2009年贵州铜仁普通高中会考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.23M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2009 年贵州铜仁普通高中会考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，本题每小题均有 A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个正确的，请将正确的序号填在下面的表格中。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、设集合 M={m|-2

10、函数 f(x)=cosx-sinx 的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 2 11、已知球的表面积为 36cm2,则这个球的大圆的周长为 A 5πcm B 3πcm C 5 3 πcm D 6πcm 12、已知等差数列{an}中，a2=6,a5=15,若 bn=a2n,则数列{bn}的前 5 项和等于 A 30 B 45 C 90 D 186 二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上。 13、不等式|x+1|<2 的解集是_____________. 14、从 10 名男同学，6 名女同学中选出的 3 名同学既有男生又有女生的不同选法共有 ___________种（用数字作答）。 15、椭圆 9x2+16y2=144 的离心率是_______________________. 16、已知圆 C：x2+y2+2x+ay-3=0（a 为实数）上任一点关于直线 l:x-y+2=0 的对称点均在圆 C 上,则 a=__________________. 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 52 分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17（本小题 8 分）已知：函数 )( xf  2 sin x  sin2 x  cos x  3 cos 2 x （x∈R）求函数 f(x)的最小正周期。 18（本小题 8 分）已知数列{an}为等差数列，a4=8,a10=32,求数列{an}前 20 项的和 S20. 19（本小题 8 分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 A、B、C、D 四个不同的服务岗位，每个岗位至少一名志愿者。（Ⅰ）求甲乙两人参加 A 岗位服务的概率。（Ⅱ）求甲乙两人不在同一位岗位服务的概率。 20（本小题 8 分）某单位建造一间地面积为 12m2 的背面靠墙的长方体小房，房屋正面造价为 1200 元/m2，屋顶造价为 5800 元，如果墙高为 3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低造价是多少元？

21（本小题 10 分）如图，在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中，AA1=2AB=4，点 E 地 CC1 上，且 C1E=3EC；（Ⅰ）证明 A1C⊥平面 BED （Ⅱ）求二面角 A1-DE-B 的大小。 A1 B1 D1 D C1 E C A B （a>0,b>0）的两个焦点为 F1（-2，0），F2（2，0），点 P（3， 22（本小题 10 分）已知双曲线 C： 2 2 x a  2 2 y b  1 7 ）在双曲线 C 上。（Ⅰ）求双曲线 C 的方程（Ⅱ）记 O 为坐标原点，过点 Q（0，2）的直线l 与双曲线 C 相交于不同的两点 E、F。若△ OEF 的面积为 22 ，求直线l 的方程。参考答案：一、选择题（小题 4 分，共 48 分）题号 1 答案 C 2 C 3 D 4 B 5 C 6 D 7 B 8 C 9 C 10 11 12 B D C 二、填空题（每小题 5 分，共 16 分） 13、{x|-3

17、解（8 分）f(x)=sin2x+cos2x+2= 2 sin( 2 x   4 2)  ;所以 f(x)的最小正周期 T=π。  4 ， a 1 4)41(8  4 ，所以 S 20  20 1 a  190 d  680 。 18 解： d 32 10   8 4 19 解（Ⅰ） P 1  3 A 3 2 4 AC 5 4  1 40 （Ⅱ） P  41 P 1 1  1 10  9 10 。 20 解：设正对面边长为 xm ，则侧面长为 m ，总造价为 y 元。依题意有： 12 x y  3600 ( x  )16 x  5800  3600 x  16 x  5800  34600 （当且仅当 x=4 时取“=”）。答：正面边长为 4，侧面边长为 3 时，总造价最低为 34600 元。 21、解（Ⅰ）以 D 为原点建立坐标系，依题意 D（0，0，0），A1 （2，0，4）B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，2，1）。 )1,2,0(DE ， )0,2,2(DB ， CA 1 )4,2,2(  A1 。所以 CA 1  DE  0 ， CA 1  DB  0 ，所以 A1C⊥平面 BED。 z D1 D B1 C1 E C y （Ⅱ）由（Ⅰ）可知， CA1 是平面 DBF 的一个法 A x B 向量，记为 n 1 )4,2,2(  设 n  2 ,( ), zyx 是平面 A1DE 的一个法向量。∵ 1 DA )4,0,2( ， )1,2,0(DE ，     n n 2 2   DA 1 DE   0 0  2 2    x y 0 z   0  4 z ；令 z=2,则 x=-4,y=-1.∴ )21 ，，n 2 4( 设二面角 A1-DE-B 为。 | cos |  为锐二面角，∴大小为 arccos 24 42 2 = nn  1 nn 1 2 828  24 21  14 42 。由图观察二面角 A1-DE-B 22 解（Ⅰ）由题可知 C=2, 所以得到方程组     2 a 9 2 a   2 b 7 2 b  4  1 ，解方程组得 E -5 H F G 5 6 4 2 -2 -4 -6 O A

2 a 2 ， 2 b 2 ，所以方程为 2 x 2 2  y 2  1 。（Ⅱ）设直线l 的方程为：y=kx+2, y x kx  2 y   2 2     2 得 1(  k 2 2 ) x  4 kx  6 0 。设 E（x1,y1）,F(x2,y2). 2  1(64  k 2 )  0  k      3 1  k . 3 S OEF  2 x 1  x 2  22 . 所以 x 1  x 2  22 。 2  1       0 k )4( k 1 2  又由于 x 1  x 2   1 k  2 ，所以 2 24 8 k  2 1 k   22 。解方程得 2k 。所以直线l 的方程为 y  2  x 2 或 y  2  x 2 。

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