第 31 卷第 6 期 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2012 年 12 月 Vol.31 No.6 Journal of Liaoning Technical University（Natural Science） Dec. 2012 文章编号：1008-0562(2012)06-0889-04 改进的自适应 Fischer 算法及在 MIMO-OFDM 系统调制性能 王玉洁 1，宁 宁 2 （1.辽宁经济职业技术学院 教务处，辽宁 沈阳 110122；2. 洛阳师范学院 物理与电子信息学院，河南 洛阳 471022） 摘 要：针对在信道中实时分配比特和功率的问题. 采用了一种由 Fischer 算法改进的自适应算法.经在 MATLAB 仿真平台下模拟验算比较.结果表明:改进的 Fischer 算法运算复杂度低，能够根据子载波信道增益大小分配比特. 与 8PSK 固定调制方式 MIMO-OFDM 系统相比，更能够在保证系统信道质量所需误码率和总发射功率前提下, 根据信道状态信息，动态分配比特和功率，显著增加信道比特传输速率，改善系统整体性能. 关键词：自适应调制技术；Fischer 算法；分布式 MIMO-OFDM 系统；比特律；误码率；总发射功率；信道状态; 固定调制方式 中图分类号：C 931.6 文献标志码：A The improved adaptive Fischer algorithm and its modulation performance in MIMO-OFDM Systems WANG Yujie1，NING Ning2 (1.Dean’s office, Institute of Liaoning Economy and Professional Technology,Shenyang 110122,China; 2.College of Physics and Electronic Information,Luoyang Normal University,Luoyang 471022,China) Abstract: In order to improve the channel capacity and realize real-time allocation of bits and power, an improved adaptive algorithm has been developed in this study based on the Fischer algorithm. The simulation using MATLAB shows that the algorithm achieves a lower computational complexity, and could allocate bits according to the channel gain size of sub-carriers. In comparison with the 8PSK fixed modulation and MIMO-OFDM system, the new algorithm not only warrants the required bit error rate and total emission power, but at the same time also allocates bits and power according to the channel information. Thus it significantly improves the bit rate transmitted in the channel and the overall system performance. Key words: adaptive modulation; Fischer algorithm; distributed MIMO-OFDM systems; bit rates; bit error rate; total transmission power; channel information; fixed modulation mode 0 引 言 常见自适应算法主要有 Hughes-Hartog 算法、 Chow 算法和 Fischer 算法等.Hughes-Hartog 算法[1] 是数据数率固定，以及满足误比特率要求条件下， 使系统总发射功率最小.该算法在向多个子载波分配 比特时，搜索排序运算复杂，速度太慢，实时性 差.Chow 算法[2]是在维持目标误码率前提下，根据各 子载波的信道容量分配比特，使系统性能达到最优. 该算法需用迭代搜索系统的信道比门限值，不收敛 时需强制收敛.Fischer[3]算法是在维持恒定传输速率 和给定总发射功率前提下，使系统误码率性能达到 优化.该算法需要保证各子载波误码率相同，且同时 达到最小值.Fischer 算法是在 Chow 算法基础上改进 的，运算复杂度小，但牺牲了一部分系统性能. 固定调制方案 MIMO-OFDM 系统[4]，每个子载 波都携带相同数量的码元，各子载波所分配到的功 率也都相同.为保证系统误码率性能，只能根据衰减 最大的子信道决定功率分配，造成信道资源浪费. 改进的 Fischer 自适应分配比特功率算法，能够在 满足一定系统性能要求前提下，使系统总数据传输 速率最大，改善系统整体性能. 收稿日期：2012-09-05 作者简介：王玉洁（1965-），女，山东 安丘人，副教授，主要从事电气自动化技术研究. 本文编校：张 凡 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

890 1 改进的 Fischer 算法 改进的 Fischer 自适应算法基本思路是在不牺牲 可靠性能的前提下，通过改变调制方案，实现比特 分配、发射功率分配的自适应.具体调制方案是在保 证给定的总发射功率Ptarget和目标误码率BERtarget下， 使系统的总数据传输速率最大，其数学表达式为[5] max N  ， b k k 1  . .s t BER BER≤ target ， N  P k k 1  P target .（1） 式中，bk 和 Pk 分别为第 k 个子载波上传送的比特数 和分配的发射功率. 设发射信号的功率 Pt，λk 和 σk 2 分别为第 k 个子 信道的信道增益和噪声功率，SNRk 为第 k 个子载波 的信噪比，则 SNRk 可用式（2）表示 SNR k 2  k P t 2 k . （2） 算法中 bk=0、2、3、4、6、8，分别对应不传输、 QPSK、8PSK、16QAM、64QAM 和 256QAM 六种调 制方式.各调制方式 BER 按式（3）-式（7）计算[5-7]， （3） BER QPSK  Q ( 2 )   erfc 1 2    , BER 8PSK  2 3 Q π ( 6 sin ) 8   BER 16QAM  1 4   1     1     3 2 Q (  ) 5    2      1 3  erfc 3 sin    π 8 ,    1 4   1     1     3 4 erfc      10 2         （4） （5） 2 ,      （6） （7） ,               42  170 2         .      BER 64QAM  1 6   1     1     7 4 Q (  21 )    2       1 6   1     1     7 8 erfc BER 256QAM  1 8   1     1     15 8 Q (  85 )    2       1 8   1     1     15 16 erfc         改进的 Fischer 自适应算法主要计算过程如下： （1）利用式（2）计算每个子载波上的信噪比 SNRk； （2）对系统可承受的目标误码率，按式（3）～ 式（7）计算各调制方式目标误码率下各信噪比门 限值； （3）将 SNRk 与各门限值比较，若 SNRk≥γ0， 可根据 SNRk 落入的门限区间选择相应的调制方式； 若 SNRk<γ0，根据变化的信道状态信息重复上述过 程； （4）根据选择的调制方式对每个子载波分配相 应的比特数； （5）按式（8）对各子载波进行功率分配[5]； b k  2 . （8） P 2   t k arget N  2  k k 1  b k 2 P k  辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 第 31 卷 2 改进的 Fischer 算法性能 2.1 计算复杂度 改进的 Fischer 算法对各子载波分配功率计算 量与 Fischer 算法一样.但在对各子载波进行比特分 配时，改进的 Fischer 算法除计算各子载波上的信 噪比 SNRk 外，只需对不同调制方式 SNR 门限值做 N 次比较运算，较 Fischer 算法复杂度明显降低. n o i t a c o l l a s t i B n o i t a c o l l a s t i B 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 信道增益 50 60 信道增益 10 20 40 30 Subcarriers 10 20 30 40 Subcarriers 50 60 图 1 Fischer 算法比特功率分配 Fig.1 power allocation and bit allocation in fischer algorithm n o i t a c o l l a s t i B 8 6 4 2 0 n o i t a c o l l a r e w o P 信道增益 10 20 40 30 Subcarriers 50 60 70 10 20 30 40 Subcarriers 50 60 70 图 2 改进的 Fischer 算法比特功率分配 Fig.2 power allocation and bit allocation in improved fischer algorithm 2.2 比特功率分配 图 1~图 2 为 Fischer 算法和改进的 Fischer 算法 在相同信道增益和子载波数（N=64）情况下比特和 功率分配情况.改进的 Fischer 算法下，信道增益小 的子载波分配到的比特数少，信道质量特别差的子 载波甚至分配不到任何比特，信道增益大的子载波 分配到的比特数多.同时，传输比特数相同的各子载 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

第 6 期 王玉洁，等：改进的自适应 Fischer 算法及在 MIMO-OFDM 系统调制性能 891 波所分配到的功率也不一样，信道增益大的子载波 3.1 比特分配数 分配的功率小，增益小的子载波分配的功率大，能 按信道状况将总发射功率有效地分配给各子载波. 表 1 为改进的 Fischer 算法与 Fischer 算法比特 分配数对照.改进的 Fischer 算法分配比特数 6、7、 8 的分别出现了 4、0、27 次，占 48.4 %，而 Fischer 算法均为 0 次. 表 1 四种算法的比特分配 Tab.1 Bit allocation in 4 algorithms 比特数 改进算法/次 Fischer算法/次 0 1 2 3 4 5 6 8 13 3 10 7 4 27 13 10 16 15 9 1 3 MIMO-OFDM 自适应性能 模拟针对 8PSK 固定调制 MIMO-OFDM 系统， 系统目标误码率10-3.模拟假设：信道估计是完善的， 并能准确地传到发送端；系统的载波和符号完全同 步，CP 长度大于信道时延扩展，不存在 ISI；发送 天线为 2 或 3，接收天线为 2，各天线互不相关； 当收发机知道信道的频率响应和每个子信道上的 信道增益时，可自适应进行比特和功率分配. n o i t a c o l l a s t i B n o i t a c o l l a s t i B 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 信道增益 50 60 信道增益 10 20 40 30 Subcarriers 10 20 40 30 Subcarriers 50 60 图 3 N=64 时系统的比特分配 Fig.3 Bit allocation when N=64 图 3 为 8PSK 固定调制系统和自适应调制系统 在相同信道增益和子载波数（N=64）情况下的比特 分配情况.采用 8PSK 固定调制 MIMO-OFDM 系统， 每个子载波均可携带 3 比特信息，64 个子载波可以 满足每 OFDM 符号 192 个比特的传输速率.而自适 应调制的 MIMO-OFDM 系统，64 个子载波可满足 每 OFDM 符号 253 个比特的传输速率. 表 2 为子载波数 N=80、96、112、128 时，模 拟得到的 8PSK 固定调制系统和自适应调制系统的 比特分配情况.可见，在给定总发射功率和目标误码 率的情况下，改进的 Fischer 算法自适应调制方案， 能显著增加 MIMO-OFDM 系统的数据传输速率， 有效提升系统的吞吐量. 表 2 自适应调制系统和 8PSK 调制系统比特分配 Tab.2 bit allocation in adaptive and 8psk modulation system 子载波数/个 自适应调制系统/bit 8PSK调制系统/bit 64 80 96 112 128 253 315 380 460 525 192 240 288 336 384 3.2 误码率性能 图 4 为自适应调制和 8PSK 固定调制 2 发 2 收、 3 发 2 收 MIMO-OFDM 系统（第一根接收天线）性 能图.从图中看出，在相同的信噪比下，自适应调制 系统误码率较小. 8PSK调制系统 10 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 R E B 自适应调制系统 0 5 10 15 20 25 图 4 自适应调制和 8PSK 固定调制系统性能比较 Fig.4 system performance of adaptive and 8psk fixed SNR/dB modulation system 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

892 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 第 31 卷 由图 4，8PSK 固定调制系统与自适应调制系统 在低信噪比情况下，所有子信道都很差，自适应调 制系统对各个子载波分配的比特数与固定比特速 率很接近，性能差别不大，自适应算法作用有限. 而当信噪比较大时，随着传输比特速率的提高，各 Pekinensis,2006,42(1):93-97. [5] 宁宁.基于 MIMO-OFDM 系统的自适应算法研究[J].微型机与应 用,2011,30(2):62-64. Ning Ning.Adaptive algorithm analysis of MIMO-OFDM systems[J]. Microcomputer and Its Applications,2011,30(2):62-64. 个子信道差异变大，有利于自适应算法选择合适的 [6] 徐官定,张朝阳,仇佩亮.一种自适应正交頻分复用系統的子載波分配 算法[J].浙江大学学报:工学版,2004,38(9):1 112-1 116. Xu Guan-ding,Zhang Chaoyang.Chou Peiliang. Subchannel allocation algorithm for adaptive orthogonal frequency division multiplexing system[J].Journal of Zhejiang University:Engineering Science,2004,38 (9):1 112-1 116. [7] 陈佳锐,唐碧华,刘元安.OFDM 系统中自适应比特分配算法的研究[J]. 电子科技,2007(6):14-17. Chen Jiaru,Tang Bihua,Liu Yuanan.Research into adaptive bit allocation algorithm for OFDM system[J].Electronic Science and Technology,2007 (6):14-17. [8] 刘青昆,王佳,韩颖,等.一种并行计算通信优化策略[J].辽宁工程技术 大学学报:自然科学版,2011,30(2):268-271. Liu Qingkun ,Wang Jia, Han Ying, et al.A strategy of parallel computerization for optimizing communication[J].Journal of Liaoning Technical University :Natural Science Edition,2011,30(2):268-271. [9] 周克,曹士坷,宋荣方,等.MIMO-OFDM 系统速率自适应传输方案[J]. 南京邮电大学学报:自然科学版,2009,29(5):21-26. Zhou Ke, Cao Shike, Song Rongfang, et al.A novel rate adaptation transmission scheme for MIMO-OFDM system[J].Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications.2009,29(5):21-26. [10] 曹欢,张静,董建萍.基于比例公平原则的多用户 MIMO-OFDM 系统 资源分配[J].电视技术,2011,35(9):62-65. Cao Huan,Zhang Jing,Dong Jianping.Resource allocation for multiuser mimo-ofdm system based on proportional fairness[J].Video Engineering. 2011,35(9):62-65. [11] 张蓝星,仇润鹤.一种新的 MIMO-OFDM 通信系统比特分配方案[J]. 计算机工程与应用,2008, 44(11):133-135. Zhang Lanxing, Qiu Runhe.New solution of bit allocation in IMO-OFDM Telecommunication system[J].Computer Engineering and Applications,2008, 44(11):133-135. 调制方式，更多的各个子载波上分配较多比特数， 自适应算法性能明显显现. 4 结 论 （1）与 Fischer 算法比较，改进的 Fischer 算法 复杂度明显降低. （2）改进的 Fischer 算法可根据子载波衰落情 况，动态分配比特和功率，能保证总发射功率恰如 其分地运用到每个子载波上. （3）对于 MIMO-OFDM 系统，改进的 Fischer 算法可在保证信道质量所需的误码率和总发射功 率的前提下，实现总数据速率最大. （4）模拟分析结果基于信道估计完善、各天线 间互不相关、系统载波和符号同步等系列假设，深 入的问题有待进一步研究. 参考文献： [1] 初宝喜,王道远.MIMO 系统中的部分信道状态信息反馈[J].中兴通讯 技术,2009(2):43-45. Chu Baoxi,Wang Daoyuan.Partial feedback for channel state information in MIMO system[J].ZTE Communications,2009,(2):43-45. [2] 何远清,刘国磊,屈强.MIMO-OFDM 自适应比特分配算法研究[J].电 子设计工程,2011(19):183-186. He Yuanqing,Liu Guolei,Qu Qiang.MIMO combining with OFDM adaptive technology[J].International Electronic Elements,2011(19):183-186. [3] 樊凌雁,何晨,冯国瑞.MIMO-OFDM 系统下的自适应迭代比特分配算 法[J].通信学报,2007,28(11):65-70. Fan Ling-yan,He Chen,Feng Guorui.Adaptive iterative bit allocation algorithm for MIMO-OFDM system[J].Journal on communications, 2007,28 (11):65-70. [4] 薛金银,焦秉立.一种改进的 OFDM 自适应比特及功率分配算法[J]. 北京大学学报:自然科学版,2006,42(1):93-97. Xue Jinyin,Jiao Binli.An improved bit and power allocation algorithm for ofdm systems[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net