2009年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.10M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共12页

第2页 / 共12页

第3页 / 共12页

第4页 / 共12页

第5页 / 共12页

第6页 / 共12页

第7页 / 共12页

第8页 / 共12页

文本预览

2009 年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案 ※考试时间 120 分钟试卷满分 150 分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内．每小题 3 分，共 24 分） 1．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约 14 800 000 000 元．14 800 000 000 元用科学记数法表示为（） A． 1.48 10 元 11 B． 0.148 10 元 9 C． 10 1.48 10 元 D． 14.8 10 元 9 2．计算 2 3 ( 2 )a 的结果为（） A． 52a B． 68a C． 58a D． 66a ） 125 A  °， C  °， 3．如图所示，已知直线 AB CD∥ ，则 E 的度数为（ A．70° C．90° 4．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如柱体钢块的左．视图是（ B．80° D．100° 45 ） E 45° A B 125° C 第 3 题图 D 图所示，则此圆俯视图第 4 题图 A． B． C． D． B．21，21 5．数据 21，21，21，25，26，27 的众数、中位数分别是（ A．21，23 6．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007 年用于绿化投资 20 万元，2009 年用于绿化投资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为 x ，根据题意所列方程为（） A． 2 C．23，21 D．21，25 ） B． 20(1 x ) 20 x  25  25 C． 20(1 x ) 2  25 D． 20(1  x ) 20(1   2 x )  25 7．如图所示，反比例函数 1y 与正比例函数 2y 的图象的一个交点坐标是 (2 1) y A ，，若 2 y 1  ，则 x 的取 0 值范围在数轴上表示为（） A． C． 0 0 1 1 2 2 B． D． 0 0 1 1 2 2 y 2 1 1 O y2 (21) A ， y1 x 21 第 7 题图

8．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）垂直 D． A． B． C．第 8 题图二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．分解因式： 3 4 a a  ． 10．函数 y  3 x  3 自变量 x 的取值范围是． cm2．（结果用 π 表示） 11．小丽想用一张半径为 5cm 的扇形纸片围成一个底面半径为 4cm 的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是 12．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子概率是 13．如图所示，AB 为 O⊙ 的直径，P 点为其半圆上一点，  圆上任意一点（不含 A B、），则 PCB 度．八部分，阴区域内的  °，为另一半 POA 40 C ．  第 12 题图 C O40° B A P 第 13 题图 y x 1 O 第 14 题图 14．已知抛物线 y  ② a b c    ③ 0  2 ax b 2 a  bx  （ 0 a  ）经过点 ( 1 0)  ，，且顶点在第一象限．有下列三个结论：① 0 a  c  ．把正确结论的序号填在横线上 0 ． 15．如图所示，在正方形网格中，图①经过 “轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋（填“A”或“B”或“C”）． 16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是变换（填“平移” ． ① ② A B C ③ 第 15 题图或“旋转”或转中心是点样的规律摆下第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形第 16 题图

三、解答题（每题 8 分，共 16 分） 17．计算： 12 | 3 2 |   (2 π)   ． 0 18．解方程： x  1 x  2  1 x  1 ．四、解答题（每题 10 分，共 20 分） 19．如图所示，在 Rt ABC△ C （1）尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若l 分别交 AB AC、及 BC 的延长线于点 D E F、、，连接 BE ．求证：  °，   中， °． 30 90 A EF  2 DE ． A C B 第 19 题图 20．某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的 35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有（2）请将统计图补充完整；（3）小红说：“因为甲区有 30 人不满意，乙区有 40 人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗？为什么？人；人数 800 600 400 200 760 700 420 500 250 甲乙 3040 满意比较满意不满意满意程度第 20 题图非常满意五、解答题（每题 10 分，共 20 分） 21．小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

10 22．如图所示，已知 AB 是半圆 O 的直径，弦 BE  ．判断直线 DE 与半圆O 的位置关系，并证明你的结论． CD AB AB ∥ ，  10 3 ， CD  6 ， E 是 AB 延长线上一点， C A D O B 第 22 题图 E 六、解答题（每题 10 分，共 20 分） 23．某旅游区有一个景观奇异的望天洞， D 点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭 A 处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道 AB 返回山脚下的 B 处．在同一平面内，若测得斜坡 BD  °，在 D 处测得 A 的仰角的长为 100 米，坡角 ADF （1）求 ADB （2）求索道 AB 的长．（结果保留根号）  °，过 D 点作地面 BE 的垂线，垂足为C ．  °，在 B 处测得 A 的仰角 DBC ABC 的度数； 10 40 85 A B D C 第 23 题图 F E 24．为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买 50 件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的 2 倍还少 10 件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的 1.5 倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买 x 件，买 50 件奖品的总钱数是 w 元．（1）求 w 与 x 的函数关系式及自变量 x 的（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品数最少？最少是多少元？取值范围；所花的总钱一等奖二等奖三等奖 5 单价(元) 12 10

七、解答题（本题 12 分） 25． ABC△ 边的等边三角形，过点 E 作 BC 的平行线，分别交射线 AB AC、于点 F G、，连接 BE ．（1）如图（a）所示，当点 D 在线段 BC 上时．是等边三角形，点 D 是射线 BC 上的一个动点（点 D 不与点 B C、重合）， ADE△ 是以 AD 为 △ ①求证： AEB ②探究四边形 BCGE 是怎样特殊的四边形？并说明理由； ADC ≌△ ；（2）如图（b）所示，当点 D 在 BC 的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点 D 运动到什么位置时，四边形 BCGE 是菱形？并说明理由． A A E B F D 图（a） G C B C D F 第 25 题图 E 图（b） G 八、解答题（本题 14 分） 26．如图所示，已知在直角梯形OABC 中，AB OC BC ∥ ， ⊥ 轴于点 x ，，、，．动点 P 从O 点 C A (31) (11) B 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度移动．过 P 点作 PQ 垂直于直线．．OA ，垂足为Q ．设 P 点移动的时间为t 秒（ 0 t  ）， OPQ△ 4 与直角梯形OABC 重叠部分的面积为 S ．（1）求经过O A B、、三点的抛物线解析式；（2）求 S 与t 的函数关系式；（3）将 OPQ△ 绕着点 P 顺时针旋转90°，是否存在t ，使得 OPQ△ 的顶点O 或Q 在抛物线上？若存在，

直接写出t 的值；若不存在，请说明理由． y 2 1 A P 1 Q O 第 26 题图 B C 3 x 2009 年铁岭市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准注：本参考答案只给出一种或几种解法（证法），若用其他方法解答并正确，可参考此评分标准相应步骤赋分．一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号答案 1 C 2 B 3 B 4 C 5 A 6 C 7 D 8 A 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9． ( a a  2)( a  2) 10． x   3 11． 20π 14．①②③ 15．平移（2 分）；A（3 分） 12． 1 2 2) 16． ( n n  或 2 n 13．70 n 或 2 ( n  1) 2  1

三、（每题 8 分，共 16 分） 17．解：原式 2 3 2    3 1  ········································································6 分 3   3 ····················································································· 8 分 18．解：方程两边分别乘以 ( x  1)( x 1)  得 ( x x 1) 2(   x 1)   2 x 1  ·················································································3 分 2 x   x 2 x    1 2 x  ····················································································· 7 分检验：当 3 x  时， ( 1)( x 1)   （或分母不等于 0） 0 2 x 3 x  D 30 A E °，    A ABC 中， 60 °， x  是原方程的根．····················································································8 分 ∴ 3 四、（每题 10 分，共 20 分） 19．（1）直线l 即为所求．···································1 分作图正确．······················································· 3 分（2）证明：在 Rt ABC△   又∵l 为线段 AB 的垂直平分线， ∴ EA EB ，···················································5 分 30 ∴   ∴ 又∵ ED AB EC ∴ ED EC ．································································································8 分在 Rt ECF△ 中， EC  ， ∴ ED ．···························································································· 10 分 ∴ 20．（1）1200··································································································3 分（2）图形正确（甲区满意人数有 500 人）····························································5 分（3）不正确．································································································ 6 分 AED A     °， 30 EBA   ， ° BC ⊥ ， ⊥ ， BED   60 FEC   °． EBA EBC 第 19 题图 EF EF °，  FEC EFC  30  60 60 °，   l B F C °， 2 2  ∵甲区的不满意率是  2.5% ，乙区的不满意率是 30 1200 40  700 760 500 40    2% ， ∴甲区的不满意率比乙区的不满意率高．····························································10 分五、（每题 10 分，共 20 分） 21．解：（1）根据题意可列表或树状图如下：第一次第二次 1 2 3 4 1 —— （2，1）（3，1）（4，1） 2 3 4 （1，2） —— （3，2）（4，2）（1，3）（2，3） —— （4，3）（1，4）（2，4）（3，4） —— ··············································································· 5 分

第一次摸球第二次摸球 2 1 3 2 3 4 1 3 2 4 2 3 4 1 4 1 （1，2）（1，3）（1，4）（1，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3） ····························································································· 5 分从表或树状图可以看出所有可能结果共有 12 种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有 8 种， ∴ P （和为奇数）  ····················································································· 7 分（2）不公平．································································································ 8 分 2 3 ∵小明先挑选的概率是 P （和为奇数）  ，小亮先挑选的概率是 P （和为偶数） 2 3  ， 1 3 ∵  ，∴不公平．···················································································· 10 分 2 3 1 3 22．直线 DE 与半圆O 相切．············································································ 1 分证明：法一：连接OD ，作OF CD⊥ 于点 F ． ∵ CD  ，∴ 6 DF  ．······························· 2 分  ．····························· 3 分 C F D A O B 第 22 题图 E 3 25 3  1 2 5   5 25 3 CD 10 3 3 5  ， ∵ ∴ ∴ OE OB BE   DF OD  3 5 OD ， OE  DF OD OD OE  ．······························································································ 6 分   △  DOE  OED OFD ．·································································7 分，··················································································· 8 分 90  °， ∵CD AB∥ ，∴ CDO ∴ DOF ∽△ ODE   ∴ ∴OD DE⊥ ∴直线 DE 与半圆O 相切．············································································· 10 分法二：连接OD ，作 OF CD⊥ 于点 F ，作 DG OE⊥ 于点G ． ∵ CD  ，∴ 6 DF  CD  ． 3 1 2 2 2    中， OD DF OF ⊥ ， ⊥ ，在 Rt ODF△ ∵CD AB∥ ， DG AB OF CD ∴四边形OFDG 是矩形，  ∴ 10 3 4 DG OF ， OE OB BE OG DF 5   3  25 3  ， ∵ ．     2 5  2 3  ···········································3 分 4 GE OE OG    25 3   ，·························5 分 3 16 3

分享到：

赞收藏

资料库

2009年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料