2015江苏省淮安市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 江苏省淮安市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）（2015•淮安）2 的相反数是（） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．（3 分）（2015•淮安）计算 a×3a 的结果是（ A．a2 B．3a2 C．3a D．4a ） 3．（3 分）（2015•淮安）如图所示物体的主视图是（） A． B． C． D． 4．（3 分）（2015•淮安）下列式子为最简二次根式的是（） A． B． C． D． 5．（3 分）（2015•淮安）不等式 2x﹣1＞0 的解集是（） A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣ 6．（3 分）（2015•淮安）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 ） D．a=3，b=4，c=5 7．（3 分）（2015•淮安）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠A=70°，则∠C 的度数是（） A．100° B．110° C．120° D．130°

8．（3 分）（2015•淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线 a，b 与 l1、l2、l3 分别相交于 A、B、C 和点 D、E、F．若 = ，DE=4，则 EF 的长是（） A． B． C．6 D．10 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．（3 分）（2015•淮安）方程 ﹣3=0 的解是． 10．（3 分）（2015•淮安）健康成年人的心脏全年流过的血液总量为 2540000000 毫升，将 2540000000 用科学记数法表示应为． 11．（3 分）（2015•淮安）某种产品共有 10 件，其中有 1 件是次品，现从中任意抽取 1 件，恰好抽到次品的概率是． 12．（3 分）（2015•淮安）五边形的外角和等于 °． 13．（3 分）（2015•淮安）若点 P（﹣1，2）在反比例函数 y= 的图象上，则 k= ． 14．（3 分）（2015•淮安）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9， 9，这组数据的众数是． 15．（3 分）（2015•淮安）二次函数 y=x2﹣2x+3 图象的顶点坐标为． 16．（3 分）（2015•淮安）如图，A，B 两地被一座小山阻隔，为测量 A，B 两地之间的距离，在地面上选一点 C，连接 CA，CB，分别取 CA，CB 的中点 D、E，测得 DE 的长度为 360 米，则 A、B 两地之间的距离是米．

17．（3 分）（2015•淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含 30°角的三角尺的短直角边和含 45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1 的度数是． 18．（3 分）（2015•淮安）将连续正整数按如下规律排列：若正整数 565 位于第 a 行，第 b 列，则 a+b= ．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（12 分）（2015•淮安）（1）计算：|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）解方程组：． 20．（6 分）（2015•淮安）先化简（1+ ）÷ ，再从 1，2，3 三个数中选一个合适的数作为 x 的值，代入求值． 21．（8 分）（2015•淮安）已知，如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 在边 AD 上，且 AE=DF，求证：BF=CE． 22．（8 分）（2015•淮安）用 4 张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁 4 支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出 1 支签（不放回），再从剩余的 3 支签中任意抽出 1 支签．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求抽出的两支签中，1 支为甲签、1 支为丁签的概率．

23．（8 分）（2015•淮安）课题小组从某市 20000 名九年级男生中，随机抽取了 1000 名进行 50 米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．等级优秀良好及格不及格人数/名 a b 150 50 解答下列问题：（1）a= （2）补全条形统计图；（3）试估计这 20000 名九年级男生中 50 米跑达到良好和优秀等级的总人数．，b= ； 24．（8 分）（2015•淮安）如图，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（2，0），∠COA=60°，将菱形 OABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 120°得到菱形 ODEF．（1）直接写出点 F 的坐标；（2）求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积． 25．（10 分）（2015•淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线 ABCDE 表示小丽和学校之间的距离 y（米）与她离家时间 x （分钟）之间的函数关系．（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当 8≤x≤15 时，求 y 与 x 之间的函数关系式．

26．（10 分）（2015•淮安）水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 4 元的价格出售，每天可售出 100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 0.1 元，每天可多售出 20 斤，为保证每天至少售出 260 斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？斤（用含 x 的代 27．（12 分）（2015•淮安）阅读理解：如图①，如果四边形 ABCD 满足 AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图①所示的“完美筝形”纸片 ABCD 先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中 CE，CF 为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点 B′为点 B 的对应点，点 D′为点 D 的对应点，连接 EB′，FD′相交于点 O．简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′= （3）当图②中的四边形 AECF 为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有含四边形 ABCD）．拓展提升：当图③中的∠BCD=90°时，连接 AB′，请探求∠AB′E 的度数，并说明理由． °；；个（包 28．（14 分）（2015•淮安）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向点 B 匀速运动；同时，动点 N 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 BA 向点 A 匀速运动，过线段 MN 的中点 G 作边 AB 的垂线，垂足为点 G，交△ABC 的另一边于点 P，连接 PM，PN，当点 N 运动到点 A 时，M，N 两点同时停止运动，设运动时间为 t 秒．

秒时，动点 M，N 相遇；（1）当 t= （2）设△PMN 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（3）取线段 PM 的中点 K，连接 KA，KC，在整个运动过程中，△KAC 的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由．

2015 年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）【考点】相反数．菁优网版权所有【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2 的相反数是 2，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（3 分）【考点】单项式乘单项式．菁优网版权所有【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：a×3a=3a2，故选：B．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．（3 分）【考点】简单组合体的三视图．菁优网版权所有【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看下边是一个矩形，上边中间位置是一个矩形．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图． 4．（3 分）【考点】最简二次根式．菁优网版权所有【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 A 正确； B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 错误； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 错误； D、被开方数含分母，故 D 错误；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 5．（3 分）【考点】解一元一次不等式．菁优网版权所有【分析】先移项，再系数化为 1 即可．【解答】解：移项，得 2x＞1 系数化为 1，得 x＞；

所以，不等式的解集为 x＞．故选：A．【点评】此题考查解不等式的方法，要注意系数化为 1 时，不等号的方向是否应改变． 6．（3 分）【考点】勾股定理的逆定理．菁优网版权所有【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； B、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； C、∵22+42=20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； D、∵32+42=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选 D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键． 7．（3 分）【考点】圆内接四边形的性质．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解．【解答】解：∵四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴∠C+∠A=180°， ∴∠A=180°﹣70°=110°．故选 B．【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角． 8．（3 分）【考点】平行线分线段成比例．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．【解答】解：∵l1∥l2∥l3， ∴ 即，，解得：EF=6．故选：C．【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．（3 分）【考点】解分式方程．菁优网版权所有【专题】计算题．

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