2015年贵州省黔西南州中考数学试题及答案.doc-资料库

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2015 年贵州省黔西南州中考数学试题及答案考生注意： 1．一律用黑色笔或 2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分 150 分，答题时间 120 分钟。一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．下列各数是无理数的是 A． 4 2．分式 1 1 x A． 1x B． 1 3 C． D． 1 有意义，则 x 的取值范围是 B． 1x C． 1x D．一切实数 3．如图 1，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，AC=8，BD=6，则菱形的边长 AB 等于 A．10 B． 7 C．6 4．已知一组数据：－３,６,２，－１,０,４，则这组数据的中位数是 A．1 B． 4 3 C．0 5．已知△ ABC ∽△   CBA  且 AB BA  1 2 ,则 S : ABC S    CBA  为 D．5 D．2 A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 6．如图2，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于 A．150° B．130° C．155° D．135° 7．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多 11米，设场地的宽为 x 米，则可列方程为 (2 (2 ( xx ( xx 180 180 )11 )11 2 2 x x   B． D． A． C．   x x   )11 )11   180 180 8．下面几个几何体，主视图是圆的是

A B C D 9．如图 3，在 Rt△ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点 P 从点 C 沿 CA 以 1cm/s 的速度向 A 点运动，同时动点 Q 从 C 点沿 CB 以 2cm/s 的速度向点 B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积 y(cm²)与运动时间 x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 AB，实数 m 对应 AB 上的点 M，如图 4①；将 AB 折成正三角形，使点 A、B 重合于点 P，如图 4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于 y 轴对称，且点 P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与 x 轴交于点 N(n，0)，如图 4 ③，当 m= 3 时，n 的值为 A． 4 2 3  B． 32  4 C． 2 3 3 D． 3 2 3 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11． 2 a a  3 = ． 12．42500000用科学记数法表示为． 13．如图5，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形． 14．如图6，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式： 4 2 x 8  x  4 = ．

16．如图7，点A是反比例函数 y  图像上的一个动点，过点A作AB⊥ x 轴，AC⊥ y 轴，垂 k x 足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则 k = ． 17．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是． 18．已知 x 15  2 ，则 2 x  x 1 = ． 19．如图8，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为． 20．已知 2 3A =3×2=6， 3 5A =5×4×3=60， 2 5A =5×4×3×2=120， 6A =6×5×4×3=360，依此规律 4 3 7A = ．三、（本题共12分）  21．（1）计算： 3( 2 x 1 x  四、（本题共12分）（2）解方程： ) 2014 1   1 0  tan 45  1( 2 1  )  8  3 ． x 22．如图9所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C. （1）求证：直线PB与⊙O相切（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4. 求弦CE的长．五、（本题共14分） 23．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问

卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10（未画完整）．（1）这次调查中，一共调查了名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．六、（本题共14分） 24．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？七、阅读材料题（本题共12分） 25．求不等式 2( x  )(1 x  )3  0 的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 2 x    01 x  03  或 ② 2 x    01 x  03  ．解①得 1x 2 ；解②得 3x ． ∴不等式的解集为 1x 2 或 3x ．

请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式 2( x  )(3 x  )1  0 的解集．（2）求不等式 1 3 x x  1  2  0 的解集．八、（本题共16分） 26．如图11，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABOC 如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转 90 ° 得到平行四边形  COBA   ．抛物线 y  x 2  2 x  3 经过点A、C、A′三点．（1）求A、A′、C三点的坐标；（2）求平行四边形 ABOC 和平行四边形  COBA   重叠部分 ODC 的面积；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，  AAM  的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．

数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．C 2.B 3. D 4.A 5. C 6. B 7. C 8. B 9. C 10. A 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 5a 16. －4 12. 4.25×107 13. AC⊥BD 14. 40° 17. 15 18. 2 19. 5 2 三、21．题（本题共两个小题，每小题6分，共12分） 15. (4 x 2)1 20. 840 （1）解：原式=1+1-2+2 2 ……………………………………………………………（4分） = 22 …………………………………………………………………（6分）（2）解：去分母得：2 x 1 3(   x  1) ……………………………………………（2分）分） x   2 2x ………………………………………………………………………（3 ………………………………………………………………………（4分）检验：把 2x 代入（ 1x ）≠0，∴ 2x 是原分式方程的解 ………………（6分）四、22题（每小题6分，共12分）（1）证明:过点O作OD⊥PB,连接OC. …………（2分） ∵AP与⊙O相切, ∴OC⊥AP. ……………………（3分）又∵OP平分∠APB, ∴OD=OC.……………………（4分） ∴PB是⊙O的切线. …………………………………（6分）（2）解:过C作CF⊥PE于点F.……………………………………………………（1分）在Rt△OCP中，OP= 2 OP  CP 2  5 ……………………………………………（2分）

∵ ∴  1 S OCP  2 12CF 5 OC  CP  1 2 OP  CF ……………………………………………………………………（3 分）在Rt△COF中， OF  ∴ 93 FE 5 24 5 2 CO CF  2  9 5 在Rt△CFE中， CE  2 CF  EF 2  5 12 5 五、23题（3+4+7分，共14分） ………………………………………(6分) (1)200…………………………………………………………………………………（3分） (2)如图 ………………………………………………………………………………（4分）（3）用 1 、C、CC 2 3 表示喜欢跳绳的学生,用B表示喜欢足球的学生,列表如下第一第二人 C1 C2 人 C1 C2 C3 B (C2 ，C1) (C3 ，C1) (B， C1) (C1 ，C2) (C3 ，C2) (B， C2)

C3 B (C1，C3) (C2 ，C3) (B， C3) (C1 ，B) (C2 ，B) (C3 ，B) ……………………………………………………………………（4分） ∴P(一人是喜欢跳绳,一人是喜欢足球的学生)= 六、24题（本题5+5+4共14分） 6  ………………………………（7分） 12 1 2 解：（ 1）设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为x元，y元.依题意得………（1 分）分）分）分） 12   12  x x   12 8 y 42 y  32  解方程组得: x y      1 5.2 ……………………………………………………………（3 ………………………………………………………（4 答：每吨水的政府补贴优惠价1元, 市场调节价2.5元 …………………（5 （2）当x≤12时,y=x; ………………………………………………………………（2 分）分）当x>12时,y=12+2.5(x-12) 即y=2. 5x-18. …………………………………………………………………（5 (3)当x=26时,y=2.5×26-18=65-18=47(元) ……………………………（3分）答:小黄家三月份应交水费47元. …………………………………（4 分）七、25题（每小题6分，共12分）（1）根据“异号两数相乘,积为负”可得 ① 2 x    03 x  01  或 ② 2 x    03 x  01  ……………………………（3分）

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