DOI:10.13436/j.mkjx.2011.05.173 第 32 2011 卷第 年 05 05 期 月 煤 矿 机 械 Coal Mine Machinery Vol.32 No.05 May. 2011 基于小波包分析和最小二乘支持向量机的电机转子 故障诊断研究 苏成功 陆 斌 顾文龙 ， ， 安徽理工大学 电气与信息工程学院 安徽 淮南 ， 232001） （ 摘 要 采用小波包分析和支持向量机来诊断电机故障 电机转子偏心故障等 构建多个最小二乘支持向量机组成的多值故障分类器 ， 。 进行频谱分析 针对电机中常见的故障 如电机振动 提取故障信号在动态条件下各频 将故障特征向 分类器可以建立故障特征向量和故障类型的映 ， ， ， ： ， 故障 电机转子断条故障 ， 带能量作为故障特征向量 量作为学习样本 射关系 ， 。 并且输入支持向量机进行训练 ， ， 从而达到电机故障诊断的目的 。 支持向量机 小波包分析 ； 关键词 中图分类号 ： ： TP306； TM32 电机 ； 文献标志码 ； 故障诊断 ： A 文章编号 ： 1003 － 0794（2011）05 － 0241－ 03 Fault Diagnosis for Induction Machine Rotor Broken Bar Based on WPA and LS-SVM SU Cheng-gong， LU Bin， GU Wen-long （College of Electric and Information Engineering， Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001， China） Abstract: A fault diagnosis method was proposed for motor rotor broken based on wavelet packet analysis(WPA) and support vector machine(SVM). For motor failure which often occurs, such as motor vibration failure, broken rotor bar fault, rotor eccentricity fault, and so on. After spectrum analysis, extract frequency band energy in the fault signal under dynamic conditions as the fault feature vector. A multi-classifier was developed based on LS-SVM, and the fault feature vectors as learning samples, putting into SVM and training them, the classifier could realize the mapping relationship between the fault feature vector and the fault characteristic, so as to achieve the purpose of motor fault diagnosis. 1 ， 。 （WAP） Key words： WPA；SVM； motor； diagnosis 基于小波包分析的转子故障特征提取 小波包分析 小波包分析对小波分析作了相应的改进 方法 是 小 波 变 换 的 一 种 改 它能为信号提高一种更加精细的分析方 将整 然 后对高频部 分进 行 细 自适应地确定信 从而与信 号频谱 可 以 匹 下面是小波包的分 进的方法 法 个 频带划分成 多个层次 化 号在相应 频段的分辨 率 配 ， 解树 提高时域和频域的分辨率 并且对不同的信号而言 分解 如图 所示 。 、 ， ， ， ， ， ， 1 。 S D1 A1 DD2 AD2 DA2 AA2 DDD3 DAD3 DAD3 AAD3 DDA3 ADA3 DAA3 AAA3 图 表示低频 1 ，D 其中 A 小波包的分解树 表示高频 ， 尾部的序号表示小 。 波包分解的层数 因此 积分等式来进行推导 在 上的信号 ， L2（R） 2 小波包频带分析法也可以根据 小波包分解遵守能量守恒定律 ， 能量 在小波变换中 。 范数定义为 ， Parseval 若原信号 f（x） ｜｜f｜｜2＝ 乙｜f（x）｜2dx R 2 （1） 范数的平方等价于原始信号在 而小波变换中信号 时域的能量 。 f（x） 2 小波变换为 式中 Ckj=W（2k，2k，j）＝2-k/2 乙R f（x）ψ*（2-kx-j）dx Ckj——— ψ*（x）——— （1）、 根据式 小波变换系数 基小波 式 ψ（x） （2） ； 的对偶 。 以及能量积分等式 有 ， （2） 乙R｜f（x）｜2dx＝ 系数 j Σ｜Ckj｜2 由式 可知 具有能量的量纲 （3） 包分解信号 通过提取每个频带的信号能量 ， 特征向量后可以表示故障电机的各种状态 Ckj ， 假设分解后的重构信号 对应的信号能量 第 k ， 层第 j （3） 被小波 转换成 ， ， 。 个频带 Skj n Ekj= Σxjm m=1 241 （4） 

Vol.32No.05 式中 ； 重构信号的离散点 离散点的幅值 数据长度 被分解信号层次 被分解信号频带的序号 ； ； ； m——— xjm——— n——— k——— j——— ，j＝0，1，2， …， 2k-1。 信号的各频带能量之和即为总能量 p Ek= ΣEkj j = 0 经过能量归一化后 （5） 可以得到的故障特征向量 ， 为 2 T＝［Ek0，Ek1，Ek2，…，Ekp］/Ek 本文用电机的定子电流信号进行小波包分解 （6） 提取频带范围的信号 ， 求出各频带 得到小波包分解提取的 ， 重构小波包系数 的能量 转子故障特征向量 ， ， 经过归一化处理后 ， T。 基于最小二乘支持向量机的转子故障分类 标准的支持向量机 （1） 支持向量机是统计理论中比较年轻的理论 最 早由 提出的一种算法 Vapnik 首先给定一个样本 为输入矢量 ，n Rn 映射到高维特征空间 。 ， 具体算法原理如下 l 。 ｛xi，yi｝i=1（xi∈Rn，yi∈Rn，l ）。 ： 为 通过非线性映射将样本 可以构造最优决策 输出矢量 空间从 函数 f（x）=sgn［ω·ψ（x）+b］ 证明可知 ω 可以写成 ψ（·） 为拉格朗日乘数 （xi），α 题得到 ， l 的线性组合 Σαiyiψi 可以通过求解二次规划问 ：ω= i = 1 l Σαi－ 1 2 i = 1 l Σαiαjyiyj［ψ（xi）·ψ（xj）］ i,j=1 maxW（α）＝ l Σαiyi=0，αi≥0 不直接去高维空间的内积 i = 1 （7） 可以在 高维空间找到一个满足条件的核函数 使 K（xi，xj）= 所以并不需要知道非线性映射的具体 ， ψ（xi）·ψ（xj）， y=sign l ≥ ΣαiyiK（xi，xj）＋ ≥b i = 1 当数据在高维空间不能没有误差的分离时 ， 使得错分误差最小 支 。 持向量机引人误差系数 ξi，ξi≥0， minLp= 1 2 ||ω||2+C l Σξi i = 1 。 ， 根据核函数的不同可以构造出不同的 标准支持向量机在训练过程中计算量很大 而 要对标准支持向量机进行改进 误差函数作为优化目标 数 最小二乘支持向量机具有更快的训练速度 这样就转化为最小二 乘 支 持 向 量 机 然 因此 可以再选取不同的 使它变为误差函数的二范 (LS-SVM)。 SVM。 。 ， ， ， 多分类器的 方法 ， 。 ， ， ， LS-SVM 不能够分辨多个状态 （2） 标准支持向量机虽然可以作为分类器 往往会碰到很多类转子的故障 实质上只是个二类分类器 电机故障中 类器就很难做出分类 。 类器来解决多故障问题 法 造上较麻烦 能得到最后的分类结果 但是 构造的分类器多 ， 强 在转子故障中 故此方法可取 ， 静态偏心 态 转子断条 、 以通过多类分类器来确定 但是在 在 二类分 因此就有必要构造一个多分 种方 对多算法在构 才 对多算法 1 算法全局优化能力较 可以分为正常状 动态偏心等 可 而最后还有将二类分类器进行融合 多分类器的构造有 对多算法和 端环断裂 。 算法 。 1 对 算法比 由于 对 对 ：1 2 1 1 1 1 1 1 。 ， ， 。 、 、 、 ， ， 。 3 转子故障诊断系统构成和结果分析 图 是异步电机转子故障诊断系统的构成 2 。 三相电源 负 载 M 信号调理器 转换器 A/D 处理 FFT 故障诊断 SVM 结果显示 异步电机转子故障诊断系统框图 定子绕组电流中的基波周围存 基于小波包分析和最小二乘支持向量机的电机转子故障诊断研究 苏成功 等 ， ——— 第 卷第 期 05 32 ψ（xi）·ψ（xj）， 形式 可以将式 。 （7） l maxW（α）＝ l Σαiyi=0，αi≥0 改写 即 ， 图 Σαi－ 1 2 i = 1 l ΣαiαjyiyjK（xi，xj） i,j=1 3.1 2 特征故障提取 当转子断条时 ， 特征频率 在边频带 ， （8） 式中 i = 1 式中 K（xi，xj）——— 核函数 本文采用高斯径向基 对 于 的 点 条件确定域值 αi＞0 ， 。 b， KKT 量点关系密切 。 （RBF） 核函数 叫 做 支 持 向 量 点 可 以 利 用 分类器的推广能力和支持向 。 。 最后可以得到分类决策函数 ： 242 f=（1±2ks）f1 k=1，2，3，… 转差率 ； 电流频率 s——— f1——— 当转子偏心时 它的特征频率 。 ， fecc=f1 ≥ （R±nd）（1-s） p ±nw ≥ 

基于小波包分析和最小二乘支持向量机的电机转子故障诊断研究 构造的 LS-SVM。 表 和 高斯径向基函数 C=1。 1 C=0.5 1 表 。 ——— 苏成功 等 ， 惩罚因子取 Vol.32No.05 误差系数选择 ， C=0.1、 是训练和测试的结果 作为核函数的 （RBF） 和测试结果 。 LS-SVM 训练 图 是转子断条和偏心时定子电流频谱图 第 卷第 期 05 32 式中 p——— 电机极对数 ； 转子导条数 。 R——— 3 100 80 60 40 20 B d / 流 电 0 100 200 分 类 器 对 对 对 对 对 对 对 对 对 对 2 3 4 5 3 4 5 4 5 5 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 支持向 量数 C=0.1 训练准 确率 /% 测试准 确率 /% 支持向 量数 C=0.5 训练准 确率 /% 测试准 确率 /% 支持向 量数 C=1 训练准 确率 /% 测试准 确率 /% 57 27 90 92 39 74 52 44 26 89 98 97 95 92 94 93 91 88 91 87 96 98 94 90 92 94 92 88 90 88 表 2 3 诊断方法 神经网络法 98 97 94 93 95 94 95 89 93 89 59 26 93 92 39 75 51 44 25 87 种诊断方法的比较 99 96 94 92 94 94 92 86 92 88 58 28 92 95 37 79 55 45 28 92 99 98 95 95 97 96 96 91 93 91 94 94 90 88 92 90 92 84 88 86 训练时间 诊断正确率 /% 926 0.45 3.53 98.7 97.3 97.6 LS-SVM 标准 SVM 通过表 2 和标准 算法 可知 SVM ， 的诊断精度高 ， SVM 合用在对时间要求较高的场合 参考文献 马宏忠 电机状态监测与故障诊断 ： 。 ［1］ . 诊断正确率最高的是 ， 相比 SVM 但是它的训练时间很短 虽然标准的 ， LS-SVM 比 ， LS- 较 适 ［M］. 北京 ： 机械工业出版社 ， 2008. 沈标正 . 刘振兴 步电机转子故障在线诊断方法 电机故障诊断技术 尹项根 张哲 ， ， . ［M］. ［2］ ［3］ 北京 机械工业出版社 ： ，2003. 基 于 瞬 时 功 率 信 号 频 谱 分 析 的 鼠 笼 式 异 中国电机工程学报 ［J］. ，2003，23 基于小波包分析和支持向量机异步电机转子断 . ［J］. 微特电机 ，2010(5):34-37. 支持向量机在电力系统中的应用 高电压技术 ，2007，33 ［J］. 感应电动机故障诊断技术综述 大电机技术 ［J］. ，2004(3)： 苏成功 安徽舒城人 （1986- ）， 信息工程学 院 电 路 与 系 统 专 业 在 读 硕 士 研 究 生 子与电机 电子信箱 ， ， 安徽理工大学电气与 电 力 电 研 究 方 向 ： ：scgwhjd123@126.com. 责任编辑 武伟民 收稿日期 ： ：2011－01－07 300 频率 /Hz 400 500 600 正常状态下的定子电流频谱图 200 500 100 转子断条时定子电流频谱图 300 频率 400 /Hz 600 （a） 100 80 60 40 20 0 100 80 60 40 20 0 （b） B d / 流 电 B d / 流 电 图 3 先预处理定子电流信号 100 200 400 500 600 300 频率 /Hz 转子偏心时定子电流频谱图 （c） 转子断条和偏心时定子电流频谱图 再经过小波包 3 ， 分别在正常状态 、 层从低层到高频 分解后提取故障特征向量 。 偏心等状态下提取第 状态 频率成分 、 3 然后重构小波包分解系数 ， 计算小波包分解后的每个频带能量 ， 层的 断条 个 8 和式 然后提取每 送 （4） T， 由式 ， 构造出转子故障特征向量 转子故障诊断与分类 （6） 个频带的能量信号 给 进行训练 ， SVM 。 3.2 LS-SVM 基于 选一台 选择采样频率 ， 机 子 电 流 心 ，1 1.5 kW,50 Hz,220 V 8 000 Hz， 测 出 是 正 常 状 态 是 断 条 状 态 ，2 是动态偏心 是端环断裂 ，4 次作为实验数据学习样本 ，5 ，10 20 实 验 时 利 用 法 SVM ， 进行比较 。 进 行 多 类 分 类 神经网络诊断法在训练时间 LS -SVM 采用高斯径向基函数 （10）：148-152. 何怡刚 王旭红 。 条故障诊断计 胡国胜 . ， 。 5 ［5］ ［4］ ，3 30 (4)：101-105. 付大金 的电机作为实验电 种 状 态 下 的 定 是 静 态 偏 重复测试 次 次作为测试样本 。 还 与 标 准 ， 正确率方面 作为核函数 本 刊 声 明 （RBF） 作者简介 27-36. ［6］ ， ： ， . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 煤矿机械 杂志连续 5 》 本刊已从 和 2010 重庆维普网 同时也付给作者稿酬 。 ” “ 《 来源期刊 志 》 万方数据网 “ 发表费 子信箱发来 ， 投稿只能用 次被认定为中文核心期刊 日开始只加入 月 7 9 年 作者稿酬由杂志社一次付清 ”， 请来函说明 如有不同意上面所述者 ， ， 字数在 排双栏版并请仔细阅读 3 000~5 000 Word ， 电子信箱 在第一作者简介文末留下联系电话 。 元 ， 定价每册 全年 。 ， 、 15 12 册 ， 网址投稿须知 ， 年本刊仍为国家标准 2011 也可来函索取征订单 A4 欢迎订阅 、 年本刊发布广告价格如下 （ 2011 ， 页 开本 投稿 老客户老价格 ，264 。 ， ， cn 阅 黑龙江省优秀期刊 ， 中国知网 “ 剑桥科学文摘 并在此网上可以优先数字出版 列入 ”， ， 《 本杂志社属自负盈亏单位 ， 本杂志社将适当处理 文摘杂 不再加入 在本刊发表文章收 投稿必须通过电 》、《 ， 请查看 ， mkjx. 。 投稿之前 字为宜 。 元 ， 180 订阅者可到当地邮局订 封面 封底 插页 （ （ （ 彩色 彩色 彩色半版 ） ） 10 000 9 000 3 500 ） 封二 封三 内页 彩色 彩色 黑白 （ （ （ ） ） ） 新客户执行新价格 ， 8 000 7500 2 400 243 ， 多登优惠 插页 插页 内页 元 ／ ）（ 彩页 黑白 半版 （ （ （ 版 ）： ） ） ） 7 000 4 000 1 200