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2021-2022学年天津市北辰区九年级上学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.28M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年天津市北辰区九年级上学期数学期末试卷及 答案 一、选择题 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. C. 【答案】A 【解析】 B. D. 【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图 形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进 行逐一判断即可． 【详解】解：A.不是中心对称图形，符合题意， B. 是中心对称图形，不符合题意， C. 是中心对称图形，不符合题意， D. 是中心对称图形，不符合题意， 故选 A 【点睛】本题考查了识别中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题的关键． 2. 将抛物线 y 22 x 向上平移 3 个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为 （ A. C. ） y  2  x  2 3 y 22 x  3 【答案】D 【解析】 B. D. y  2  x  3 2 y 22 x  3 【分析】抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，根据抛物线的平移规律直接可得答案. 【详解】解：抛物线 y 22 x 向上平移 3 个单位长度后得到新的抛物线的表达式为： y 22 x  3
    故选 D 【点睛】本题考查的是抛物线的平移，掌握“抛物线的平移规律”是解题的关键. 3. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球 B. 明天会下雪 C. 打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻 D. 购买一张彩票中奖一百万元 【答案】A 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小判断． 【详解】解：A．口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球，是必 然事件，选项符合题意； B．明天会下雪，是随机事件，选项不符合题意； C．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻，是随机事件，选项不符合题意； D．购买一张彩票中奖一百万元，是随机事件，选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下， 一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事 件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4. 抛物线 y   5  x  2 1 A.  1,2 【答案】B 【解析】 2  的顶点坐标为（ B.  1,2 ） C.  1, 2  D.  2,1 【分析】由于给的是二次函数顶点式的表达式，可直接写出顶点坐标． 【详解】解：∵y=-5（x-1）2+2， ∴此函数的顶点坐标是（1，2）． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数顶点式的表示方法． 5. 如图，A、B、C 为 O 上的三个点，  ，则 C 的度数为（ AOB  60 ）
    A. 15° 【答案】B 【解析】 【分析】由  B. 30° C. 45° D. 60° AOB C  是 AB 所对的圆心角与圆周角，再利用圆周角定理可得答案. , 【详解】解： A、B、C 为 O 上的三个点， AOB  60  ， ∠ AOB  30  .  ∠ C  1 2 故选 B 【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握“在同圆或等圆中，同一条弧所对的圆周角 是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键. 6. 如图，小球从 A 口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则 小球最终从 E 口落出的概率为（ ） B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 A. 1 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点 B、C、D 处都是等可能情况，从而得到在四个出口 E、F、G、H 也都是等可能情况，然后根据概率的 意义列式即可得解． 【详解】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等， 小球最终落出的点共有 E、F、G、H 四个， 所以，最终从点 E 落出的概率为 1 4 ．
    故选：B． 【点睛】本题考查了概率的求法，读懂题目信息，得出所给的图形的对称性以及可能性相等 是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 7. 若关于 x 的一元二次方程 ² 2 x 是（ kx   有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围 1 0 ） 1 k   A. 且 0 k  【答案】C B. k   1 C. k   且 0 k  1 D. k   1 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式得到 k≠0，且Δ＞0，然后解两个不等式 即可得到实数 k 的取值范围． 【详解】解：根据题意得，k≠0，且Δ＞0，即 22-4×k×（-1）＞0，解得 k＞-1， ∴实数 k 的取值范围为 k＞-1 且 k≠0． 故选 C． 【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式Δ=b2-4ac：当Δ＞0，方 程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根； 也考查了一元二次方程的定义． 8. 某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛 12 场，则九年级班级的个数为（ ） B. 5 C. 4 D. 3 A. 6 【答案】C 【解析】 【分析】设九年级共有 x 个班，根据“每两班之间都进行两场比赛，且共需安排 12 场比赛”， 即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出九年级的班级数． 【详解】解：设九年级共有 x 个班， 依题意得： x（x-1）=12， 整理得： 2 x 12  ， 0 x  3 解得： 1 x   （不合题意，舍去）， 2 x  ． 4 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的 关键． 9. 如图，平面直角坐标系 xOy 中有 4 条曲线分别标注着①，②，③，④，是双曲线 y＝﹣ 6 x 的一个分支的为（ ）
    B. ② C. ③ D. ④ A. ① 【答案】A 【解析】 【分析】由 k＜0 可排除③④，由①经过（﹣2，3），②经过（﹣1，3），即可解答． 【详解】解：∵双曲线 y＝﹣ 6 x 中，k＜0， ∴双曲线 y＝﹣ 6 x 的分支在第二、四象限，可排除③④； 由图可知，①经过（﹣2，3），②经过（﹣1，3）， 而 3＝﹣ 6 2 ， 故为双曲线 y＝﹣ 6 2 故选：A． 的一个分支的是①． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，理解反比例函数的性质成为解答本题的 关键． 10. 关于反比例函数 y  的图象性质，下列说法不正确．．．的是（ 3 x ） A. 图象经过点 (1,3) C. 图象关于原点对称 【答案】D 【解析】 【分析】依据反比例函数图象的性质作答． 【详解】解：A．当 1x  时，代入反比例函数 y B. 图象分别位于第一、三象限 D. 当 0x  时，y 随 x 的增大而增大  得， 3 y  ，正确，故本选项不符合题意； 3 x B． 3 0 k  ＞ ，图象位于第一、三象限，正确，故本选项不符合题意； C．反比例函数 y 题意；  的图象是双曲线，图象关于原点成中心对称，正确，故本选项不符合 3 x
    k  ＞ ，在第一、三象限内 y 随 x 增大而减小，所以当 0x  时，y 随 x 的增大而减小， D． 3 0 原说法错误，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质：①当 k＞0 时，图象分别位于第一、三象限； 当 k＜0 时，图象分别位于第二、四象限．②当 k＞0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而 减小；当 k＜0 时，在每一个象限，y 随 x 的增大而增大． 11. 如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 65°得到△ADE，若∠E＝70°且 AD⊥BC 于点 F，则 ∠BAC=（ ） B. 85° C. 90° D. 95° A. 80° 【答案】B 【解析】 【分析】由旋转的性质可得∠BAD=65°，∠C=∠E=70°，由直角三角形的性质可得 ∠DAC=20°，即可求解． 【详解】∵将三角形 ABC 绕点 A 旋转 65°得到 ADE， ∴∠BAD=65°，∠C=∠E=70°， ∵AD⊥BC， ∴∠CAD=90°-∠C =20°， ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=85°， 故答案选：B． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质，通过旋转的性质得出题中角的度数，再根据直角三角 形的性质与角的加减计算求解即可． 12. 已知：抛物线 y  2 ax  bx  ( c a ( 1,0)  ，其部分图像如图所示，下列结论：① ④方程 2 ax  bx c   0  a  0  论有（ ） 的两个根是 1 0)  的对称轴为直线 1x  ，与 x 轴的一个交点坐标为 0    ； a b c  ；③ ac abc  ；② 2 b 0 4 x   ， 2 x  ；⑤8 1 3  0 a c  ．其中正确的结 0
    B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 A. 4 个 【答案】A 【解析】 【分析】由抛物线开口向下与 y 轴交于正半轴，对称轴在 y 轴右侧，可判断①；由抛物线与 x 轴有两个交点，可判断②；由抛物线 y  2 ax  bx  ( c a  与 x 轴的一个交点坐标为 0) ，可判断③；由抛物线 y  2 ax  bx  ( c a ( 1,0)  个交点坐标为 ( 1,0)  ，可得另一个交点坐标，可判断④；由 0)  的对称轴为直线 1x  ，与 x 轴的一 0 b    ， 2 ,5 a a a b c   0 ＜ ， 可判断⑤，从而可得答案. 【详解】解：∵抛物线开口向下与 y 轴交于正半轴，对称轴在 y 轴右侧， 能得到： 0, a ＜ ＞ ＞ 0, 0, b c ∴abc＜0，故①不符合题意；  抛物线与 x 轴有两个交点， 2   ＞ 故②符合题意； 4 ac 0, b 2  抛物线 0)     故③符合题意； y a b c ax  0, ( c a bx    与 x 轴的一个交点坐标为 ( 1,0)  ， 2 y  0)  抛物线 与 x 轴的一个交点坐标为 ( 1,0) ( c a  ax bx   ，  的对称轴为直线 1x  ， 抛物线 y  2 ax  bx  所以方程 2 ax  bx c    与 x 轴的另一个交点坐标为 (3,0) ， 的两个根是 1 x   ， 2 1 x  ；故④符合题意； 3 0 a  0 ( c a  0)  b 2 a a b c ∵抛物线的对称轴为 1    ，即 x b   ， a 2 而 x   时， 0 y  ，即 1    ， 0 ∴3a+c=0，
    ∵抛物线的开口向下， ∴a＜0， ∴5a＜0， ∴8 综上：②③④⑤符合题意； a c  ；故⑤符合题意； 0 故选：A 【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系，利用数形结合思想是解答本题的关键. 二、填空题（本大题共 6 道小题，每题 3 分，共 18 分） 13. 已知关于 x 的一元二次方程 2 3  【答案】-2 x 【解析】 x k    的一个根是 1 ，则 k  __________． 2 0 【分析】将一元二次方程的根代入该一元二次方程，再求解即可． x k    ， 2 0 x 1 k x   代入 2 3  3 ( 1) 2 0       ， 2 【详解】解：将 2 得： ( 1)  k   ． 故答案为：-2． 解得： 【点睛】本题主要考查一元二次方程的解．掌握方程的解就是使其成立的未知数的值是解题 关键． 14. 一个不透明的口袋中装有 7 个红球，4 个黄球，这些球除了颜色外无其它差别．从袋中 随机摸取一个小球，它是红球的概率__________． 7 11 【答案】 【解析】 【分析】求出口袋中球的总数，再利用概率公式计算即可． 【详解】解：口袋中共有 7+4=11 个球， ∴从袋中随机摸取一个小球，它是红球的概率 P 红球 7 11 ． 故答案为： 7 11 ． 【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握求概率的公式是解题关键． 15. 在函数 y  的图象上有三点 2 x 1  ， 、 3 y 3y 的大小，并用“<”号连接__________． y 【答案】 2  y 1  y 3 【解析】  ， 、 2 y 2 1 y， ，比较函数值 1y 、 2y 、 3
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