2008年广东省广州市中考数学试题及答案.doc

发布时间：2022-08-23 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.32M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2008 年广东省广州市中考数学试题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、计算 3 ( 2) 所得结果是（） A 6 B 6 C 8 D 8 2、将图 1 按顺时针方向旋转 90°后得到的是（） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） 4、若实数 a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（） A a b  0 B a b  0 C ab  1 D ab   1 5、方程 ( x x  2) 0  的根是（） A x  2 B x  0 C x 1  20, x   2 D x 1  20, x  2 6、一次函数 3 x y  的图象不经过（ 4 ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（） A “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是 0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每 2 次就有 1 次出现朝正面的数为奇数

8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（） O L Y M P I C A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9、如图 2，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） A 3 B 2 C 5 D 6 图 2 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P、Q、R、S，如图 3 所示，则他们的体重大小关系是（）图 3 A P R S Q    B Q S P R    C S P Q R    D S P R Q    二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、 3 的倒数是 12、如图 4，∠1=70°，若 m∥n，则∠2= 13、函数 y  x  1 x 自变量 x 的取值范围是图 4 14、将线段 AB 平移 1cm，得到线段 A’B’，则点 A 到点 A’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题（填“真”或“假”） 16、对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD； ②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是三、解答题（共 102 分） 17、（9 分）分解因式 3 a 2 ab

18、（9 分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示测验类别测验 1 测验 2 测验 3 课题学习考试考试平时期中期末成绩 88 70 98 86 90 87 （1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图 5 所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。 19、（10 分）如图 6，实数 a 、b 在数轴上的位置，化简 2 a  2 b  ( a b  2 ) 图 5 图 6 20、（10 分）如图 7，在菱形 ABCD 中，∠DAB=60°，过点 C 作 CE⊥AC 且与 AB 的延长线交于点 E，求证：四边形 AECD 是等腰梯形图 7

21、（12 分）如图 8，一次函数 y  kx b  的图象与反比例函数 my  的图象相交于 A、B 两 x 点（1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当 x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值图 8 22、（12 分）2008 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到 30 千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，求两种车的速度。 23、（12 分）如图 9，射线 AM 交一圆于点 B、C，射线 AN 交该圆于点 D、E，且 » » BC DE （1）求证：AC=AE （2）利用尺规作图，分别作线段 CE 的垂直平分线与 ∠MCE 的平分线，两线交于点 F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF 平分∠CEN 图 9

24、（14 分）如图 10，扇形 OAB 的半径 OA=3，圆心角∠AOB=90°，点 C 是 »AB 上异于 A、B 的动点，过点 C 作 CD⊥OA 于点 D，作 CE⊥OB 于点 E，连结 DE，点 G、H 在线段 DE 上，且 DG=GH=HE （1）求证：四边形 OGCH 是平行四边形（2）当点 C 在 »AB 上运动时，在 CD、CG、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证： 2 CD CH 3 2 是定值图 10 25、（14 分）如图 11，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR 中， ∠QPR=120°，底边 QR=6cm，点 B、C、Q、R 在同一直线 l 上，且 C、Q 两点重合，如果等腰 △PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形 ABCD 与等腰△PQR 重合部分的面积记为 S 平方厘米（1）当 t=4 时，求 S 的值（2）当 4 t   ，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值图 11

参考答案 1-10 填空 CAABC BDBCD11． 3 3 , 12．700, 13． 1x , 14．1cm, 1 15．真命题，16． 3 17. ( babaa )(   ) 88  18.(1) 98  86  5.85 (2) 5.85  90%10   87%30   75.87%60  19．-2b 20.提示：   030 得  E 060  DAB ，由 DC//AE,AD 不平行 CE 得证 70  4 CAE  1 2 DAB 12 x 21．（1）y＝0.5x＋１，y＝（2）－６4 22. ４０和６０千米／小时 23．（1）作 OP⊥AM，OQ⊥AN 证  APO  AQO 由 BC＝CD，得 CP  EQ 得证（2）同 AC＝AE 得由 CE＝EF 得  CEN  ECM  FCE  FEC  ， 1 2 MCE  1 2 CEN 得证 24．（1）连结 OC 交 DE 于 M，由矩形得 OM＝CG，EM＝DM 因为 DG=HE 所以 EM－EH＝DM－DG 得 HM＝DG （2）DG 不变，在矩形 ODCE 中，DE＝OC＝3，所以 DG＝1 （3）设 CD＝x,则 CE＝ 9 x ，由 2 DE  CG  CD  EC 得 CG＝ x 2x 9  3 所以 DG   x  ( x 2 x 9  3 2 )  所以 3CH2＝ (3 2 x 6(  3 x 2 )  ( 9  3 2 x 3 2 x 所以 HG＝3－1－ 2 x 3 6  2 x  3 2 ))  12  2 x 所以 2 CD  3 CH 2  2 x  12  2 x  12 25．（1）t＝4 时,Q 与 B 重合，P 与 D 重合，重合部分是 BDC  ＝ 1 2  322   32 (2)当 4  t 10 时，如图 QB=DP=t-4,CR=6-t,AP=6-t 由 PQR  ∽ BQM ∽ CRN 得 S BQM  S PQR   4 t (  32 2) S S  CRN  PQR  6( t  32 2)

S BQM   ( 4 t  32 2 ) S PQR   3 4 ( t  2 )4 , S  CRN  St ) 2 6(  32   PQR 3 4 6(  2 t ) S＝ 33  3 2 ）（ 4 4t   3 4 (6 t)- 2  3 2 5)-(t 2  5 2 3 当 t 取 5 时，最大值为 5 2 3 当 t 取 6 时，有最大值 32 综上所述，最大值为 3 5 2

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