2010年广东省广州市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2010 年广东省广州市中考数学试题及答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试用时 102 分钟注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（1，3 分）如果＋10%表示“增加 10%”，那么“减少 8%”可以记作（） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小” 就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．【答案】B 【涉及知识点】负数的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．

【推荐指数】★ 2．（2，3 分）将图 1 所示的直角梯形绕直线 l旋转一周，得到的立体图开是（） l A． B． C ． D．图 1 【分析】图 1 是一个直角题型，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．【答案】C 【涉及知识点】面动成体【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关系的理解，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★ 3．（3，3 分）下列运算正确的是（） A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3 【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的－3 与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，－3 与－1 相乘时，应该是＋3 而不是减 3．【答案】D 【涉及知识点】去括号【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容

易出错的地方有两处，一是－3 只与 x相乘，忘记乘以－1；二是－3 与－1 相乘时，忘记变符号．本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分，信度相当好．【推荐指数】★★ 4．（4，3 分）在△ABC中，D、E分别是边 AB、AC的中点，若 BC＝5，则 DE的长是（） A．2.5 B．5 C．10 D．15 【分析】由 D、E分别是边 AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE＝ 1 2 BC＝2.5．【答案】A 【涉及知识点】中位线【点评】本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半．【推荐指数】★★ 5．（5，3 分）不等式 1  x  3    2 1 0   ，的解集是（） x ≥ 0. A．－ 1 ＜x≤2 3 B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－3 【分析】解不等式①，得：x＞－3；解不等式②，得：x≤2，所以不等式组的解集为－3＜x＜2．【答案】B 【涉及知识点】解不等式组【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分．【推荐指数】★★★

6．（6，3 分）从图 2 的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（） A． 1 4 B． 1 2 图 2 C． 3 4 D．1 【分析】在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是【答案】A 1 ． 4 【涉及知识点】中心对称图形概率【点评】本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转 180° 后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A）＝ m n ，其中 0≤P（A） ≤1. 【推荐指数】★★★★ 7．（7，3 分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（） A．52 B．32 C．24 D．9 3 2 4 4

主视图俯视图【分析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为 4 和 3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为 4 和 2，因此这个长方体的长、宽、高分别为 4、2、3，因此这个长方体的体积为 4×2×3＝24 平方单位．【答案】C 【涉及知识点】三视图【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽．【推荐指数】★★★★ 8．（8，3 分）下列命题中，正确的是（） A．若 a·b＞0，则 a＞0，b＞0 B．若 a·b＜0，则 a＜0，b＜0 C．若 a·b＝0，则 a＝0，且 b＝0 D．若 a·b＝0，则 a＝0，或 b＝ 0 【分析】A 项中 a·b＞0 可得 a、b同号，可能同为正，也可能同为负；B 项中 a·b＜0 可得 a、b异号，所以错误；C 项中 a·b＝0 可得 a、b中必有一个字母的值为 0，但不一定同时为零．【答案】D 【涉及知识点】乘法法则命题真假【点评】本题主要考查乘法法则，只有深刻理解乘法法则才能求出正确答案，需要考生具备一定的思维能力．【推荐指数】★★ 9．（9，3 分）若 a＜1，化简 ( a  1) 2 1  ＝（） A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a 【分析】根据公式 2a a 可知： ( a  1) 2  ＝ 1 1 1 a   ，由于 a＜1，所以 a

－1＜0，因此 1 1 a   ＝（1－a）－1＝－a．【答案】D 【涉及知识点】二次根式的化简【点评】本题主要考查二次根式的化简，难度中等偏难．【推荐指数】★★★ 10．（10，3 分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文 26 个小写字母 a，b， c，…，z 依次对应 0，1，2，…，25 这 26 个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10 除以 26 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文 s 对应密文 c 字母 a 序号 0 字母 n b 1 o c 2 p d 3 q e 4 r f 5 s g 6 t h 7 u i 8 v j 9 w k l m 10 11 12 x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（） A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc 【分析】m 对应的数字是 12，12＋10＝22，除以 26 的余数仍然是 22，因此对应的字母是 w；a 对应的数字是 0，0＋10＝10，除以 26 的余数仍然是 10，因此对应的字母是 k；t 对应的数字是 19，19＋10＝29，除以 26 的余数仍然是 3，因此对应的字母是 d；…，所以本题译成密文后是 wkdrc．【答案】A 【涉及知识点】阅读理解【点评】本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度．【推荐指数】★★★★

第二部分（非选择题共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.） 11．（11，3 分）“激情盛会，和谐亚洲”第 16 届亚运会将于 2010 年 11 月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是 358000 平方米，将 358000 用科学记数法表示为_______．【分析】358000 可表示为 3.58×100000，100000＝105，因此 358000＝3.58× 105．【答案】3.58×105 【涉及知识点】科学记数法【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成 a×10 n 的形式（其中 1≤ a ＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定 a，a是只有一位整数的数；（2）确定 n；当原数的绝对值≥10 时，n为正整数， n等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值＜1 时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．【推荐指数】★★★★★ 12．（12，3 分）若分式 1 x 5 有意义，则实数 x 的取值范围是_______．【分析】由于分式的分母不能为 0，x－5 在分母上，因此 x－5≠0，解得 x≠5．【答案】 5x 【涉及知识点】分式的意义【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为 0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．【推荐指数】★★★ 13．（13，3 分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为 90 分，方差分别是 2 甲S ＝51、 2 乙S ＝12．则成绩比较稳定的是_______ （填“甲”、“乙”中的一个）．

【分析】由于两人的平均分一样，因此两人成绩的水平相同；由于 2 甲S ＞ 2 乙S ，所以乙的成绩比甲的成绩稳定．【答案】乙【涉及知识点】数据分析【点评】平均数是用来衡量一组数据的一般水平，而方差则用了反映一组数据的波动情况，方差越大，这组数据的波动就越大．【推荐指数】★★★ 14．（14，3 分）一个扇形的圆心角为 90°．半径为 2，则这个扇形的弧长为 ________． (结果保留) 【分析】扇形弧长可用公式： l  n r  180 个扇形的弧长为π．【答案】π 【涉及知识点】弧长公式求得，由于本题 n＝90°，r＝2，因此这【点评】与圆有关的计算一直是中考考查的重要内容，主要考点有：弧长和扇形面积及其应用等．【推荐指数】★★★★ 15．（15，3 分）因式分解：3ab2＋a2b＝_______．【分析】3ab2＋a2b＝ab (3b＋a)．【答案】ab (3b＋a) 【涉及知识点】提公因式法因式分解【点评】本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分式运算和二次根式运算的基础，因式分解的步骤，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分组（对于不能直接提公因式和套公式的题目，我们可将多项式先分成几组后后，分组因式分解）．【推荐指数】★★★ 16．（16，3 分）如图 4，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图

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