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2021-2022学年天津市河西区九年级上学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.74M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年天津市河西区九年级上学期数学期末试卷及 答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1. 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（ ） A. 班里的两名同学，他们的生日是同一天 B. 打开电视，正在播新闻 C. 买一张电影票，座位号是偶数号 D. 明天太阳从西方升起 【答案】D 【解析】 【分析】根据随机事件和不可能事件的定义结合具体的情景逐项进行判断即可． 【详解】解：A、班里的两名同学，他们的生日是同一天是随机事件，故本选项不符合题意； B、打开电视，正在播新闻是随机事件，故本选项不符合题意； C、买一张电影票，座位号是偶数号是随机事件，故本选项不符合题意； D、明天太阳从西方升起是不可能事件，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了随机事件和不可能事件，解决本题需要正确理解不可能事件和随机 事件的概念．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是 指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行解答即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义： 把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个 图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 3. 已知 O 的半径为 2cm ，点 P 到圆心 O 的距离为 4cm ，则点 P 和 O 的位置关系为 （ ） A. 点 P 在圆内 B. 点 P 在圆上 C. 点 P 在圆外 D. 不能确 定 【答案】C 【解析】 【分析】根据 O 的半径为 2cm ，点 P 到圆心 O 的距离为 4cm ，即可判定点 P 和 O 的位 置关系． 【详解】解： O 的半径为 2cm ，点 P 到圆心 O 的距离为 4cm ， 2cm 4cm ∴点 P 在 O 外． ， 故选：C． 【点睛】本题考查了判断点与圆的位置关系，熟练掌握和运用判断点与圆的位置关系的方法 是解决本题的关键． 4. 袋子中装有5 个红球和 3 个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出 1 个 球，则它是红球的概率为（ ） B. 3 8 C. 1 2 D. 5 8 A. 1 8 【答案】D 【解析】 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    【分析】根据概率公式直接进行计算即可求解． 【详解】解：∵袋子中装有5 个红球和 3 个黑球，共8 个球， ∴从袋子中随机地摸出 1 个球，则它是红球的概率为 5 8 ， 故选：D． 【点睛】本题考查了根据概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键． 5. 如图， AB 是 O 的直径， AC 是 O 的切线，A 为切点，BC 与 O 交于点 D ，连接 OD ．若  ，则 AOD 的度数为（ C  50 ） B. 50 C. 45 D. 40 A. 80 【答案】A 【解析】 【分析】根据切线的性质得出 CAB  90  ，继而求得 B ∠  90   C ∠  40  ，根据圆周 角定理即可求解． 【详解】解：∵ AB 是 O 的直径， AC 是 O 的切线， ∴ CAB  90  ， ∵ C  ∴ ∴ B  ∠ AOD   ， 50 90 C ∠      2 B ，  80 40   ， 故选：A． 【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，掌握以上知识是解题的关键． 6. 已知扇形的半径为 6，圆心角为 120°，则它的面积是（ ） B. 3π C. 5π D. 12π A.  3 2 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据扇形面积公式计算即可. 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    【详解】解： S 扇形  2 6 120   360  12  ， 故选：D． 【点睛】本题考查了扇形的面积公式，R 是扇形半径，n 是弧所对圆心角度数，π是圆周率， 那么扇形的面积为： S  2 n R  360 ． 7. 半径等于12 的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） B. 6 3 C. 8 D. 12 3 A. 3 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意作出图形，根据勾股定理求得 AC ，根据垂径定理即可求解． 【详解】解：如图， OA  ，则 12 OC  ， 6 ∴ AC  2 12 - 2 6 = 6 3 ， ∴ AB  12 3 ． 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理，垂径定理，掌握垂径定理是解题的关键． 8. 下列命题错误的是（ ） A. 圆是轴对称图形 B. 三角形的内心到它三边的距离相 等 C. 各边相等的圆内接多边形是正多边形 D. 各角相等的圆内接多边形是正多 边形 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念、三角形内心定义、圆内接正多边形的概念进行逐项判断即 可． 【详解】解：A、圆是轴对称图形，本选项说法是正确，不符合题意； B、因为三角形的内心是三角形内切圆的圆心，所以三角形的内心到它三边的距离相等，本 选项说法是正确，不符合题意； C、各边相等的圆内接多边形是正多边形，本选项说法正确，不符合题意， D、各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形，故本选项说法是错误，符 合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判 断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理或概念，解答本题的关键是熟练掌握三角形内 心、正多边形的概念，属于基础题，中考常考题型． 9. 若点  A 16, y ，  B 22, y 2y ， 3y 的大小关系是（ ） ，  32,C y 在二次函数 y  x 2 6  x  的图象上，则 1y ， 10 A. y 2  y 1  y 3 B. y 3  y 1  y 2 C. y 3  y 2  y 1 D. y 1  y 2  y 3 【答案】D 【解析】 【分析】先求出二次函数的开口方向，对称轴，再根据二次函数的增减性解答． 【详解】解：∵二次函数 y  x 2 6  x ∴抛物线开口向上，对称轴为直线 x ∵ 6      ， 2 3 2 a   ，  中 1 0 10 6  2 1  ，    3 y ∴ 1  y 2  ． y 3 故选：D． 【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    性质． 10. 如图，五边形 ABCDE 是 O 的内接正五边形， AF 是 O 的直径，则 BDF 的度数 是（ ） A. 30° 【答案】C 【解析】 B. 36° C. 54° D. 60° 【分析】正五边形的性质和圆周角定理即可得到结论． 【详解】 AF 是 O 的直径，五边形 ABCDE 是 O 的内接正五边形，   CF DF ， » » BC DE ， BAE  108  ，   BF EF ， 1 2   BAF   BDF   BAE  54  ， BAF  54  ， 故选：C． 【点睛】本题考查正多边形与圆，圆周角定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问 题，属于中考常考题型． 11. 在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是矩形，点  0,0O ，点  A 5,0 ，点  B 0,3 ．以 点 A 为中心，顺时针旋转线段 AO ，得到线段 AD ，点 O 的对应点为 D．当点 D 落在 BC 边 上时，则此时点 D 的坐标为（ ） 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    B.    1 ,3 2    C.    3 ,3 2    D. A.  1,3  3,3 【答案】A 【解析】 【分析】根据矩形性质和坐标与图形性质得到 OB AC  ， 3 OA BC  ， 5 C  90  ， 再根据旋转性质得到 AD OA  ，再利用勾股定理求得 CD 即可． 5 【详解】解：如图， ∵四边形 AOBC 是矩形，点  0,0O ，点  A 5,0 ，点  B 0,3 ， ∴ OB AC 由旋转性质得 3  ， AD OA OA BC 5  ，  ， 5 C  90  ， BC OA∥ ， 在 Rt ACD 中， CD  2 AD AC  2  2 5  2 3  ， 4   ∴ BD BC CD ∴点 D 的坐标为 5 4 1    ， 1,3 ， 故选：A． 【点睛】本题考查的是矩形的性质、旋转的性质、坐标与图形性质、勾股定理，掌握矩形的 性质和旋转的性质是解题的关键． 12. 若关于 x 的一元二次方程  x 5  x  6   有实数根 1x 、 2x ，且 1 x m x ，有下列结 2 论：① m   ；② 1 5x ， 2 x  ；③二次函数   6 y x   x 1 x  x 2   的图象与 x 轴交 m 6,0 ．其中，正确结论的个数是（ ） B. 1 C. 2 D. 3 1 4 5,0 和 点的坐标为 A. 0 【答案】C 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    【解析】 【分析】根据一元二次方程根的判别式判断①，根据一元二次方程的解的定义，判断②，根 据一元二次方程根与系数的关系将二次函数解析式化简得出   y x  5  x  ，即可求解． 6  【详解】解：① x  5  x  6   化为一般形式为 2 11 x m  x  30  m  ， 0 x ∵原方程有实数根 1x 、 2x ，且 1 x ， 2 ∴   2 b  4  2 11   4 30  m   0 ac 1 4 解得： m   ，故①正确， ∵关于 x 的一元二次方程 x  5  x  6   有实数根 1x 、 2x ， m ∴当 0m  时， 1 5x ， 2 x  ； 6 故②不正确； ③∵关于 x 的一元二次方程 2 11 x  x  30  m  的两根为 1x 、 2x ， 0 x ∴ 1  x 2  11, x x 1 2  30  m ∴   y x   x 1 x  x 2   m  2 x   x 1  x 2  x  x x m 1 2   x 2 11 x   30   m m  x 2 11 x   30  ， 6    x  5  x 令 0 y  ， ∴ 1 5x ， 2 x  ； 6 ∴二次函数   y x   x 1 x  x 2   的图象与 x 轴交点的坐标为 m 5,0 和 6,0 ． 故③正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数与 x 轴交点问题，一元二次方程根与系数的关系，一元二次方 程根的判别式，掌握以上知识是解题的关键． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
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