详见解析；（2）960. 19．在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母 A、B、C，各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．【答案】 1 3 . 20．（8 分）如图，△ABC 中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线 CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线 CM 交 AB 于点 D，AB=9，AC=6，求 AD 的长．【答案】（1）详见解析；（2）4.

21．平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（m+1，m﹣1）．（1）试判断点 P 是否在一次函数 y=x﹣2 的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函数 y=﹣ 的内部，求 m 的取值范围． 1 2 x+3 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，若点 P 在△AOB 【答案】（1）点 P 在一次函数 y=x﹣2 的图象上，理由见解析；（2）1＜m＜ 7 3 ． 22．如图，正方形 ABCD 中，G 为 BC 边上一点，BE⊥AG 于 E，DF⊥AG 于 F，连接 DE．（1）求证：△A BE≌△DAF；（2）若 AF=1，四边形 ABED 的面积为 6，求 EF 的长．【答案】（1）详见解析；（2）2. 23．怡然美食店的 A、B 两种菜品，每份成本均为 14 元，售价分别为 20 元、18 元，这两种菜品每天的营业额共为 1120 元，总利润为 280 元．（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低 A 种菜品的售价，同时提高 B 种菜品的售价，售卖时发现，A 种菜品售价每降 0.5 元可多卖 1 份；B 种菜品售价每提高 0.5 元就少卖 1 份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？【答案】(1) 该店每天卖出这两种菜品共 60 份；(2) 这两种菜品每天的总利润最多是 316 元． 24．如图，⊙O 的直径 AB=12cm，C 为 AB 延长线上一点，CP 与⊙O 相切于点 P，过点 B 作弦 BD∥CP，连接 PD．

（1）求证：点 P 为 BD 的中点；（2）若∠C=∠D，求四边形 BCPD 的面积．【答案】（1）详见解析；（2）18 3 ． 25．阅读理解：如图①，图形 l 外一点 P 与图形 l 上各点连接的所有线段中，若线段 PA1 最短，则线段 PA1 的长度称为点 P 到图形 l 的距离．例如：图②中，线段 P1A 的长度是点 P1 到线段 AB 的距离；线段 P2H 的长度是点 P2 到线段 AB 的距离．解决问题：如图③，平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（8，4），（12，7），点 P 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向 x 轴正方向运动了 t 秒．（1）当 t=4 时，求点 P 到线段 AB 的距离；（ 2）t 为何值时，点 P 到线段 AB 的距离为 5？（3）t 满足什么条件时，点 P 到线段 AB 的距离不超过 6？（直接写出此小题的结果）【答案】(1) 4 2 ；(2) t=5 或 t=11；（3）当 8﹣2 5 ≤t≤ 38 3 时，点 P 到线段 AB 的距离不超过 6． 26．平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的横坐标分别为 a、a+2，二次函数 y=﹣x2+（m﹣2） x+2m 的图象经过点 A、B，且 a、m 满足 2a﹣m=d（d 为常数）．（1）若一次函数 y1=kx+b 的图象经过 A、B 两点． ①当 a=1、d=﹣1 时，求 k 的值； ②若 y1 随 x 的增大而减小，求 d 的取值范围；

（2）当 d=﹣4 且 a≠﹣2、a≠﹣4 时，判断直线 AB 与 x 轴的位置关系，并说明理由；（3）点 A、B 的位置随着 a 的变化而变化，设点 A、B 运动的路线与 y 轴分别相交于点 C、D，线段 CD 的长度会发生变化吗？如果不变，求出 CD 的长；如果变化，请说明理由．【答案】（1）①-3；②d＞﹣4；（2）AB∥x 轴，理由见解析；（3）线段 CD 的长随 m 的值的变化而变化．

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